1．(·新课标全国Ⅰ·22)某物理小组的同学设计了一个粗测玩具小车通过凹形桥最低点时的速度的实验．所用器材有：玩具小车、压力式托盘秤、凹形桥模拟器(圆弧部分的半径为R＝0.20 m)．图1完成下列填空：(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图1(a)所示，托盘秤的示数为1.00 kg；(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图(b)所示，该示数为________ kg；(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：(4)；小车通过最低点时的速度大小为________ m/s.(重力加速度大小取9.80 m/s2，计算结果保留2位有效数字) 答案(2)1.40(4)7.9 1.4解析(2)由题图(b)可知托盘称量程为10 kg，指针所指的示数为1.40 kg.(4)由多次测出的m值，利用平均值可求m＝1.81 kg.而模拟器的重力为G＝m0g＝9.8 N，所以小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为F N＝mg－m0g≈7.9 N；根据径向合力提供向心力，即7.9 N－(1.40－1.00)×9.8 N＝0.4v2R，解得v≈1.4 m/s.2．(·新课标全国Ⅱ·22)某同学用图2(a)所示的实验装置测量物块与斜面之间的动摩擦因数．已知打点计时器所用电源的频率为50 Hz ，物块下滑过程中所得到的纸带的一部分如图(b)所示，图中标出了五个连续点之间的距离．图2(1)物块下滑时的加速度a ＝________ m/s 2，打C 点时物块的速度v ＝________ m/s ； (2)已知重力加速度大小为g ，为求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是________(填正确答案标号)． A ．物块的质量 B ．斜面的高度 C ．斜面的倾角答案 (1)3.25 1.79 (2)C 解析 (1)根据纸带数据可知，加速度a ＝(x CD ＋x DE )－(x AB ＋x BC )4T 2＝3.25 m/s 2；打C 点时物块的速度v C ＝x BD2T≈1.79 m/s(2)由牛顿第二定律得加速度a ＝g sin θ－μg cos θ，所以要求出动摩擦因数，还必须测量的物理量是斜面的倾角．3．(·山东理综·21)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： ①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向．②如图3所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度l )．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的l ，部分数据如下表所示：图3③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为F O O′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图4所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.图4完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在如图5坐标纸上画出F－l图线，根据图线求得l0＝________cm.图5(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为________N.(3)根据给出的标度，在图6中作出F OA和F OB的合力F′的图示．图6(4)通过比较F ′与________的大小和方向，即可得出实验结论．答案 (1)见解析图甲 10.0(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图乙 (4)F OO ′解析 (1)做出F －l 图像，如图甲所示，求得直线的截距即为l 0，可得l 0＝10.0 cm(2)可计算橡皮筋的劲度系数 k ＝F Δx ＝2.50.05N/m ＝50 N/m 若OA ＝6.00 cm ，OB ＝7.60 cm ，则橡皮筋的弹力为 F ＝k Δx ＝50×(6.00＋7.60－10.00)×10－2 N ＝1.80 N 则此时F OA ＝F ＝1.80 N(3)F OB ＝F OA ＝1.80 N ，两力的合力F ′如图乙所示．(4)F OO ′的作用效果和F OA 、F OB 两个力的作用效果相同，F ′是F OA 、F OB 两个力的合力，所以通过比较F ′和F OO ′的大小和方向，可得出实验结论．1．题型特点高考中常涉及的力学实验有：研究匀变速直线运动、验证力的平行四边形定则、探究弹力和弹簧伸长的关系、验证牛顿运动定律、探究动能定理和验证机械能守恒定律．近几年力学实验中与纸带处理相关的实验、力学创新实验是高考的热点内容，以分组或演示实验为背景，考查对实验方法的领悟情况，灵活运用学过的实验方法设计新的实验是高考实验题的新趋势．