在客户需求和订货提前期变化的情况下，需设置安全库 存，此时：Qd=（R ×Tmax）+S
第五节 一次性订货量的确定
瞬时到货
不 允 许 缺 货
允 许 缺 货
五、折扣模型
持时到货
一、不允许缺货、瞬时到货
❖ 见第一节
二、不允许缺货、持时到货
❖ 各字母的含义与前面相同，新增字母：P进货速率，P>R （需求速率），T0：订货批量全部到货时间。
（四）定期订货法下的安全库存量
需求量固定
提
前
期
固
EOQ Q* 2C3D
定
C1
需求量变化
S Z R L T
提
前
期
S ZR L
变
化
SZ
2 R
(L
T)
R
2
2 L
三、订货点的确定
❖ 订货点：发出订货信息的库存水平称为订货点。 ❖ 订货点的确定方法：
客户的需求速率不变，有订货点=订货提前期×需求速率 此时不设置安全库存。Qd=L×R
40
20
1 2
C1Q
RC3 Q
1 2 C1Q
RC3
Q
10 20 30 40 50 60
求解策略
（1）计算
Q 2RC3 C1
（2）若
Ki0 1 Q Ki0 计算
Fi (Ki )
1 2
C1Q
RC3 Q
RSi
（3）最优解
i i0 ,i0 1, , n
Q* : Min Fi0 1(Q), Fi (Ki ),i i0 , , n
• 缺货不要补
Q* ＋Q Rt*
1.3 经济生产批量模型
库 存 水
平
最高库存 S
特点： 不允许缺货 生产速度P
平均库存 S/2
(
P
R)t1 2
t
C1
t1
t2
时间
t
边生产边销售期
销售期 一年
t1与t 的关系：
Pt1 Rt
年费用F(t) ＝ 存储费＋调整费
＝
(P
- R) 2
R P
t
C1
1 t
（二）安全库存与订货点：定量订货
需求量固定
需求量变化
提
前
期
固
EOQ Q* 2C3D
定
C1
S Z R L
提
L
前
期
S ZR L
变
化
SZ
2 R
L
R2
2 L
二、定期订货法
（一）定期订货法概念
假设需求为随 机变化，因此， 每次盘点时的 储备量都是不
相等的。
定期订货法是按预先 确定的订货时间间隔按期进行 订货，以补充库存的一种库存控 制方法。其决策思路是：每隔一个 固定的时间周期检查库存项目的储 备量。根据盘点结果与预定的目标 库存水平 的差额确定每次订购
间间隔，所以必须在货物
降到安全库存前一段时间
提前期
订货，假设一个订货周期
的时间为T，提前订货时间
为t，则t/T就是提前期L
❖ 经济订购批量模型中条件假设的两条修正
需求不是均匀的，而是服从一个分布，通常假设为符合N（
µ，δR）的正态分布。
订货到达需要时间 Quantity （不是即时到达）。 60
Q
Q*
‫ض‬平均库存为三角形▲AOB的面
积除以周期T。
Qmax
A R
P—R
‫ض‬直线OA方程为Q=（P—R）t与直 线BA方程为Q=—Rt+Q*，两者交点 为（Q*/P,Q*(1—R/P）得平均库存 为1/2Q*(1-R/P)
0 T0
B T0
t
T
T
二、不允许缺货、持时到货
❖ 求解得：其中T*按计算总时间的数进行度量，这里为年。
❖ 又称帕累托分析法或巴雷 托分析法、柏拉图分析、 主次因分析法 、分类管 理法、物资重点管理法、 巴雷特分析法，平常也称 之为“80对20”规则，
标准帕累托图
一、ABC分类法的基本原理
❖ 1951年，管理学家戴克（H.F.Dickie）将其应用于库存管理 ❖ 1951—1956年，约瑟夫.朱兰将其引入质量管理。 ❖ 1963年，彼得.德鲁克将此推广到全社会的现象。
订货次数：n D DC1 Q * 2C3
订货间隔期：T* t 2C3 t 2C3 ,在t 1年时
n DC1
DC1
二、EOQ（例题）
❖ 甲商品的销售量为3600件，进货单价60元，售价100元，单 位储存成本5元，一次订货成本250元，求解TC、经济订购 批量、订货时间间隔。
❖ 经济订购批量模型假设与市场不符。
批量。这类系统的决策变 量应是，检查时间周期 T、目标库存水平Q0。
如果需求是固
定均衡的，则 定量再订货法 和定期订货法 重合。
（二）定期盘点法与再订货法比较
❖ 再订货法的优点：可以对每种产品的库存进行精确控制，因 而实现相关总成本局部最低。
❖ 再订货法缺点：
每种产品在不同的时间进行订货，失去了联合生产、联 合运输或联合采购带来的成本节约。
机会成本
二、EOQ（假设）
