2018 初三数学中考复习三角形与特殊三角形专项复习练习
1．一个等腰三角形的两边长分别为4，8，则它的周长为( C )
A．12 B．16 C．20 D．16或20
2. 如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6.若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为( B )
A．7 B．8 C．9 D．10
3．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，BC的中点．若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是( C )
A．8 B．10 C．12 D．14
4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线交BC于点D，DE是AB的垂直平分线，垂足为E.若BC＝3，则DE的长为( A )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2016·甘孜州)如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB＝3，AD＝1，则△AED的实用文档
周长为( C )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．如图，在△ABC中，∠B，∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC＝( C )
A．118°B．119°C．120°D．121°
7．如图，AB ＝AC，∠BAD＝30°，AE＝AD, 则∠EDC ＝( B )
A．30°B．15°C．45°D．60°
8．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α＋∠β的度数是( C )
A．180°B．220°C．240°D．300°
9．如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，在池塘外取一点C，连接AC，BC，分别取它们的中点D，E，测得DE＝15米，则AB的距离为( D )米．
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A．7.5 B．15 C．22.5 D．30
10 ．如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC＝60°，∠C＝80°，则∠EOD的度数为( A )
A．20°B．30°C．10°D．15°
11．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是斜边AB上的中线，若AB＝22
，则点D到BC
的距离为( A )
A．1 B. 2 C．2 D．无法确定
12．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，点D在BC上，∠ADC＝2∠B，AD＝5，则BC的长为( D )
A.3－1
B.3＋1
C.5－1
D.5＋1
13．如图，在△ABC中，点E是BC上的一点，EC＝2BE，点D是AC的中点，设△A BC，△ADF，△BEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC＝12，则S△ADF－S△BEF＝( B )
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A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
14. 如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，AB ＝2，点P 是这个菱形内部或边上的一点，若以点P ，B ，C 为顶点的三角形是等腰三角形，则P ，D(P ，D 两点不重合)
两点间的最短距离为
2
3－2 ．
15．如图，AC ∥BD ，AB 与CD 相交于点O ，若AO ＝AC ，∠A ＝48°，∠D ＝__66°
16.如图，已知BO 平分∠CBA，CO 平分∠ACB，且MN∥BC，设AB ＝12，BC ＝24，AC ＝18，则△AMN 的周长是__30__．
17.已知a ，b ，c 是△ABC 的三条边，且满足a ＋43＝b ＋32＝c ＋84，且a ＋b ＋c ＝12，则△ABC 的形状
为__直角三角形__.
18．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A 出发，经过3个面爬到点B ，如果它运动的路径是最短的，则AC 的长为__
2
10
3
__．
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19．著名画家达芬奇不仅画艺超群，同时还是一个数学家、发明家．他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽(滑槽宽度忽略不计)，一根没有弹性的木棒的两端A ，B 能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P 处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来．若AB ＝20 cm ，则画出的圆的半径为
__10__cm.
20．如图，在△ABC 中，BE 平分∠ABD，CE 平分∠ACD，且∠BEC ＝27°，求∠BAC 的度数．
解：∵12∠ACD－12∠ABC＝∠E，∴1
2
∠ACD－∠ABC＝27°，∴∠ACD －∠ABC＝54°，∴∠A ＝54°
21．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，M 是BC 的中点，MF ∥AD 交AC 于点F 且AB ＝7，AC ＝11，求CF 的长．
解：延长CA 到点N ，使得 CF ＝FN ，连接BN ，∵M 是BC 的中点， ∴MF 是△NBC 的中位线，∴FM ∥NB ，AD ∥BN ，∴∠N ＝∠CAD ，又∵∠BAD＝∠CAD，∠BAD ＝∠NBA，∴∠NBA ＝∠CAD＝∠N，∴NA ＝AB ，∴ AB ＝AN ＝7，∴NC ＝AN ＋AC ＝7＋11＝18，∵ F 是NC 的中点，∴CF ＝9
22. 如图，△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分线，它们相交于点O，∠CAB＝50°，∠C＝60°，求∠DAE和∠BOA的度数．
解：∵∠CAB＝50°，∠C＝60°，∴∠ABC＝180°－50°－60°＝70°，又∵AD是高，∴∠ADC＝90°，∴∠DAC＝180°－90°－∠C＝30°，∵AE，BF是角平分线，∴∠CBF＝∠ABF＝35°，∠EAF＝25°，∴∠DAE ＝∠DAC－∠EAF＝5°，∠AFB＝∠C＋∠CBF＝60°＋35°＝95°，∴∠BOA＝∠EAF＋∠AFB＝25°＋95°＝120°，故∠DAE＝5°，∠BOA＝120°
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