要求考生掌握常规实验的数据处理方法，能将课本中分组实验和演示实验的实验原理、实验方法迁移到新的背景中，深刻理解物理概念和规律，并能灵活运用，要求考生有较强的创新能力．考题一 “纸带类”实验1．验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒用如图7甲实验装置．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，已知打点计时器的工作频率为50 Hz ，每相邻两计数点间还有4个打点(图中未标出)．计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g ，m 2＝150 g ，则(结果保留两位有效数字)：甲乙丙 图7(1)在纸带上打下记数点5时的速度v ＝________ m/s ；(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝______ J ，系统势能的减少量ΔE p ＝______ J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学做出12v 2－h 图像如图丙，则当地的重力加速度g ＝________ m/s 2.答案 (1)2.4 (2)0.58 0.60 (3)9.7解析 (1)在纸带上打下记数点5时的速度v ＝21.60＋26.40×10－22×0.1 m/s ＝2.4 m/s ；(2)从打下第“0”点到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝12(m 1＋m 2)v 2＝12×(0.15＋0.05)×2.42J≈0.58 J ，系统势能的减少量ΔE p ＝(m 2－m 1)gh ＝(0.15－0.05)×10×(38.40＋21.60)×10－2 J ＝0.60 J ；(3)根据12(m 1＋m 2)v 2＝(m 2－m 1)gh ，可得12v 2＝g 2h ，由图线可知，当地的重力加速度g 2＝5.821.20，则g ＝9.7 m/s 2.2．如图8甲所示的是“探究动能定理”实验装置示意图．小车的质量为M ，盘和砝码的总质量为m .实验中用盘和砝码总重力的大小当作小车受到的牵引力．小车运动的距离可以由纸带测出．改变盘和砝码的总质量或者改变小车运动的距离，也就改变了牵引力做的功．图8(1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．取下盘和砝码，接下来还需要进行的一项操作是___________________． (2)图乙是实验中得到的一条纸带，由图可知x 3＝__________ cm.已知打点计时器的工作频率50 Hz ，计数点2对应的速度大小为v 2＝________ m/s.(3)实验中为了用盘和砝码总重力的大小当作小车受到的牵引力，盘和砝码的总质量应满足的条件是______________________．答案 (1)垫高打点计时器的一端，让小车沿着斜面向下匀速运动(平衡摩擦力) (2)10.75 0.415 (3)远小于小车的质量解析 (1)为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力，先调节长木板一端滑轮的高度，使细线与长木板平行．接下来还需要进行的一项操作是将长木板的一端垫起适当的高度，让小车连着已经穿过打点计时器的纸带，撤去盘和砝码，给打点计时器通电，轻推小车，从打出的纸带判断小车是否做匀速运动，即平衡摩擦力．(2)根据纸带0与3点示数，则x 3＝10.75 cm ；同理，x 1＝2.45 cm ；由于做匀变速直线运动的物体在某段时间内平均速度就等于在该段时间内的中间时刻瞬时速度，故v 2＝x 13t 13＝x 3－x 10.02×10＝0.1075－0.02450.02×10m/s ＝0.415 m/s(3)以砝码和盘作为研究对象有mg －T ＝ma 以小车作为研究对象有T ＝Ma联立以上两式可得T ＝mg 1＋m M ，要使细线拉力等于砝码和盘的重力，即T ＝mg ，故有M ≫m ，即使砝码和盘的总质量远远小于小车质量．3．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学在某次实验时释放小车的瞬间装置状态如图9甲．图9(1)则操作中有待改进的是：①________；②________.(2)如图乙为改进实验操作后某次实验打下的纸带数据，相邻两计数点间距如图所示，则该次实验测得小车加速度为________ m/s 2(保留3位有效数字)．(3)若均使用同一规格钩码以改变小车总质量和悬挂重物的总重力，某同学得到多次运动中对应加速度，实验数据如表格所示.请选择一组数据用来研究加速度与力关系，并在图10坐标纸上作出相应图线．图10作图要求：①完善坐标物理量及合理的物理量标度；②在坐标纸上标出所选数据，完成图线并标出数据坐标值；③就你所选实验数据得到的结论做出评价．答案(1)①小车离计时器太远②需平衡摩擦力(2)2.76(3)①横坐标物理量，用N(个)或F(个)均可．