山东省枣庄市峄城区2019-2020学年八年级上学期期末数学试题
(word无答案)
一、单选题
(★★) 1 . 如图，小明将一张长为20 cm，宽为15 cm的长方形纸（ AE＞ DE）剪去了一角，量得 AB＝3 cm， CD＝4 cm，则剪去的直角三角形的斜边长为（）
A．5cm B．12cm C．16cm D．20cm
(★★) 2 . 下列结论中，错误的有( )
①在Rt△ ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边的长为5；
②△ ABC的三边长分别为 AB， BC， AC，若 BC 2+ AC 2＝ AB 2，则∠ A＝90°；
③在△ ABC中，若∠ A：∠ B：∠ C＝1：5：6，则△ ABC是直角三角形；
④若三角形的三边长之比为3：4：5，则该三角形是直角三角形；
A．0个B．1个C．2个D．3个
(★) 3 . 在实数中，无理数的个数为（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
(★★) 4 . 如图，数轴上的A、B、C、D四点中，与数﹣表示的点最接近的是( )
A．点A B．点B C．点C D．点D
(★★) 5 . 点的坐标为，且到两坐标轴的距离相等，则点的坐标为( ) A．B．C．D．或
(★★) 6 . 一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（）
①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A．2个B．3个C．4个D．5个
(★) 7 . 已知关于 x、 y的方程组，解是，则2 m+ n的值为（）
A．﹣6B．2C．1D．0
(★★) 8 . 如图，以两条直线l 1，l 2的交点坐标为解的方程组是( )
A．B．C．D．
(★★) 9 . 如果数据x 1，x 2，…，x n的方差是3，则另一组数据2x 1，2x 2，…，2x n的方差是（）
A．3B．6C．12D．5
(★★) 10 . 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A ．
B ．
C ．
D ．
(★★) 11 . 交换下列命题的题设和结论，得到的新命题是假命题的是( ) A ．两直线平行，同位角相等 B ．相等的角是对顶角 C ．所有的直角都是相等的 D ．若a=b ，则a ﹣3=b ﹣3
(★★★★) 12 . 如图，在△ABC 中，∠B=32°，将△ABC 沿直线m 翻折，点B 落在点D 的位置，则∠1-∠2的度数是（）
A ．32°
B ．64°
C ．65°
D ．70°
二、填空题
(★★) 13 . 公元3世纪初，中国古代数学家赵爽注《周髀算经》时，创造了“赵爽弦图”．如图，
设勾 ，弦 ，则小正方形ABCD 的面积是____.
(★) 14 . 一圆柱形油罐如图所示，要从 点环绕油罐建梯子，正好到 点的正上方 点，已
知油罐底面周长为 ，高 为 ，问所建的梯子最短需________米.
(★★) 15 . 如图，正比例函数 y=2 x 的图象与一次函数 y=-3 x+ k 的图象相交于点 P(1， m)
，
则两条直线与 x轴围成的三角形的面积为_______．
(★) 16 . 在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则.（填”>”，”<”或”=”）
(★★)17 . 某单位要招聘名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示，若把听、说、读、写的成绩按计算成绩，则张明的成绩为________.
(★★) 18 . 如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上.若，则等
于 ________ .
三、解答题
(★★) 19 . 计算:（1）；
（2）
(★) 20 . 解方程组．
(★★) 21 . 如图：在平面直角坐标系中 A(−3，2)， B(−4，−3)， C(−1，−1)．
（1）在图中作出△ ABC关于 y轴对称图形△ A 1 B 1 C 1；
（2）写出 A 1、 B 1、 C 1的坐标分别是 A 1(___，___)， B 1(___，___)， C 1(___，___)；
（3）△ ABC的面积是___．
(★★) 22 . 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了
这15人某月的销售量如下：
每人销售件
1800510250210150120
数
人数113532
（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数；（2）假设销售负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理，为什么？如不合理，请你制定一个较合理的销售定额，并说明理由．
(★★) 23 . 小甘到文具超市去买文具．请你根据如图中的对话信息，求中性笔和笔记本的单价分别是多少元？
(★) 24 . 如图，已知在△ABC中，CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线．
(1)求证：∠A＝2∠E，以下是小明的证明过程，请在括号里填写理由．
证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∠2是△BCE的一个外角，(已知)
∴∠ACD＝∠ABC+∠A，∠2＝∠1+∠E( _________)
∴∠A＝∠ACD﹣∠ABC，∠E＝∠2﹣∠1(等式的性质)
∵CE是外角∠ACD的平分线，BE是∠ABC的平分线(已知)
∴∠ACD＝2∠2，∠ABC＝2∠1( _______)
∴∠A＝2∠2﹣2∠1( _________)
＝2(∠2﹣∠1)( _________)
＝2∠E(等量代换)
(2)如果∠A＝∠ABC，求证：CE∥AB．
(★★) 25 . 如图，直线 AB与 x轴， y轴的交点为 A， B两点，点 A， B的纵坐标、横坐标如图所示．
（1）求直线 AB的表达式及△ AOB的面积 S △AOB．
（2）在 x轴上是否存在一点，使 S △PAB＝3？若存在，求出 P点的坐标，若不存在，说明理由．。