基
T
础
数
MI
据
LI
1 1000 5000
2 1200 4500
3 1400 4000
单位：元
4
5
1800 3300
2300 2500
T
K-LT
∑M I
TC
AC
备注
计
1
算
2
表
格
3
4
3000 1000 4000 4000
3500 2200 5700 2850
4000 3600 7600 2533
4700 5400 10100 2525
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3）设备的综合磨损及其度量
设备的综合磨损即两种磨损同时发生
综合磨损程度
α = 1– (1 – αH ) (1 – αN )
= 1 – (K – R ) / KO
综合磨损后的残值
L = (1 – α ) KO
= (1 – αH ) (1 – αN ) KO
= K –R
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K —设备购置费用
Mj—设备第 j 年的维持费用
LT —第 T 年末的残值
T —设备的使用时间
年平均使用成本AC最低所对应的时间 T0，即为设备的经 济寿命
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C
0
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T
AC K
Mj
j 1
TT
T
M j
j 1
T
k T
T0
T
例1：设备购置费为8000元，可用5年，其他数据如下
例2： 某设备购置费用10000元，第一年维持费用600元，以后每年 递增550元，不计残值和时间价值，求该设备的经济寿命
公式法
表格法
T
1 2 3 4 5 6 7 8
2020/8/13
T 2K 2 10000 6（年）
G
550
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磨损程度的度量 ：
无形磨损程度 αN =（ KO – K）/ K
其中 KO—设备的原始价值
K—设备的再生产价值（等效设备）
K反映技术进步在两个方面对现有设备的影响，如下式
K = KN (qo/ qN ) (CN/ CO)
其中 KN—新设备的价值
q—年生产率
C—单位产品成本
—生产率提高指数
—成本降低指数
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K = KN (qo/ qN ) (CN/ CO)
如qo = qN CN = CO 则 K = KN ，即只发生第一种无形磨损
如出现下列三种情况之一 qo < qN CN = CO qo = qN CN < CO qo < qN CN < CO 说明出现了第二种无形磨损
第九章 设备更新的决策分析
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9 .1 设备的磨损
9.1.1 设备的磨损及其度量
1）设备的有形磨损及其度量 设备的有形磨损：是指设备实体上遭受的损害 原因：运转中的设备在机械力的作用下，零部件会
发生摩擦震动疲劳，至使设备实体遭受损失—第一 种有形磨损；闲置中的设备在自然力的作用下，发 生锈蚀老化而自然丧失精度和工作能力，失去使用 价值—第二种有形磨损 表现：零部件的原始尺寸发生改变，甚至形状也会 发生变化；公差配合性质发生改变，精度降低；零 部件损坏
2）设备的无形磨损及其度量
设备的无形磨损：是指设备经济上遭受的损害 原因：技术进步使生产同样结构设备的社会再生产价
值降低，至使原有设备价值相对贬值—第一种无形磨 损；技术进步带来更先进的设备，原有设备显得陈旧 落后而使其价值相对降低—第二种无形磨损 结果：技术进步引发的工艺创新，即使产品本身并没 有落后，但相对贬值已经发生；技术进步引发的产品 创新，使落后产品不仅贬值，而且最终退出市场 技术后果是使用价值局部或全部丧失—第二种 经济后果是原始价值贬值
9.1.2 设备磨损的补偿
磨损的补偿：
有形磨损的补偿：
大修理或更新
无形磨损的补偿：
由产品创新引发的磨损，更换
由新工艺引发的磨损，继续使用
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9 .2 设备的经济寿命
9.2.1 设备的寿命 物理寿命：从开始使用到物质上不能再用的全
部时间 技术寿命：从开始使用到因技术落后而退出使
▲
5
5500 7700 13200 2640
表中
AC = TC / T
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一般模型（计算资金时间价值）
不考虑残值 AC = [K + Mj (P/F, i , j )] (A/P, i ,T)
考虑残值LT AC = [K - LT(P/F, i ,T) + Mj (P/F, i , j )] (A/P, i ,T)
式中 M1—设备第一年的维持费用
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采用公式法计算经济寿命（不计残值和残值不变）
由 AC K M 1 T 1 G 和
T
2
令
KG 0
T2 2
和
AC K LT M 1 T 1 G
T
2
K LT T2
G 2
0
所以
T 2K G
或 T 2(K LT)
G
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结果：影响效率、影响质量、不能正常运行 技术后果是使用价值降低，严重时丧失使用价值 经济后果是原始价值贬值，甚至完全贬值
磨损程度：使用强度和时间；环境和时间
磨损程度的度量 ：
有形磨损程度 αH = R / K
其中 R—修复全部零件所需的修理费用
K—设备的再生产价值
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2）专用模型—维持费用为等年值M
不计资金时间价值
AC K M T
（无残值）
AC K LT M
T
计算资金时间价值
（有残值）
AC = K (A/P, i ,T) + M （无残值） AC = [K - LT(P/F, i ,T)] (A/P, i ,T) + M （有残值）
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专用模型—维持费ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ按等差值G递增
不计资金时间价值
AC
K T
M1
T
2
1
G（无残值）
AC
K
T
LT
M1
T
2
1
G（有残值）
计算资金时间价值
AC = K (A/P, i ,T) + M1 + G (A/G, i ,T) （无残值）
AC = [K - LT(P/F, i ,T)] (A/P, i ,T) + M1 + G (A/G, i ,T) （有残值）
用所经历的时间 折旧寿命：按照有关规定进行折旧，到设备净
值为零的全部时间 经济寿命：年平均成本最低的时间
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9.2.2 设备经济寿命的计算
1）一般模型（不计资金时间价值）
T
T
AC
K
Mj
j1 （无残值）或
AC
K LT
Mj
j1 （有残值）
TT
T
T
式中 AC—设备的年平均使用成本