②图线如下甲、乙两种均对．③甲图：平衡摩擦力可能不到位，悬挂钩码质量数较多时图线非线性，误差较大；加速度与合外力不成正比．乙图：误差允许范围内加速度与合外力成正比；未完全平衡摩擦力． 解析 (1)操作中有待改进的是：①小车离计时器太远；②需平衡摩擦力． (2)根据Δx ＝aT 2，运用逐差法得，a ＝x 24－x 024T 2＝12.45＋9.25－6.60－4.05×10－24×0.01m/s 2≈2.76m/s 2.(3)①②横坐标物理量，用N (个)或F (个)均可，纵坐标用a 表示．③甲图：平衡摩擦力可能不到位，悬挂钩码质量数较多时图线非线性，误差较大；加速度与合外力不成正比．乙图：误差允许范围内加速度与合外力成正比；未完全平衡摩擦力．1.由纸带确定时间要区别打点计时器打出的点与人为选取的计数点之间的区别与联系，为便于测量和计算，一般每五个点取一个计数点，这样时间间隔为Δt ＝0.02×5 s ＝0.1 s. 2．求瞬时速度的方法利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．如图11所示，求打某一点的瞬时速度，只需在这一点的前后各取相同时间间隔T 的两段位移x n 和x n ＋1，则打n 点时的速度v n ＝x n ＋x n ＋12T.图113．利用纸带求加速度的方法(1)利用a ＝ΔxT 2求解：在已经判断出物体做匀变速直线运动的情况下，可利用Δx ＝x n ＋1－x n ＝aT 2，求加速度a .图12(2)二段法：(如图12所示)把上面x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分成时间相等(均为3T )的两大段，则由Δx ＝aT 2得：(x 4＋x 5＋x 6)－(x 1＋x 2＋x 3)＝a (3T )2，解出的a 与上面逐差法结果相等，但却要简单得多． (4)图像法：①由v n ＝x n ＋x n ＋12T ，求出相应点的速度．②确定各计数点的坐标值(v 1，T )、(v 2,2T )、…(v n ，nT )．③画出v －t 图像，图线的斜率为物体做匀变速直线运动的加速度．考题二 “橡皮条”、“弹簧”类实验4．一同学用电子秤、水壶、细线、墙钉和贴在墙上的白纸等物品，在家中验证力的平行四边形定则．图13(1)如图13(a)，在电子秤的下端悬挂一装满水的水壶，记下水壶________时电子秤的示数F . (2)如图(b)，将三细线L 1、L 2、L 3的一端打结，另一端分别拴在电子秤的挂钩、墙钉A 和水壶杯带上．水平拉开细线L 1，在白纸上记下结点O 的位置、________________和电子秤的示数F 1.(3)如图(c)，将另一颗墙钉B 钉在与O 同一水平位置上，并将L 1拴在其上．手握电子秤沿着(2)中L 2的方向拉开细线L 2，使________________和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F 2.(4)在白纸上按一定标度作出电子秤拉力F、F1、F2的图示，根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若________________________________，则平行四边形定则得到验证．答案(1)静止(2)三细线的方向(3)结点O的位置(4)F和F′在误差允许范围内重合解析(1)要测量装满水的水壶的重力，则记下水壶静止时电子秤的示数F.(2)要画出平行四边形，则需要记录分力的大小和方向，所以在白纸上记下结点O的位置的同时也要记录三细线的方向以及电子秤的示数F1.(3)已经记录了一个分力的大小，还要记录另一个分力的大小，则结点O点位置不能变化，力的方向也都不能变化，所以应使结点O的位置和三根细线的方向与(2)中重合，记录电子秤的示数F2.(4)根据平行四边形定则作出F1、F2的合力F′的图示，若F和F′在误差允许范围内重合，则平行四边形定则得到验证．5．(·福建理综·19(1))某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．①图14甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；图14②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A．逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B．随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是____________________________．答案①6.93②A③钩码重力超过弹簧弹性限度解析①由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量(14.66－7.73)cm＝6.93 cm；②若随意增减砝码，作图不方便，有可能会超出弹簧形变范围，所以应逐一增挂钩码，选项A正确．③由图知AB段伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧弹性限度．1．