标准差 12 31 18 0
贝塔值 0.7 1.4 1.0 0
运用前述三种方法比较组合A和B的绩效。
第三节
多因素整体业绩评估模型
根据APT理论，股票的投资收益率受到多个 因素的影响，投资组合的投资收益率是由其投资 的股票的收益率决定的，因此投资组合的收益率 也同样受到这些因素的影响。以CAPM模型为基础 的单因素评估模型无法解释按照股票特征如：市 盈率（P/E）、股票市值、账面价值比市场价值 （BE/ME）、及过去的收益等进行分类的投资组 合的收益之间的差异，所以研究者们又用多因素 模型来代替单因素模型进行投资组合绩效的评估
詹森测度（Jensen’s measure）
用Jensen指数评估投资组合整体绩效时隐含 了一个假设，即投资组合的非系统风险已通 过投资组合彻底地分散掉，因此，该模型只 反映了收益率和系统风险因子之间的关系。 如果投资组合并没有完全消除掉非系统风险 ，则Jensen指数可能给出错误信息。
预期收益 资产组合A 资产组合B 市场指数 无风险资产 12 16 13 5
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数只考虑系统风险，而Sharpe指数 同时考虑了系统风险和非系统风险，即总风 险。因此，Sharpe指数还能够反映经理人分 散和降低非系统风险的能力。如果证券投资 组合已完全分散了非系统风险，那么Sharpe 指数和Treynor指数的评估结果应该近似于相 同。
第12章 12章 投资组合管理业绩 评价模型
华南理工大学经济与贸易学院 朱晖
主要内容
第一节 第二节 型 第三节 第四节 估模型 投资组合管理业绩评价概述 单因素投资基金业绩评价模 多因素整体业绩评估模型 时机选择与证券选择能力评
第一节 投资组合管理业绩评价概述
机构投资者逐渐取代个人投资者而成为市场的主流 ，由此引发了两个问题，第一，个人投资者主要通过共 同基金等资产管理机构来管理自己的财富，那么，个人 投资者如何选择管理能力强、投资业绩好的资产管理机 构呢？第二，共同基金本身存在“委托代理”问题，高 层经理必须要通过合理的激励制度，来鼓励基金下面各 个相对独立基金的管理层积极发挥自身主动性和能动性 ，提高经营业绩。但是，合理的激励制度需要建立在合 理的考核制度之上，这也就涉及到基金经理人的表现衡 量问题。
多因素模型 Ri = ai + bi1 I1 + bi 2 I 2 + L + bij I j + ε i
I j：表示影响 i证券收益的各因素值； bij：表示各因素对证券收 益的影响程度； ai：表示证券收益中独立 于各因素的部分。
多因素模型
多因素模型虽然部分解决了单因素模型存在的问 题，模型的解释力也有所增强，但在实证研究中 ，模型要求能识别所有的相关因素，而资本资产 定价理论并没有明确地给出对风险资产定价所需 要的所有因素或因素的个数 ，所以在实证时，因 素的选择就受到个人主观判断的影响 。而且这些 因素的构成可能本身就不稳定，因此基于这些因 素构成的多基准投资组合也不一定稳定。并且多 因素模型仍然无法解释资产收益的实质性差别， 绩效的评估结果对因素的选取十分敏感。正是上 述的原因，单因素模型和多因素模型孰优孰劣， 至今在学术界尚无定论。
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ห้องสมุดไป่ตู้
如果γ p显著大于零，则表明投资组合经理人 具有把握市场时机的能力。
Fama将投资组合的收益分解成4种成分 ，第一种成分是无风险资产的收益 r f ， 第二种收益来自于投资者事前愿意承受的风 险而需要获得的收益 r1 r f ；第三种收益 来自于基金经理人的把握市场时机的能力， 这也是一种风险因素，因此就要求获得对应 的收益 r 2 r 1 ；第四种收益来源于基 rp r2 金经理人选择股票的能力，收益为
詹森测度（Jensen’s measure）
α p = rp [r f + β p (rm r f )] α p：Jensen绩效指标。
詹森测度（Jensen’s measure）
Jensen指数为绝对绩效指标，表示投资组合 收益率与相同系统风险水平下市场投资组合 收益率的差异，当其值大于零时，表示该投 资组合的绩效优于市场投资组合绩效。当投 资组合之间进行业绩比较时，Jensen指数越 大越好。
第二节 单因素投资基金业绩评价模型
夏普指数（Sharpe’s measure）
夏普指数（Sharpe’s measure）是用资产组合的长 期平均超额收益(相对于无风险利益)除以这个时 期该资产组合的收益的标准差。
Sp = rp rf
σp
S p：投资组合绩效指标； rp：投资组合在样本期内的平均收益；
σ p：投资组合承担的总风险。
夏普指数（Sharpe’s measure）
实际运用中，当采用Sharpe指数评估模型时 ，首先我们要计算市场上各种组合在样本期 内的Sharpe指数，然后进行比较，较大的 Sharpe指数表示较好的绩效。 Sharpe指数能 够反映投资管理经理人的市场调整能力。而 且Sharpe指数同时考虑了系统风险和非系统 风险，即总风险。因此，Sharpe指数还能够 反映经理人分散和降低非系统风险的能力。
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数以单位系统风险收益作为基金 绩效评估指标，给出了单位系统风险的超额 收益。 p f p p
T =
r r
β
特雷纳指标（测度）（Treynor’s measure）
Treynor指数表示的是该投资组合承受每单位系数 风险所获取风险收益的大小，其评估方法是首先计 算样本期内各种基金和市场的Treynor指数，然后 进行比较，较大的Treynor指数意味着较好的绩效 。Treynor指数评估法同样隐含了非系统风险已全 部被消除的假设，它能反映投资组合经理的市场调 整能力。
第四节 时机选择与证券选择能 力评估模型
所谓把握市场时机，也就是说，投 资组合经理人在预期市场将处于牛市行 情时就采取更加进取的投资策略，将更 多地资金投资于风险资产，而预期处于 熊市的情况下则将更多资产投资于无风 险资产。
rpt rf = α p + β p (rM rf ) + γ p (rM rf ) + ε pt