6.倒置容器搞1.6m，内部充满200℃的热空气，外界为0℃的冷空气，试计算：⑴Ⅰ-Ⅰ，Ⅱ-Ⅱ，Ⅲ-Ⅲ截面处的几何压头与静压头各为多少？⑵三种情况下的能量总和为多少？⑶将三种情况图示并加以讨论。
解：(1)求三截面的几何压头和静压头。
倒置容器内热空气(200℃)的密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 200)= 0.75kg/m3冷空气(0℃)的密度为ρa= 1.293kg/m n3。
先求三截面的几何压头。
取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则h g1= 0h g2= 9.81×0.4×(1.293- 0.75)= 2.13(Pa)h g3= 9.81×1.6×(1.293- 0.75)= 8.52 (Pa)再求三截面的静压头。
由于容器倒置，底部与大气相通，则h s3= 0，又由于容器内部的空气处于静止状态，则：h k1= h k2= h k3= 0，h l= 0，故有：h s1+ h g1= h s2+ h g2= h s3+ h g3简化后，得：h s1= h s2+ h g2= h g3对于Ⅰ-Ⅰ：h s1= h s3+ h g3= 0+ 8.52=8.52(Pa)对于Ⅱ-Ⅱ：h s2= h s1-h g2=8.52-2.13=6.39(Pa)对于Ⅲ-Ⅲ：h s3= 0(Pa)。
(2)三种情况下三个截面的能量总和，即(h s+ h g)，经计算都是8.52Pa。
三截面的能量分布，见下图。
从图可以看出：倒置容器中的三个截面，几何压头与静压头之间相互转换，但各截面的能量总和不变：Ⅰ-Ⅰ截面的静压头变成了Ⅱ-Ⅱ截面的几何压头和静压头以及Ⅲ-Ⅲ截面的几何压头。
7.炉子高3m，内部充满1000℃的热烟气，外界为20℃的冷空气，忽略气体运动速度的变化及能量损失，计算当0压面在窑底、窑中、及窑顶时，各截面的静压头和几何压头各为若干，并将此三种情况分别绘图表示。
解：将窑顶、窑中和窑底三个截面分别称之为Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ和Ⅲ-Ⅲ截面。
先计算窑内热烟气(标态密度取1.3kg/m3)和窑外冷空气的密度：ρh= 1.3×273/(273+ 1000)= 0.28kg/m3ρa= 1.293×273/(273+ 20)= 1.205kg/m3由于忽略窑内气体的流速变化和能量损失，故两气体的柏努利方程简化为：h s1+ h g1= h s2+ h g2= h s3+ h g3取窑顶Ⅰ-Ⅰ为基准面，则各截面的几何压头分别为：h g1= 0(Pa)h g2= 9.81×1.5×(1.205- 0.28)= 13.6(Pa)h g3= 9.81×3×(1.205- 0.28)= 27.2(Pa)(1)当零压面处于窑底时，有：h s3= 0(Pa)，又因h g3= 27.2(Pa)，据柏努利方程，有：h s1= h s3+ h g3- h g1=0+27.2-0=27.2(Pa)h s2= h s3+ h g3- h g2=0+27.2-13.6=13.6(Pa)此时，各截面能量总和(h s+ h g)为27.2(Pa)。
(2)当零压面处于窑中时，有：h s2= 0(Pa)，又因h g2= 13.6(Pa)，据柏努利方程，有：h s1= h s2+ h g2- h g1= 0+ 13.6- 0= 13.6(Pa)h s3= h s2+ h g2- h g3= 0+ 13.6-27.2= -13.6(Pa)h g3= 27.2(Pa)。
此时，各截面的能量总和为13.6(Pa)。
(3)当零压面处于窑顶时，有：h s1= 0(Pa)，又因h g1= 0(Pa)，据柏努利方程，有：h s2= 0+0-13.6= -13.6(Pa)，h g2= 13.6(Pa)h s3= h s1+ h g1- h g3= 0+0-27.2= -27.2(Pa) ；h g3= 27.2(Pa)。
此时，各截面的能量总和为0(Pa)。
