单项式 整 代
多项式
式
数 式
拓展练习
下列说法中, 正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0,次数是0
C. 5b 是单项式 x
D.单项式 32 ab的次数是2,系数为 9
2
2
拓展练习
1. 单项式m2n2的系数是___1____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是多少? (窗框面积忽略不计)
(2)观察（1）中所得到的结果，它们是单项式还是 多项式？如果是多项式，它的项数是多少？
图3—7
(1)窗户中能射迸阳光的部分的面积分别是:
ab
8
b2
,
ab
32
b2
;
(2) 它们都是 2 项式, 项数都是 2.
解题后的归纳
试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 可使用下列两种方式之一：
水结成冰后体积是多少？ 10 x
;
9
（3）如图3-6，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、
宽、高分别是a,b,c.这箱子漏在外面的表面积是多少？
ab ac bc
(4)某件商品的成本为a元，按成本价提高 15% 后标价，又以8折销售，这件商品的售价为多少元？
0.（8 1+15%）a
议一议
Байду номын сангаас
前面所得出的代数式：10 x 9
(b)2
4
0.（8 1+15%）a
有什么特点？
都是由数与字母的乘积组成的，
这样的代数式叫做单项式；
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；
一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数.
例如
10 9
x
是
1
次的，16 b2 是
2
次的
➢注 意 是圆周率的代号，不是单 项式概念中的字母。
单项式概念中的字母具有可任意取值的 含义。
(2) 窗户中能射进阳光的部分的面
积是多少?(窗框面积忽略不计)
(1)
装饰物所占的面积:
(
b 4
)2
b
(2) 窗户中能射进阳光 的部分的面积：
ab
(
b 4
)2
做一做
(1) 如课本中图3-5所示，一个十字形花坛铺满了
草皮，这个花坛草地面积是多少？ __a_b___4_c_2_____;
(2)当水结冰时，其体积大约会比原来增加 ， 的
练一练
单项式
1 3
r 2h
2.035a2b
xy
5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3
2.035
1
5 6
9
1
次数 3
3 21 6
4
➢注 意 当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
单项式、多项式、整式
几个单项式的和叫做多项式， 多项式中的每一个单项式，叫做多项式的项。 单项式和多项式统称整式.
例如 ab b2
16
有
2
项、各项次数都是是 2
；
a
1 2
b
1
是
3
项式。
➢注意
* 单独的一个数或一个字母也是单项式；
**单独一个非零数 (常数项) 的次数是 0 。
随堂练习
P92
1. 下列代数式中哪些是单项式，哪些是多项式? 并指出其中各单项式的系数和次数.
15ab2, 3x2 , 2x 3y, 4a2b2 4ab b2, a, x3 2 y x
第三章 整式及其加减 3.3 整 式
从代数式说起
代数的基本思想是用代数式表示问题的结果。
用字母表示数
用+、－、×、÷、乘方把数字与字 母连结所成的式子,叫做代数式。
试用代数式表示下图中有关的图形的面积：
小明房间的窗户如图所示，其
中上方的装饰物由两个四分之一
圆和一个半圆组成(它们的半径相
同)。
a
(1) 装饰物所占的面积是多少?
2. 多项式x+y-z是单项式 x , y ,_-_z_的 和,它是__3__项式.
3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_-_5__, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是_-_2___.
4. 如果 -5xym-2 为4次单项式, 则 m=_5___.
本节课你的收获是什么？
单项式有： 15ab2 , 3x2 , a
多项式有： 2x 3y, 4a2b2 4ab b2, x3 2y x
各单项式的系数分别是: –15，3 ， –1；
各单项式的次数分别是: 3,2,1.
做一做
小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别 由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径分别相同)·