灰 度 共 生矩 阵 （ Ｇ ｒ ａ ｙ Ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ Ｃ ｏ — ｏ ｃ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｎ ｃ ｅ
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ４ － ０ ３ －１ １
基金项 目： 安徽 省大学生创新训 练项 目 （ Ａ Ｈ ２ ０ １ ３ １ ０ ３ ７ ５ ０ ５ ７ ） 作者简介 ： 宋卫华（ １ ９ ８ ２ － ） ， 河南商丘人 ， 黄山学院信 息工程 学院助教 。 硕士 ， 研 究方向为数 字图像 处理 、 数据库。
第３ 期
宋卫华， 等： 灰度共生矩阵算法研究
７ １
４ ６
・ ３ ５・
和ｇ （ ｍ） － Ｊ 表示在像 素点 Ｐ ｌ 和尸 ２ 的灰度值 ， 则灰度共 生矩阵公式可表示为 ：
ｐ （ ｉ ｄ ｉ ｄ ， ＝ ＃ ｛ 【 ｇ （ Ｐ － ） ， ｇ （ Ｐ ２ ） ） （ Ｐ ・ ） ＝ ， ｇ （ ｐ ２ ） ， ｄ ＝ （ Ａｘ ， Ａ） ， ） Ｊ （ １ ）
为Ｌ ｘ Ｌ 的矩阵 ， 可用ｐ （ ｉ ， ｉ ｒ ｄ ， 表示如 下 ：
ｐ １ ． 一 １
２ ２ １ ９
ｐ （ ｉ ， Ｊ Ｉ ＿ ｌ ， ｌ ， １ ３ ５ ） ＝
ｌ ０ ｌ Ｏ Ｏ ２ ９ Ｏ Ｏ
ｐ １ ６卷第 ３ 期 ２ ０ １ ４ 年 ６月
黄 山 学 院 学 报
Ｊ ｏｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｈｕ ａ ｎ ｇ ｓ ｈ ａ ｎ Ｕｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
Ｖｏ １ ． １ ６ ． Ｎ Ｏ． ３
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０１ ４
灰 度 共 生 矩 阵 算 法 研 究
宋卫华 ， 张 青
（ 黄 山学院 信息工程 学院， 安徽 黄 山 ２ ４ ５ ０ ４ １ ）
摘 要： 从灰度共生矩阵的算法定义、 数据获取和纹理特征参数提取方面对该算法进行研 究， 并将算法 应 用到 医学 图像检 索 中， 获得 了良好 的检 索效 果。
关键 词 ： 灰度 共 生矩 阵 ； 纹理特 征 ； 图像检 索
一
Ｍ ａ ｔ ｒ ｉ ｘ ： Ｇ Ｌ Ｃ Ｍ ） 算法嘬 初由 Ｈ ａ ｒ ａ ｌ ｉ ｃ ｋ 等人提 出， 并应 用在 图像 纹理 特征 的描述 及 提取 中 。 后 来 被 广 泛 应 用在图像 的增强 、 检索 、 标注和识别领域 。以图像灰 度的联合概 率分布 为基础 。 灰度共生矩阵描述两个 灰度值分别为ｉ ￣ ［ ３ ｊ ， 具有一定空间关系 ： 偏移角度为 相 隔之 间的像 素距 离为ｄ 的像 素对 出现 的频 数 （ 或 概率） ， 其 元 素可￣， Ｙ Ｊ － ｐ （ ｉ ， ｉ ｒ ｄ ， 。其 中 ： ｉ ， ｊ ＝ ０ ， １ ， ２ …， ￡ 一 ｌ ， 表示图像的灰度级总数 一 ｉ 分别 表示像 素灰 度 值 的具体 取 值 ， ｄ ＝ （ Ａｘ ， Ａｙ ） 表示 两个 像 素 在 行 列 方向上的偏移距离， 为灰度共生矩阵的生成方向 ， 通常取 ０ 。 、 ４ ５ 。 、 ９ ０ 。 、 １ ３ ５ 。 ４个方向。由此可得灰度共 生矩 阵是 一个 对称 矩阵 ， ｄ ＝ （ Ａｘ ， Ａｙ ）表示 方 向和Ｙ 方向的位置偏移 ， 如图 ｌ 所示。
，
Ｙ
２ 算法描述
２ ． １ Ｇ Ｌ Ｃ Ｍ算 法定 义
图１ 像素点位置偏移示意图
假设待分析 的图像在水平和垂直方 向上分别 有 和Ⅳ ， 个像素点 ， 总的灰度等级为Ｌ ， Ｐ ， ， Ｐ ： 是图像 Ｇ ， ） ， ） ＝ ０ ， １ ， ２ …， ０ ， １ ， ２ …Ｍ 中的像素点 ， 。 ） ＝
ｐ （ ｉ ， Ｊ ｌ ０ ， １ ， ９ ０ 。 ） ＝
６ ０
ｌ ６ ０ ２ ｌ ０ ２
上式表示具有某种空间关系 ，灰度值分别 为 ｉ 和． ， 的两个相距为 ｄ 的像素对的个数（ ＃ 表示数量 ） 。 则对于灰度级为 Ｌ的图像 。其灰度共生矩阵Ｐ
中图分类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １
文献 标识 码 ： Ａ
文章编 号 ： １ ６ ７ ２ — ４ ４ ７ Ｘ（ ２ ０ １ ４ ） ０ ３ — ０ ０ ３ ４ — ０ ４
１ 引 言
纹理包含物体表面凸凹不平的沟纹 、 结构组织 的排列及他们之间呈现出的空间关系。图像纹理是 包含在图像 本身的底层特征之 一 ， 和颜色 、 形状并 称为是图像的三大底层特征 。图像的纹理 反映了图 像 的色彩关于方向 、 变化幅度 、 空间关系等多层次 信 息 ，是 对 图像 色彩 等 之 间关 系 的一 种 综合 度 量 ， 可作为图像特征的定量描述 ，应用在图像 的增强 、 检索、 标 注和 识别 中 。 图像纹理分析作为图像分析处理研 究领域 的 个重要组成部分 ， 在场景分析 、 医学 图像 分析 、 遥 感图像分析 、 图像数据库 的检索及其他领域 中有着 重要 应 用 ， 是 近 几年 人们 一 直研 究 的热 门课 题 。 目 前对 纹 理 特征 的分析 研 究方 法 主要 有 统计 方 法 。 模 型方 法 ， 信 号 处理方 法和 结 构方法 【 １ ］ 。统计 方 法是通 过研究像元及其领域 的灰度屙 ｝ 生 来获取纹理特征 ， 也 是 目前 公认 的一 种 重要 的纹理 分析方 法 。本文对 灰度共生矩阵方法进行了深入的研究 ， 并将其应用 到医学 Ｃ Ｔ图像检索中 ， 获得了良好的检索效果。
ｐＬ 一 １ ０ ＰＬ 一 １ １ …
工 一 Ｉ
（ ２ ）
２ ． ３ 基于 Ｇ Ｌ Ｃ Ｍ的纹理特征参数提取 Ｇ Ｌ Ｃ Ｍ获得的数据虽然可以直接作为描述图像
纹理 的特征参数 ，应用在 图像底层特征 的描述中 ， 但 是 不 够 直观 ， 也 不 容 易理解 。 因此 往往 在 归 一化