上述三种情况下的能量分布，见下图。
9.热空气在6m高的竖直管道内运动，温度为200℃，外界空气温度为20℃，气体运动过程的摩擦阻力为12Pa，试计算：⑴当管内气体由下向上运动时，在Ⅱ-Ⅱ截面测的静压头为85Pa，Ⅰ-Ⅰ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。
⑵当管内气体由上向下运动时，在Ⅰ-Ⅰ截面测的静压头为120Pa，Ⅱ-Ⅱ截面的静压头为多少，并将两截面间的能量转换关系绘制成图。
解：管内热空气温度200℃，则其密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 200)= 0.746kg/m3管外空气温度20℃，则其密度为：ρa= 1.293×273/(273+ 20)= 1.205kg/m3取Ⅰ-Ⅰ为基准面，则：h g1= 0，又：h g2= 9.81×6×(1.205- 0.746)= 27(Pa)因两截面直径相同，故两截面动压头相等。
（1）当管内气体由下向上运动时，据两气体柏努利方程，有：h s2+ h g2+ h k2= h s1+ h g1+ h k1+ h l2-1简化后，得：h s1= (h s2+ h g2)- h l2-1= (85+ 27)- 12= 100(Pa)此时，能量转换关系为：hg →hk →hl1-2↘hs(2)当管内气体由上向下运动时，有：h s1= h s2+ h g2+ h l1-2故：h s2= h s1－h g2－h l1-2= 120-27-12= 81(Pa)此时的能量转换关系为：h s→h k→hl1-2↘ hg10.图示的竖直渐缩管道流过热空气，标态流量qvn为4320㎥/h，温度为100℃，外界空气温度为20℃，气体由上向下流动，其能量损失为18Pa，测得Ⅰ-Ⅰ截面处静压为168Pa，计算Ⅱ-Ⅱ截面处流体静压头？解：温度为100℃的热空气由上而下流过竖直渐缩管道，由已知(标态流速和气体实际温度) 可计算出u1= 8.35m/s，u2= 13.05m/s。
100℃时热空气的密度为：ρh= 1.293×273/(273+ 100)= 0.946kg/m3管外20℃空气的密度为1.205kg/m3。
取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则h g1= 0，又：h g2= 9.81×10×(1.205- 0.946)= 25.4(Pa)据两气体的柏努利方程：h s1+ h g1+ h k1= h s2+ h g2+ h k2+ hl1-2代入数据，得：168+0+0.946×8.352/2= h s2+25.4+0.946×13.052/2+18从而求得：h s2= 77(Pa)5%[例4]如图所示的倒焰窑，高为3.2m，窑内烟气温度1200℃，烟气标态密度1.3kg/mn3，外界空气温度20℃，空气标态密度1.293kg/mn3。
当窑底静压头分别为0Pa、-17Pa和-30Pa时，若不计烟气的流动阻力损失，求上述三种情况下窑顶以下空间静压头和几何压头的分布情况。
解：(1)列出冷热两气体的柏努利方程，：hs1 + hg1 = hs2 + hg2取窑顶Ⅱ-Ⅱ为基准面，hg2 = 0，上式简化为：hs1 + hg1 = hs2代入具体公式进行计算hg1=Hg(ρa-ρf)Ρa=ρa,o(To/T)=1.293(273/293)=1.20kg/m3Ρf=ρf,o(To/T)=1.30(273/1473)=0.24kg/m3hg1=3.2*9.81*(1.20-0.24)=30pa当hs1=0 hs2=hg1=30pa 当hs1=-17 hs2=-17+30=13pa 当hs1=-30 hs2=-30+30=0pa[例5]热气体沿竖直管道流动，如图所示，密度ρh为0.75kg/m3，外界空气密度为1.2kg/m3，Ⅰ-Ⅰ截面动压头12Pa，Ⅱ-Ⅱ截面动压头30Pa，沿程压头损失15Pa，Ⅰ-Ⅰ截面相对静压头200Pa。
求气体由上而下运动和由下而上运动时Ⅱ-Ⅱ截面的相对静压头各为多少？并说明能量转换关系。
