江苏省无锡市洛社中学2020-2021学年上学期九年级数学第7周测验
（无答案）一、选择题（本大题共10题，每小题3分，满分30分）
1．已知x ＝1是一元二次方程x 2
－2mx ＋1＝0的一个解，则m 的值是……………………（ ）
A. 1
B. 0
C. 0或1
D. 0或－1 2．若
43=x y ，则x
y
x +的值为…………………………………………………………（ ） A ．1 B ．74 C ．45 D ．4
7
3．若关于x 的方程x 2
＋2x ＋m ＝0没有实数根，则m 的取值范围是………………………（ ）
A ．m ＜1
B ．m ＞1
C ．m≤1
D ．m≥1
4．如图：∠E=∠C ，下列哪个补充条件不能使△ABC ∽△ADE.…………………（ ） A. ∠B=∠ADE B. ∠BAD=∠CAE C.
AE AC AD AB = D.BC
ED
AC AE = 5．如图，点D 、E 分别在AB 、AC 上，DE∥BC，若
12=AD DB ，则DE
BC
的值为 ………（ ） A ．1
2
B ．2
C ．1
3
D ．3
6．如图，已知⊙O 的半径为5cm ，弦AB 的长为8cm ，P 是AB 的延长线上一点，
BP ＝2cm ，则OP 等于…………………………………………………… …………（ ）
A ．22 cm
B ．32 cm
C ．25cm
D ．35 cm
第4题 第5题 第6题 第7题
7．如图，在⊙O 中，∠A＝10°，∠B＝30°，则∠ACB 等于…………………………（ ）
A ．15°
B ．20°
C ．25°
D ．40° 8．给出下列4个命题： ①圆的对称轴是直径所在的直线．②等弧所对的圆周角相等． ③相等的圆周角所对的弧相等．④经过三个点一定可以作圆．其中真命题有………（ ） A ．1个 B. 2个 C. 3个 D ．4个 9． 某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次，第1档次（最低档次）的产品
一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润增加2元，但 一天产量减少5件．若生产的产品一天的总利润为1120元，且同一天所生产
的产品为同一档次，则该产品的质量档次是…………………………………………（ ） A ．6 B ．8 C ．10 D ．12
10．如图，在长方形ABCD 中，AB=6，BC=10，AE=2，连接BE 、CE ，线段CD 上有一 点H ，将△EDH 沿直线EH 折叠，折叠后点D 落在EC 上的点D ′处，若D ′N ⊥AD 于点N ，与EH 交于点M ．则①△D ′MH 与△CBE 都是等腰三角形；②∠BEH 为直角；
③DH 长度为37
，④3
5s '=∆∆EMN M ED s ；以上说法正确的个数有（ ）
E B C A
D B O A P O
A
C
x y
C A O
B C A B D E
B A
C D
A.1个
B.2个
C. 3个
D.4个
二、填空题（每空3分，共24分）
11．在比例尺是1:25000000的中国政区图上，量得福州到北京的距离为6cm ，则福州到北
京的实际距离约为km ． 12．方程2
2x x =的解是____________.
13．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，设平均每次降价的
百分率是x ，则可列出方程．
14．如图，在平行四边形ABCD 中，点F 在边DC 上，DF ：FC ＝2：3，连接AF ，交BD 于点E ，
则△DFE 的面积与△ADE 的面积之比为_________________． 15．如图，C 、D 是以AB 为直径的半圆上两点，且D 是⌒CB
中点，若∠ABD＝80°． 则∠CAB＝．
16．如图，在平行四边形ABCD 中，已知点E 在边BC 上，∠BAE＝∠DAC ，AB ＝7，
AD ＝10，则CE ＝．
第14题 第15题 第16题 第17题 17．如图，在平面直角坐标系中，平行四边形BOMN 的一边延长线交x 轴于点D ，OB=18，OD=12，
点C 为线段BO 上一点，以C 点为圆心，CO 为半径的圆过M 、N 两点，且与 y 轴交于点A ，则OA 长为___________________. 18．若⊙O 的半径为1，弦2=AB ，弦3=AC ，则∠BAC 度数为__________． 三、解答题（76分） 19．解方程（10分）
（1）(x －1)2
＝9； （2）22340+-x x ＝．
20．（本题满分10分）如图，已知：△ABC 在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为 A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1， 并求出点C 1的坐标，则C 1：；
（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使
△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2 : 1，并求 出点C 2的坐标，则C 2：；
（3）△A 2B 2C 2的面积是平方单位．
第20题
21．（本题满分8分）已知方程x 2﹣（k +1）x ﹣6=0是关于x 的一元二次方程． （1）求证：对于任意实数k ，方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的一个根是2，求k 的值及方程的另一个根．
22．（本题满分8分）2018年，美国总统特朗普指示商务部长罗斯考虑对进口汽车及零配件启动“232调查”，之后决定对进口钢铝产品分别加征关税．两位同学收集了该次加征关税后美国某地区某品牌汽车销售的变化情况资料，内容如图所示．若要使该品牌每年加征后的税金为2500万元，并使该品牌的销量不超过150辆，问x 的值为多少？
23．（本题满分8分）请用尺规作出符合下列要求的点（不写作法，保留作图痕迹）．
（1）在图①中的△ABC 的内部作出一点D ，使得∠ADB ＝2∠ACB ；
（2）在图②中的△ABC 的外部作出一点E ，使得∠AEB ＝1
2
∠ACB ．
图① 图②
某品牌汽车，每辆车价格为200万元，没有加征关税前，每年产销300辆，
加征后的税率为x %（税率是指每销售100元征税x 元），加征后该品牌每年的汽车产销减少了10x 辆，
A C
B
C
F E
D
A
B
O
C
24.（10分）如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC ，垂足为E ，连接DE ，F 为线段DE 上一点，且∠AFE=∠B ． （1）求证：△ADF ∽△DEC ；
（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE 的长．
25．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC＝90°，以边AB 为直径作⊙O，交斜边
BC 于D ，E 在弧⌒BD 上，连接AE 、ED 、DA ，连接AE 、ED 、DA ． （1）求证：∠DAC＝∠AED；
（2）若点E 是⌒BD
的中点，AE 与BC 交于点F ， 当BD ＝5，CD ＝4时，求DF 的长．
26. （本题满分12分）如图，在平行四边形ABCD 中，∠D=60°，点M 在线段AD 上， DM=32,AM=2，点E 从点D 出发，沿着D-C-B-A 匀速运动，速度为每秒2个单位长度，达到A 点后停止运动，设△MDE 的面积为y ，点E 运动的时间为t （s ），y 与t 的部分函数关系如图②所示.
（1）如图①中，DC=_______，如图②中，m=____________,n=_____________
（2）在E 点运动过程中，将平行四边形沿ME 所在直线折叠，则t 为何值时，折叠后顶点
D 的对应点D ′落在平行四边形的一边上.
题
（图①）
（图②）。