2．技术路线 光束的轨道角动量产生的原因是由于光束具有角向的坡印廷矢量，因而具有相位结构;
并且将光束与相同频率的平面波干涉，可以观测到光束的相位。光束横截面内每一点沿光束
轴向的角动量密度 jz 可以写成位置矢量与线动量密度 0 E B 的叉积，
jz 0r E B 。
光束横截面内平均每个光子的角动量可以选取光束横截面内的有限个区域数值积分计 算得到
[4].K.T.Gahagan
and
G.A.Schwartzlander,Optical
vortex
trapping
of
particles[J],Opt.Lett.21,827–829(1996).
[5]M.Harris,C.A.Hill,and J.M.Vaughan,Optical helices and spiral interference fringes[J]mun
注：1、此表一式三份，学院、教研室、学生档案各一份。 2、课题来源是指：1.科研，2.社会生产实际，3. 其他。 3、课题类别是指：1.毕业论文，2.毕业设计。 4、教研室意见：在组织专业指导委员会审核后，就该课题的工作量大小，难易程度及是否符合专业培养目标和要 求等内容提出具体的意见和建议。 5、学院可根据专业特点，可对该表格进行适当的修改。
参考文献 [1]L.Allen,M.J.Padgett,The Poynting vector in Laguerre-Gaussian beams and the interpretation of
their angular momentum density[J]mun.184,67-71(2000).
[3]L.Allen,M.W.Beijersbergen,R.J.C.Spreeuw,and J.P.Woerdman,Orbital angular momentum of light
and the transformation of Laguerre-gaussian laser modes.[J]Phys.Rev.A 45,8185(1992).
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1 研究内容 拉盖尔-高斯光束及其轨道角动量； 2 研究目标 掌握一种生成拉盖尔-高斯光束的方法； 掌握矢量光束角动量的计算方法并能应用到拉盖尔-高斯光束上； 讨论其潜在应用；
3 解决的关键问题
矢量光束角动量的计算
课题的研究方法和技术路线 1．研究方法 ①信息的搜集和处理。搜集国内外相关的研究信息，在对其进行分析研究的基础上，吸 取有借鉴价值的信息；②初步方案的提出。在对国内外相关研究信息充分分析和研究的基 础上，基于光信息处理的基本原理，计算光通过刻槽宽度相等的多台阶矩形相位光栅后屏 上的光强分布；③方案的理论论证。依据相关的理论及原理，进行科学性、可行性、综合 性等方面的论证；④方案的实践检验。把构建的方案放到实践中去检验，看是否科学可行， 是否达到预期的效果；⑤方案的修订。在对方案进行理论论证和实践检验的基础上，修订 完善方案。
完成课题 的条件、 成果形式 等）
实
计
教
课题类型 理论型
√
设计型
验
算
学
型
型
型
横
科向 课题来源
研纵
实验室 建设
自
其
√
拟
它
向
拟接受学 生情况
有较为扎实的数理方法基础，有一定的分析综合能力。
教研室意 见
教研室主任签名：______________ ________年________月________日
学院意见 院长签名：____________________ ________年________月________日
（保密的论文在解密后应遵守此规定）
学生签名：
指导教师签名：
日期：
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课题名称
拉盖尔-高斯光束及其轨道角动量
出题人
光的偏振指光矢量的振动状态，是光场的重要属性，我们最熟悉的三种偏振状态如 课题表述 线偏振、圆偏振和椭圆偏振都属于均匀偏振，具有这三类均匀偏振的光束称为标量光束。 （简述课 相对于均匀偏振光，非均匀偏振光称为矢量光束。最近，矢量光束引起了人们的研究兴 题 的 背 趣。矢量光束的偏振态复杂多变，具有标量光束所不具备的一些特性，可以广泛应用于 景、目的、 导引和俘获粒子、电子加速、高分辨显微镜、金属切割、高密度存储及生物医学等方面。 意义、主 本课题的主要内容为，计算矢量拉盖尔-高斯光束的角动量，并讨论其潜在的应用。成果 要内容、 形式为论文。
原创性声明
本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究成果。除了文 中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已发表或撰写过的研 究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示了谢意。
签名：
日期：
Байду номын сангаас
本论文使用授权说明
本人完全了解南通大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的 全部或部分内容。
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computer-generated holograms[J]. Opt. Lett, 17(3): 221-223(1992)
Jz
jz x, ydxdy ， w x, ydxdy
其中， w x, y 为能量密度。
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基础条件
完成本课题已经具备了一定的条件：（1）本课题指导老师近年来主要从事原子分子方面的 光学理论研究，在国内期刊上已公开发表数篇论文；（2）物理类专业的学生具备了一定的光学 和高等数学知识，并具有较好的计算机应用能力；（3）学校有着丰富的图书资料和良好的信息 检索平台，可方便地检索国内外各种文献资料。