rn = n2r1 r1 = 0.053 nm En = E1/n2 （n = 1，2，3，···）
请注意
2. 这里的电势能 Ep＜0，原因是规定了无限远处的电势能为零。 这样越是距离原子核近的轨道电势能越小。
3. 量子数 n = 1定态，能量值（ ），电子动能（ （ ）；量子数越大，能量值（ ）电子动能（ （ ）。 4. 跃迁时电子动能、电势能与原子的能量变化：
针对原子的稳定性提出
电子在不同的轨道上运动， 原子处于不同的状态。玻尔指 出，原子在不同的状态中具有 不同的能量，所以原子的能量 也是量子化的。在这些状态中 原子是稳定的。
能级：量子化的能量值。 定态：原子中具有确定能量的稳定状态。
基态：能量最低的状态(离核最近) 激发态：其他的能量状态
n
汤姆孙的西 瓜模型
卢瑟福的核 式结构模型
?玻尔模型
出现矛盾
复杂（光氦谱）原电子子在某处否单定位体积内玻出尔模现型的概率 —建电立子云
量子力学 理论
练一练
1. 按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃 迁到半径较大的轨道上，有关能量变化的说法中，正确的
是( D )
A. 电子的动能变大，电势能变大，总能量变大 B. 电子的动能变小，电势能变小，总能量变小 C. 电子的动能变小，电势能变大，总能量不变 D. 电子的动能变小，电势能变大，总能量变大
5 4
量3 子2 数
1
E∞ E5
激
E4 发 E3 态
E2
E1 基态
轨
道
与
能
1
级
2
相
3对
应
假说3：频率条件(跃迁假说)
n
E∞
5
E5
4
E4
3
E3
2
E2
针对原子光谱是 线状谱提出
原子在始、末两个能 级 Em 和 En ( Em>En ) 间 跃迁时，发射 (或吸收) 光子的频率可以由前后 能级的能量差决定：
提升
玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题， 但是也有它的局限性
在解决核外电子的运动时 成功引入了量子化的观念
同时又应用了“粒子、轨 道”等经典概念和有关牛 顿力学规律
量子化条件的引进没 有适当的理论解释
氦原子光谱
除了氢原子光谱外，在解决其 他问题上遇到了很大的困难
提升
汤原α 粒氢姆子子光孙稳散发谱定思关射现实性实想 键电事验怎验子实： ：样必 用修须 电观察与实验所获得的事实否否否彻子改定定定底云玻放概尔弃念模原汤 卢 式经取瓜子姆 结瑟型典代模不孙 构福？经概型可的 模的典念割西 型核的轨出出道现建建 建建立科学模型提出科学假说现矛概矛立立立盾念盾
事 原子光谱是不连续 实 的，是线状谱
新课导入
卢瑟福的核式原子模型与经典 理论间的矛盾，让科学家们又一次 陷入了沉思。
丹麦的物理学家玻尔曾在卢瑟福的 指导下工作过四个月。对这个矛盾 尤为感同身受。在1913年玻尔被光 谱学家提醒接触到了巴尔末公式。 后来的波尔回忆说：“当我一看见 这个公式时，我想我已经明白了。”
( ACD )
A. 用 10.2 eV 的光子照射 B. 用 11 eV 的光子照射 C. 用 14 eV 的光子照射 D. 用 11 eV 的电子碰撞
4. 如图所示为氢原子的能级图，若用能量为 12.75 eV 的
光子去照射大量处于基态的氢原子，则 ( AD )
A. 氢原子能从基态跃迁到 n = 4 的激发态上去 B. 有的氢原子能从基态跃迁到 n = 3 的激发态上去 C. 氢原子最多能发射 3 种波长不同的光 D. 氢原子最多能发射 6 种波长不同的光
波尔在看见巴尔末公式后就能够创出波尔原子模型。我们没
有波尔那天才的数学敏感和建模能力。但是我们能否通过对
波尔模型的能级跃迁的理解，重新认识巴尔末公式？
n=Βιβλιοθήκη 0n=5-0.54 eV
n=4
-0.85 eV
n=3
巴
耳
n=2
末
系
-1.51 eV -3.40 eV
n=1
-13.6 eV
1
巴尔末公式：

1 R( 22
5. 一群处于基态的氢原子吸收某种单色光的光子后，只 能发出频率为 ν1、ν2、 ν3 的三种光子，且 ν1 > ν2 > ν3 ，则
( AC )
A. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1 B. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν2 C. ν1 = ν2+ ν3 D. 被氢原子吸收的光子的能量为 hν1+ hν2+ hν3
），电势能 ），电势能
轨道半径减小：
轨道半径增大：
∞n－－－－－－－－－E0/eV
5
赖曼系（紫外线）
4
3
巴耳末系（可见光）
帕邢系（红外线）
2
巴耳末系（可见光）
+
N=1 帕邢系（红外线）
N=2
成功解释了氢光谱
N=3
的所有谱线
N=4
N=5
N=6
1
赖曼系（紫外线)
？ 想一想
若已知h=6.626×10-34,推导里德伯常数R=？
2. 根据玻尔理论，某原子的电子从能量为 E 的轨道跃迁到能
量为 Eʹ 的轨道，辐射出波长为 λ 的光，以 h 表示普朗克常量，
c 表示真空中的光速，则 Eʹ 等于 ( C )
A. E h
c
B. E h
c
C. E h c

D. E h c

3. 欲使处于基态的氢原子被激发，下列可行的措施是
玻尔的原子模型
铜梁中学 舒其君
新课导入
经 电子绕核运动将不断向外
典 理
辐射电磁波，电子损失了
论 能量，其轨道半径不断缩
认 小，最终落在原子核上,
为 而使原子变得不稳定
事 原子是稳定的
实
e
e +
v
e
+F
r
e
新课导入
经 典 由于电子轨道的变化是连续的，辐射电磁波的频率 理 等于绕核运动的频率，连续变化，原子光谱应该是 论 连续光谱 认 为
1
E1
h Em En
基 激 电子克服库仑引力做功,电势能（ ）原子的能量（ ）
吸收光子
跃迁
辐射光子 发
态 态 电子所受库仑力做正功电势能( )，原子的能量( )
h Em En
( Em > En )
玻尔从上述假设出发，利用库仑定律和牛顿运动定律， 计算出了氢电子可能的轨道半径和对应的能量值。

1 n2
) n

3，4,
5,
L
？ 想一想
Hα
Hβ
Hγ
Hδ
H
n=1 n=2 n=3 n=4
n=5 n=6
1


1 R( 22

1 n2
)
n 3，4, 5, L
R=1.10 107m1
提升
1. 从高能级向低能级跃迁 发射光子：以光子形式辐射出去（原子发光现象）。
2. 从低能级向高能级跃迁 (1) 吸收光子 对于能量大于或等于13.6eV的光子(电离)；对于能量小于 13.6eV的光子(要么全被吸收，要么不吸收)。 (2) 吸收实物粒子能量 只要实物粒子动能足以使氢原子向高能级跃迁，就能被氢 原子吸收全部或部分动能而使氢原子向高能级跃迁，多余 能量仍为实物粒子的动能。
受到巴尔末公式 的启发，波尔最 终建立了自己的 原子模型，解决 了模型与经典理 论矛盾。
新课讲授
假说1：轨道量子化
针对原子核式结构模型提出
围绕原子核运动的电子
轨道半径只能是某些分立的
数值。且电子在这些轨道上
绕核的转动是稳定的，不
产生电磁辐射，也就是说， 电子的轨道是量子化的。
分立轨道
假说2：能级(定态)假说