误差与有效数字(1)误差(2)有效数字②有效数字的位数：从数字左边第一个不为零的数字算起，如0.012 5为三位有效数字．2．用图像法处理数据的五个要求(1)作图一定要作坐标纸，坐标纸的大小要根据有效数字的位数和结果的需要来定．(2)要标明轴名、单位，在轴上每隔一定的间距按有效数字的位数标明数值．(3)图上的连线不一定通过所有的数据点，应尽量使数据点合理地分布在线的两侧．(4)作图时常通过选取适当的坐标轴使图线线性化，即“变曲为直”．(5)有些时候，为了使坐标有效使用范围增大，坐标原点可以不从“0”开始．考题三力学创新拓展实验6．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图15所示的实验装置．其中M 为带滑轮的小车的质量，m为砂和砂桶的质量．(滑轮质量不计)图15(1)实验时，一定要进行的操作是________．A ．用天平测出砂和砂桶的质量B ．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C ．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D ．改变砂和砂桶的质量，打出几条纸带E ．为减小误差，实验中一定要保证砂和砂桶的质量m 远小于小车的质量M(2)该同学在实验中得到如图16所示的一条纸带(两相邻计数点间还有两个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50 Hz 的交流电，根据纸带可求出小车的加速度为________ m/s 2(结果保留两位有效数字)．图16(3)以弹簧测力计的示数F 为横坐标，加速度a 为纵坐标，画出的a －F 图像是一条直线，图线与横坐标的夹角为θ，求得图线的斜率为k ，则小车的质量为________． A ．2tan θ B.1tan θ C ．kD.2k答案 (1)BCD (2)1.3 (3)D解析 (1)本题拉力可以由弹簧测力计测出，不需要用天平测出砂和砂桶的质量，也就不需要使砂桶和砂的质量远小于小车的总质量，故A 、E 错误．该题是用弹簧测力计测出拉力，从而表示小车受到的合外力，故需要将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力，故B 正确．打点计时器运用时，都是先接通电源，待打点稳定后再释放小车，该实验探究加速度与力和质量的关系，要记录弹簧测力计的示数，故C 正确．D.改变砂和砂桶质量，即改变拉力的大小，打出几条纸带，研究加速度随F 变化关系，故D 正确．故选：B 、C 、D.(2)由于两计数点间还有两个点没有画出，故两计数点间的周期为0.06 s ，由Δx ＝aT 2可得： a ＝ 3.8＋3.3＋2.8－2.3－1.9－1.4×10－29×0.062m/s 2≈1.3 m/s 2.(3)对a －F 图来说，图像的斜率表示小车质量的倒数，此题，弹簧测力计的示数F ＝12F 合，故小车质量为m ＝2k.7．某兴趣小组同学看见一本物理书上说“在弹性限度内，劲度系数为k 的弹簧，形变量为x 时弹性势能为E p ＝12kx 2”，为了验证该结论就尝试用“研究加速度与合外力、质量关系”的实验装置(如图17甲)设计了以下步骤进行实验． 实验步骤：A ．水平桌面上放一长木板，其左端固定一弹簧，通过细绳与小车左端相连，小车的右端连接打点计时器和纸带B ．将弹簧拉伸x 后用插销锁定，测出其伸长量xC ．打开打点计时器的电源开关后，拔掉插销解除锁定，小车在弹簧作用下运动到左端D ．选择纸带上某处的A 点测出其速度vE ．取不同的x 重复以上步骤多次，记录数据并利用功能关系分析结论． 实验中已知小车的质量为m ，弹簧的劲度系数为k ，则：图17(1)长木板右端垫一小物块，其作用是__________________________________． (2)如图乙中纸带上A 点位置应在________(填“s 1”、“s 2”、“s 3”)段中取． (3)若E p ＝12kx 2成立，则实验中测量出物理量x 与m 、k 、v 关系式是x ＝________.答案 (1)平衡摩擦力 (2)s 2 (3)m kv 解析 (1)根据实验原理我们知道，长木板右端垫一小物块，其作用是平衡摩擦力．(2)根据实验原理，点间距均匀，为匀速直线运动阶段，说明速度达到最大，故纸带上A 点位置应在s 2段中．(3)根据能量守恒，有：E p ＝12kx 2＝12mv 2，解得：x ＝mkv 8．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在木板上运动的最大速度．图18实验步骤如下：①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力，记作G；②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图18甲所示．在A端向右拉动木板，等弹簧秤读数稳定后，将读数记作F；③改变滑块上橡皮泥的质量，重复步骤①②；实验数据如表所示：与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；⑤滑块由静止释放后开始运动，最终停在木板上D点(未与滑轮碰撞)，测量C、D间距离x. 