新课程理念与初中数学课程改革》学习笔记第一章1、标准的制定基本依据：标准是依据教育部《基础教育课程改革纲要（试行）》的要求制定的。

数学课程标准要成为整个基础教育数学课程改革系统中的一个重要枢纽，它的内容要涉及教材编写、教学、评估和考试命题等各个具体的领域，内容要体现国家对义务增长率阶段学生在知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等方面的具体要求。

2、《纲要》中提到的课程改革具体目标包括：让获得知识的过程成为学会学习和形成价值同的过程；内容要与现代社会生活联系，关注学生的兴趣和经验；倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，交流与合作；评价要促进学生发展，教师提高，改进教学。

所以《纲要》是制定《标准》的标准，是制定《标准》的基本依据。

3、围绕《标准》又进一步开展了哪些重要课题研究？数学科学与数学教育的发展；国际数学课程发展的最新趋势；数学学习与学生心理发展的关系；社会的数学需求；义务教育阶段学生数学学习的现状调查等五项研究工作。

4、各个国家和地区的数学课程有哪些共同的特征？一是强调为所有人的数学，而不是为少数人的数学：二是强调培养学生作为未来公民所需要的一般数学素养；三是强调学习最有价值的数学，用发展的眼光考量数学的教育价值。

5、基本理念在整个《标准》中的地位和作用是什么？《标准》的基本理念反映了时代的要求和课程改革的总趋势，那就是数学课程的发展要服务于中华民族的复兴和每一个学生的发展，数学课程的中心目标是着眼于学生终生学习的愿望和能力。

6、《标准》中的基本理念有哪些？数学课程要面向全体学生；数学的发展要在数学课程中得到反映；数学课程要关注学生的生活经验和已有的知识体验；数学课程的内容要包括“过程”；在合作交流与自主控索和氛围中学习数学；教师的角色要向数学学习活动的组织者、引导者和合作者转换；评价应关注学习过程，应有助于学生认识自我，建立自信；科学合理地使用现代信息技术落后等八个方面。

7、《标准》中对全体的含义是怎样表述的？《标准》中对全体的含义是：“人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”这一提法首先是义务教育阶段面向全体学生，体现基础性、普及性和发展性的总体目标所使然。

8、人人学有价值的数学的意思是什么？人人学有价值的数学是指作为教育内容的数学，是适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学；就内容来讲，应包括基本的数的概念与运算；空间与图形的初步知识；与信息处理、数据处理有关的统计与概率初步知识；应当是满足素质教育的要求的数学，它应当有助于学生健全人格的以展和积极向上价值观的形成，有助于学生自信心、责任感、合作意识、创新意识、求实的态度和科学精神的培养。

9、人人都能获得必要的数学的含义是什么？人人都能获得必要的数学是指作为教育内容的数学首先要满足学生未来社会生活的需要，也包括能认识到数学的价值，对数学在社会生活中的作用和在文化中的地位有所了解，实现“人人都能获得必要的数学”有多种途径，最基本的是从学生自己熟悉和生活背景中发现数学，掌握数学和运用数学，感受数学在社会生活中的作用和意义，领悟学习数学与个人成长之间的关系。

10、数学课程的内容要包括过程：从学生的经验开始的数学课程要继续朝着发现数学概念和解决实际问题的方向发展。

标准指出：要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，数学课程的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动的进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。

11、什么是主动学习？主动学习就是强调学习数学是一个学生自己经验、理解和反思的过程，强调经学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富生动的思维过程，以历一个实践和创新的过程，学生应该从他们的经验出发，在教师的帮助下，动手动脑做数学，逐步发展对数学概念的理解和问题解决的能力。

12、《标准》确定了数学课程的具体目标是什么？《标准》确定了数学课程的具体目标是知识与技能目标、数学思考目标、解决问题目标、情感与态度目标。

13、如何根据数学课程的具体目标确定评价体系？评价的具体内容应围绕《课程标准》的具体目标而展开，形成多维度、全面、多元的评价体系，在知识与技能方面：要包括对数学学习过程的评价，对有关数学事实掌握情况的评价，经及解决简单问题的评价；在数学思考的评价：包括对有关的抽象能力、空间观念、统计观念和推理能力等方面的评价；解决问题的评价包括对提出问题、解决问题的能力、策略、创新和实践能力以及合作与交流等方面表现的评价；情感与态度的评价包括对原学生参与学习活动情况，学习的习惯与态度，以及学习兴趣与自信心等方面的评价。