❖ 又称整批间隔进货模型EOQ模型（经济订货批量模型） ❖ 模型假设：某种物资单位时间的需求量为常数R，存储量以单位时间消
耗数量R的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定 货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下一个存储 周期，形成多周期存储模型。
管理上，再订货法要求时刻监控库存水平，产生很大的 管理成本。
❖ 定期盘点法：会导致库存水平的略有上升，但持有成本的上 升可能远低于管理成本的降低、价格和采购成本的下降；
可以运用库存系统手册，且按确定的时间表来盘点库存 非常方便。可以按ABC分类为基础，这样可使人员工作 量更平均。
可以从同一供货来源联合订购多种产品
通过平衡采购进货成本和保 管仓储成本核算，以实现总 库存成本最低的最佳订货量。
实现经济订货批量
订货成本与订货次数有关
保管费用 物资自身价值
保管费用与订货量有关
存储设 施成本 搬运费
保险费
折旧费
税金 资金的机
会成本
一、库存成本分析
互为背反
订货成本
差旅费
通讯费
运输费 跟踪订 单成本Βιβλιοθήκη 紧急订 货费用缺货成本
问题：1、安全库存的来源
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
第四节 安全库存与订货点
一、安全库存量的 确定 二、订货点的确定
订货点=单位时区的需求量×订货的提前期＋安全库存量
一、安全库存与订货点
安全库存（Safety Stock，简称SS） 也称安全存储量，又称保险库存，是指为 了防止不确定性因素（如大量突发性订货、交货 期突然提前、临时用量增加、交货误期等特
1、什么是2—8法则？ 2、A类货物的库存多还是C类货物库存多？ 3、根据我们以前学过的库存管理方法，你认为
A、B、C货物应该分别用什么库存管理方法。 4、零库存是没有库存吗？ 5、库存成本包括哪些成本？怎么对其进行概括
分类？
第一节 ABC分类法
一、ABC分类法的基本原理 二、ABC分类法的分类标准
❖ 2、它强行使用无效率的多阶段订货办法，根据这种办法所有的部件都足以不同的周期提 供的。
❖ 3、它回避准备阶段的费用，更谈不上分析及减低这项费用。
❖ 4、它与一些成功的企业经过实践验证的工业经营思想格格不入。似乎那些专心要提高库 存物资周转率，以期把费用减少到最低限度的公司会比物资储备膨胀的公司获得更多的利 益。其它反对意见则认为．最低费用的订货批量并不一定意味着就获利最多。
❖ 由货物到达有延迟时间， 50
延迟时间又可能是固定的， 40
30
也可能随机的，其服从某 20
种分布。
10
❖在此经济订购批量模型 0 中引入了两个随机变量
Time
需求不是均匀的，而是服从某种分布
（二）安全库存与订货点
❖ 服务水平=1-每年产品缺货件数的期望值/年需求量。 缺货率：在需求为正态分布的情况下，此正态分布的显 著性水平（就是离开期望值的比率）叫做缺货率α,简单 的以订单满足率表示服务水平，有服务水平=1-α 安全系数Z，就是在需求化为标准正态分布后，对应一定 服务水平1-α的需求量值。
解得EOQ Q* 2C3D C1
‫ ض‬如果T确定为一年，则间隔期t*为
订货次数：n D DC1 Q * 2C3
订货间隔期：T* t 2C3 t n DC1
2C3 在t 1年 DC1
T*
2C3 DC1
Q*=EOQ为最大订货量
❖盘点周期应做一定调整，确定为与企业实际经营最相匹配 的值。当然这并不一定能保证政策的最优。
殊原因）而预计的保险储备量（缓冲库存） 。 安全库存用于满足提前期需求。在给定
安全库存的条件下，平均存货可用订货 批量的一半和安全库存来描述。
（一）安全库存量的含义
❖ 再订货点ROP与订货提前期L
再订货点ROP：即补货订 单发出前允许库存降到的 最低量。
提前期L：发出订单和得到
货物之间通常有一定的时
平均库存
T 2T 3T t
二、EOQ（建模与求解）
❖ 建模：
t时期的需求量为D， t时期（通常一年）单位库存保管费用为C1，单 位产品缺货成本C2 ，每次订货成本为C3，单位库存产品价值为C
❖ 求解：假设每次订货为Q，则在整个t时期内，有：
DQ TC DC Q C3 2 C!
解得EOQ Q* 2C3D C1