完成下列作图和填空：(1)根据表中数据在给定的坐标纸(如图丙)上作出F－G图线．(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ＝________(保留2位有效数字)(3)滑块最大速度的大小v＝____________(用h、x、μ和重力加速度g表示．)答案(1)见解析图(2)0.40(3)2μg(x－h)解析 (1)根据描点法在F －G 图像上描出各点，再连接起来，如图所示；(2)由图甲可知F ＝μG ，则F －G 图像上的直线的斜率代表μ值的大小．由F －G 图像可知μ＝1.61－0.624.0－1.5≈0.40；(3)当重物P 刚好下落到地面时，滑块的速度v 最大，此时滑块的位移为h ，此后滑块做加速度为μg 的匀减速运动，滑块的最大速度v max 满足：v 2max＝2μg (x －h )， 则v max ＝2μg x －h .1.力学创新型实验的特点(1)以基本的力学模型为载体，依托运动学规律和力学定律设计实验．(2)将实验的基本方法——控制变量法，处理数据的基本方法——图像法、逐差法，融入到实验的综合分析之中． 2．创新实验题的解法(1)根据题目情境，提取相应的力学模型，明确实验的理论依据和实验目的，设计实验方案． (2)进行实验，记录数据，应用原理公式或图像法处理实验数据，结合物体实际受力情况和理论受力情况对结果进行误差分析．考题四 单摆 光学实验9．(·北京理综·21(2))用单摆测定重力加速度的实验装置如图19所示．图19①组装单摆时，应在下列器材中选用________(选填选项前的字母)．A．长度为1 m左右的细线B．长度为30 cm左右的细线C．直径为1.8 cm的塑料球D．直径为1.8 cm的铁球②测出悬点O到小球球心的距离(摆长)L及单摆完成n次全振动所用的时间t，则重力加速度g＝__________(用L、n、t表示)．③下表是某同学记录的3组实验数据，并做了部分计算处理.请计算出第3④用多组实验数据作出T2L图像，也可以求出重力加速度g.已知三位同学作出的T2L图线的示意图如图20中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线b，下列分析正确的是________(选填选项前的字母)．图20A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值⑤某同学在家里测重力加速度．他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图21所示，由于家里只有一根量程为30 cm的刻度尺，于是他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程．保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O 、A 间细线长度以改变摆长．实验中，当O 、A 间细线的长度分别为l 1、l 2时，测得相应单摆的周期为T 1、T 2.由此可得重力加速度g ＝________(用l 1、l 2、T 1、T 2表示)．图21答案 ①AD ②4π2n 2Lt 2 ③2.01 9.76④B ⑤4π2(l 1－l 2)T 21－T 22解析 ①单摆模型需要满足的两个基本条件是摆线长远大于小球的直径和小球的密度越大越好．所以应选A 、D. ②由T ＝tn，T ＝2πL g 得g ＝4π2n 2L t2 ③T ＝t n ＝100.550s ＝2.01 sg ＝4π2n 2L t 2＝4×3.142×502×1100.52m/s 2≈9.76 m/s 2，④b 图线为正确图线，a 图线与b 图线相比，测量的周期相同时，摆长短，说明测量摆长偏小，A 错误；c 图线与b 图线相比，测量摆长相同时，周期偏小，可能出现的原因是多记了全振动次数，所以B 正确；由T ＝2πL g 得T 2＝4π2gL ，图线斜率小，说明g 偏大，故C 错误． ⑤设A 到铁锁重心的距离为l ，有T 1＝2πl ＋l 1gT 2＝2πl ＋l 2g联立消去l 解得g ＝4π2(l 1－l 2)T 21－T 2210．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图22所示．图22(1)插大头针P 4时应__________________________________________． (2)此玻璃的折射率计算式为n ＝____________(用图中的θ1、θ2表示)． (3)关于此实验的一些操作，下列说法正确的是____________． A ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离适当大些，可以减小误差 B ．P 1、P 2及P 3、P 4之间的距离取得小些，可以减小误差 C ．入射角适当大些，可以减小误差D ．