解：(1)气体由上而下运动时：取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，则hg1 = 0，Ⅱ-Ⅱ截面处的几何压头为：hg2 = gz(ρa –ρh)，即：hg2 = 10×9.81×(1.2- 0.75)= 44 (Pa)根据柏努利方程：hs1 + hg1 + hk1 = hs2 + hg2 + hk2 + hl1-2代入数据：200 + 0 +12 = hs2 + 44 + 30+ 15故：hs2 = 123(Pa)能量转换关系为：hs→hk→hl↘hg(2)当气体由下而上运动时:根据柏努利方程，有：hs2 + hg2 + hk2 = hs1 + hg1 + hk1 + hl2-1取Ⅰ-Ⅰ截面为基准面，hg1 = 0，则hs2+hg2+hk2=hs1+(hk2-hk1)-hs2-1200-hs2=44+18-15hs2=153pa能量转换关系为h k→hl↘hg→hs10.为了测定石棉板的导热系数，选定一厚度为20mm的石棉板做试件，试件两表面的温度分别为180℃和30℃，测得通过试件的热流量为10.6W，求石棉板的导热系数？解：设为一维稳定导热。
已知Φ = 10.6(W)，δ = 20mm = 0.02m，石棉板面积为F = 0.2×0.2 =0.04m2，t1 = 180℃，t2 = 30℃。
据Φ = (t1 - t2)×F×(λ/δ)，得：石棉板的导热系数为：λ = Φδ/[(t1 - t2)F]= 10.6×0.02/[(180 - 30)×0.04] = 0.035(W/m·℃)11.窑墙由耐火粘土砖砌成，内表面温度1200℃，外表面温度40℃，窑墙厚度为0.48m，求通过该墙壁的热流密度，并计算在距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度？解：查附录4可知，该耐火粘土砖的导热系数与温度的关系为：λ = 0.698 + 0.64×10-3 t m又：t m = (1200 + 40)/2 = 620℃故，此温度区间的平均导热系数为：λ = 0.698 + 0.64×10-3×620 = 1.1又据：q = (λ/δ)×(t1 - t2) 得通过该墙壁的热流密度为：Q = (λ/δ)×(t1 - t2) = (1.1/0.48)×(1200 - 0)= 2646(W/m2)因耐火砖内温度的分布呈线性关系，故距内墙0.12m、0.24m、0.36m处的温度分别为：1200 - (1200 - 40)×0.12/0.48 = 910℃1200 - (1200 - 40)×0.24/0.48 = 620℃1200 - (1200 - 40)×0.36/0.48 = 330℃12.窑墙砌筑材料厚度及导热系数如下：粘土砖轻质粘土砖红砖厚度δ（mm）230 113 240导热系数λ（W/(m·℃)） 1.29 0.44 0.58内表面温度1000℃，外表面温度20℃⑴计算各层热阻；⑵通过该墙的热流密度；⑶不同材料的界面温度；⑷其他条件不变，去掉轻质粘土砖，欲使热损失与原来相同，红砖的厚度应为多少？解：(1)计算各层的热阻据：R t = δ/λ，有：R t1 = δ1/λ1 = 0.23/1.29 = 0.1783R t2 = δ2/λ2 = 0.113/0.44 = 0.2568R t3 = δ3/λ3 = 0.24/0.58 = 0.4138(2)计算通过该墙的热流密度q = (1000 - 20)/(0.1783 + 0.2568 + 0.4138)= 1154(W/m2)(3)计算界面温度粘土砖与轻质粘土砖之间的界面温度为：1000 - 1154×0.1783 = 794℃轻质粘土砖与红砖之间的界面温度为：794 - 1154×0.2568 = 498℃(4)假设红砖与粘土砖的导热系数不变，在去掉轻质粘土砖之后,欲使热损失不变，设这时红砖的厚度应为δ，据：q = Δt/ΣR t有：Q = (1000 - 20)/(0.23/1.29 + δ/0.58)由此可得：δ = 0.389m 即，此时红砖的厚度要389mm厚才行。