亏损 0
F 固定成本
Q*
盈亏平衡产量
QC
设计生产能力
产量 Q
B，C
A=(P-T)Q B=(P-T)Q F+VQ
BEP BEP
Q1* Q2* O
VQ
F Q
BEP越小，盈利 的可能性越大， 亏损的可能性越 小，因而项目有 较大的抗风险能 力
盈亏平衡分析的应用
(1）平衡点生产能力利用率
Q BEPY
BEPQ
基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与
生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性
函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产
品结构比例不变。
设盈亏平衡产量为Q*，则当Q＝Q*时， 有TC＝TR，即
F+V × Q * = (P-T)× Q *
区别 固定成本F
可变成本V× Q
不随产量变化而 定义 变化的费用成本
随产量变化而变化的费 用有线性变化和非线性 变化两种
固定资产折旧费 组成 车 间 经 费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
TC—项目的总成本
❖ TC＝固定成本F+总可变成本V
单位可变成本v
产量Q
当v随Q的增加成比例增加，即呈线性变化 TC＝F+ v× Q
不确定性分析的方法：
1）盈亏平衡分析——只适用于财务评价
2）敏感性分析 3）风 险 分 析
可同时用于财务评价和国民经济评价
盈亏平衡分析
❖ 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管 理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关 系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的 一种不确定性分析方法，故亦称量本利分析。
（波动） 基础数据
产量Q 单价P 投资K
计算
（波动） 评价
行
指标
结论
（标准）
否
经营成本C
估计值
出入
实际值
（一）不确定性与风险
1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实 际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布规律 来描述。
2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望 值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率 一般不应大于75%。
互斥方案盈亏平衡分析：两个互斥 方案经济效果都受到不确定因素x影 响，把两个方案的经济效果指标都 表示为x的函数：E1=f1(x)、 E2=f2(x)。当两个方案的经济效果相 同时，有f1(x)=f2(x)，解出x，即为 方案1与2的优劣盈亏平衡点，也就 是决定这两个方案优劣的临界点。
线性盈亏平衡分析

解：
BEP(Q)
12000000
54545（台）
900 560 120
计算结果表明，当项目产销量低于54545台时，项 目亏损；当项目产销量大于54545台时，则项目盈利。
收入或成本 B,C
盈亏平衡点 BEP
销售收入 TR (P T)Q 盈利 总成本 TC F VQ
可变成本 VQ
B* , C*
当v不单只取决于Q，这时呈非线性变化
TR—项目的总收益
项目的总收益TR＝单价P 单位产品税金T Q
当（P－T）一定时， TR随Q的增加成比例 增加，即呈线性变化
TR＝(P-T)× Q 当（P－T）不定时， TR不单只取决于Q， 还要考虑（P－T）这时呈非线性变化
二、线性盈亏平衡分析
❖ 若所分析的不确定因素为产量，假设产量等于销 售量，并且假定项目的销售收入与可变成本均是 产量的线性函数，则这种平衡点分析可称为产量 的线性盈亏平衡分析。
非线性盈亏平衡分析
一、盈亏平衡点及其确定
❖ 盈亏平衡点(BEP)是项目盈利与亏损的分界点， 它标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反 映了在达到一定的生产经营水平时，该项目的收 益与成本的平衡关系。盈亏平衡点通常用产量来 表示，也可以用生产能力利用率、销售收入或产 品单价来表示。
根据盈亏平衡点的定义，在盈亏平衡点处，
C
F (P T V )QC
（2）平衡点营业收入
BEPR
P
(P
F T
V
)
（3) 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
BEPP
F QC
V
T
(4)按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡 时单位产品变动成本
BEPV
PT
F QC
(5)达到目标利润B的产量
Q F B PT V
(6)经营安全率 BEPS 1 BEPY
❖ 其目的就是找到由亏损到盈利的转折点(BEP)， 据此判断项目的风险大小以及对风险的承受能力， 为投资决策提供科学依据.
盈亏平衡分析：通过BEP分析成本与收益的平衡关系。
独立方案盈亏平衡分析： 分析产量、成本和盈利间 的关系，找出方案盈利与 亏损在产量、价格、单位 产品成本等方面的界限， 以判断在不确定因素作用 下方案的风险情况。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
不确定性分析的意义
➢分析不确定性因素，尽量弄清和减少不确定 因素对经济效果评价的影响； ➢预测项目可能承担的风险； ➢确定项目在财务上、经济上的可靠性； ➢避免项目投产后不能获得预期的利润和收益。
项目处于不盈不亏的状态，也即项目的收益与成 本相等，用公式表示如下：
TR＝TC
（5-1）
式中 TR—项目的总收益；
TC—项目的总成本。
由于TR和TC通常都是产品产量的函数，因此由 (5-1)式即可求出项目在盈亏平衡点处产量Q*， 它也可称为盈亏平衡产量或最低经济产量。
TC—项目的总成本
➢固定成本和可变（变动）成本的区别：
第九章 工程项目风险与不 确定性分析
✓盈亏平衡分析 ✓敏感性分析 ✓风险分析
❖ 项目经济评价都是以一些确定的数据为基础。计 算中所使用的数据大都是预测或估计值，而不论 用什么方法预测或估计，都会包含有许多不确定 性因素，可以说不确定性是所有项目固有的内在 特性，只是对不同的项目，这种不确定性的程度 有大有小。
F= (P-T) × Q * -V × Q * = (P-T- V) × Q *
Q * =F /(P-T- V)
BEP(Q) =F/(P-T- V)
某建设项目年设计生产能力为10万台，年固 定成本为1200万元，产品单台销售价格为900 元，单台产品可变成本为560元，单台产品销售 税金及附加为120元。试求盈亏平衡点的产销量 。