入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行 答案 (1)挡住P 3本身及P 1、P 2的像 (2)cos θ1cos θ2或sin (90°－θ1)sin (90°－θ2)(3)AC解析 (1)根据实验原理，插大头针P 4时应挡住P 3本身及P 1、P 2的像；(2)由题图得，光线在玻璃砖上表面的入射角为i ＝90°－θ1，折射角为r ＝90°－θ2，根据折射定律得：n ＝sin isin r＝sin (90°－θ1)sin (90°－θ2)＝cos θ1cos θ2；(3)为了提高测量上的精确度，实验时大头针之间的距离适当大一些，入射角适当大一些，故A 、C 正确，B 、D 错误．专题综合练1．在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧秤． (1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：图23图24(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图24甲所示，其读数为________ N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝________ N.答案(1)见解析图53(±2)(2)2.10(±0.02)见解析图(4)3.3(±0.02)解析(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2,3.2)，则k＝ 3.2N/m≈53 N/m.6×10－2(2)弹簧秤的读数为2.10 N，选标度合力的图示如图所示．(3)经测量，合力F合＝3.3 N.2．在“验证机械能守恒定律”实验中，某研究小组采用了如图25甲所示的实验装置．实验的主要步骤是：在一根不可伸长的细线一端系一金属小球，另一端固定于O点，记下小球静止时球心的位置A，在A处放置一个光电门，现将小球拉至球心距A高度为h处由静止释放，记下小球通过光电门时的挡光时间Δt.图25(1)如图乙，用游标卡尺测得小球的直径d ＝______ cm ；(2)该同学测出一组数据如下：高度h ＝0.21 m ，挡光时间Δt ＝0.0052 s ，设小球质量为m ＝100 g ，g ＝9.8 m/s 2.计算小球重力势能的减小量ΔE p ＝________ J ，动能的增加量ΔE k ＝________ J ，得出的结论：__________________________________，分析误差产生的原因是______________________．(结果均保留三位有效数字)答案 (1)1.04 (2)0.206 0.200 在误差允许的范围内，小球机械能守恒 克服空气阻力做功解析 (1)游标卡尺的读数为10 mm ＋0.1×4 mm ＝10.4 mm ＝1.04 cm.(2)小球重力势能的减小量ΔE p ＝mgh ＝0.1×9.8×0.21 J≈0.206 J小球通过最低点的速度v ＝d Δt ＝1.04×10－20.0052m/s ＝2 m/s 则动能的增加量ΔE k ＝12mv 2＝12×0.1×22 J ＝0.200 J ， 可以看出，在误差允许的范围内，小球机械能守恒，产生误差的原因是克服空气阻力做功．3．用如图26所示的气垫导轨装置验证机械能守恒定律．在气垫导轨上安装了两光电门1、2，在滑块上固定一竖直遮光条，滑块用细线绕过定滑轮与钩码相连．图26(1)在调整气垫导轨水平时，滑块不挂钩码和细线，接通气源后，给滑块一个初速度，使它从轨道右端向左运动，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．下列能够实现调整导轨水平的措施是________．A ．调节P 使轨道左端升高一些B ．调节P 使轨道左端降低一些C ．遮光条的宽度应适当大一些D ．滑块的质量增大一些(2)实验时，测量光电门1、2间的距离L ，遮光条的宽度d ，滑块和遮光条的总质量M ，钩码质量m ，由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t 1、t 2，则系统机械能守恒成立的表达式是__________________________．答案 (1)A(2)mgL ＝12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(d t 2)2 解析 (1)不挂钩码和细线，接通气源，滑块从轨道右端向左运动的过程中，发现滑块通过光电门1的时间小于通过光电门2的时间．说明滑块做加速运动，也就是左端低，右端高．所以实施下列措施能够达到实验调整目标的是调节P 使轨道左端升高一些，调节Q 使轨道右端降低一些．故选A.(2)实验时，测出光电门1、2间的距离L ，遮光条的宽度d ，滑块和遮光条的总质量M ，钩码质量m .由数字计时器读出遮光条通过光电门1、2的时间t 1、t 2，滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度．钩码的重力势能减少了：mgL ，系统动能增加了：12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(d t 2)2 则系统机械能守恒成立的表达式是mgL ＝12(m ＋M )(d t 1)2－12(m ＋M )(d t 2)2 4．甲、乙两同学均设计了测动摩擦因数的实验．已知重力加速度为g .。