第二章1、美国的《标准》六条指导性原则是哪些？平等原则、数学课程原则、数学教学原则、学习原则、评价原则和技术原则平等原则的主旨是数学教育应该面向的所有的学生，这也是民主社会的一个基本要求；数学课程原则是要求数学课程的内容应该有意义，应该具有连贯性和综合性。

这种意义主要体现在对学生将来的数学学习有用，并能激发学生学习的兴趣。

连贯性主要是要求整体内容要上下连贯，要求课堂教学中重视学生学习知识的过程。

综合性要求基本的概念、知识与过程性的能力应当综合，同时体现在数学的实践上。

数学教学原则强调教师应当认真分析学生的特点和教材的内容，认真备课，创造一个积极的课堂气氛使学生树立学好数学的信心，通过采用“谈话法”使学生能够积极参与数学的学习。

2、美国的《标准》的十条标准有哪些？内容标准：1、数与运算，2、模式、函数与代数，3、几何与空间意识，4、测量，5、数据分析，过程标准：6、问题解决，7、推理与证明，8、交流，9、联系，10、表示。

3、各国《标准》的标志？美国：六条原则和十条标准；英国：水平；日本：十年一改；荷兰：现实的教学；新加坡：国小影响大4、国际数学课程的特点有哪些？：国际数学课程的几个特点是：面向全体；注重注重解决；注重数学应用；注重数学交流；注重培养学生的态度、情感和自信心；注重信息技术的应用。

5、国外初中数学教材的面貌：国际数学课程发展的若干特点可经归结为：现实化和生活化?——与现实生活紧密联系在一起；趣味性——从学生的经验出发，激发学生学习的兴趣；以学生的活动为主线贯穿内容；内容呈现方式多样化；注意学生学习的评价——教材为学生提供了充分的探索空间，注重对知识进行及时梳理。

第三章1、对于数和符号的学习，哪些内容更有价值？Zalman Usiskin在谈到为所有人的代数时地指出：将来代数在解决问题时，将很少注意代数的技巧，但是却须要提高对代数两个方面的重视：能够被应用的代数；作为一种交流语言的代数。

2、代数学习的核心目标是什么？代数学习的核心目标是使学生能运用符号来解决问题和进行交流，发展符号感，即运用符号来表达数量和变化规律（表达），选择适当的方法解决用符号表达的问题（操作），从符号运算中得出结论并对结果进行检验（解释）。

3、符号感主要表现在哪些方面？符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示（运用符号解决问题和进行交流的首要方面是要“能从具体情境中抽象也数量关系和变化规律，并用符号来表示”当面临一个具体情境时，学生要能通过实验、归纳、类比、概括等发现其中蕴藏的数量关系和变化规律，并能运用自己的语言进行描述，最终运用符号一般化地将这个关系和规律表示出来。

）；理解符号所代表的数量关系和变化规律（理解符号所代表的数量关系和变化规律是符号感最重要的方面，学生通过寻找符号的多方面的背景，将体会符号表示的力量，感受数学抽象的价值）；能进行符号间的转换（学生不仅要能理解解析式、图像、数值等各自表示的数量关系和变化规律，还应能进行它们之间以及它们与自然语言之间的转换）；能选择适当的程序和方法解决用符号的表示的问题（运用符号解决问题的第一步是将问题符号化，然后就须要选择适当的程序和方法进行符号运算）等四个方面。

4、怎样才能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示来以展符号感？运用符号解决问题和进行交流的首要方面是要“能从具体情境中抽象也数量关系和变化规律，并用符号来表示”当面临一个具体情境时，学生要能通过实验、归纳、类比、概括等发现其中蕴藏的数量关系和变化规律，并能运用自己的语言进行描述，最终运用符号一般化地将这个关系和规律表示出来。

5、什么是符号化过程？将实际问题中的数量关系和变化规律用符号表示出来，这个过程叫符号化。

符号化是运用数学解决实际问题的首要环节，实际问题经过符号化转化为数学问题，再经过符号变换得到结果，最后运用这个结果解释原始的实际问题，这就是运用数学解决实际问题的一般过程，这一过程也体现了数学模型的基本思想。

6、符号间的转换怎样具体地进行？学生不仅要能理解解析式、图像、数值等各自表示的数量关系和变化规律，还应能进行它们之间以及它们与自然语言之间的转换。

具体来说第一：学生要从解析式、图像、数值和自然语言等多个方面理解同一规律。

这样用多种描述和呈现同一对象是一种有效的获得概念本身或问题背景深入理解的方法把各种表达式相互联系起来，可以使其中的每一个都得到好的理解。

第二：这四种表示方式之间是互相联系的，一种表示的改变会影响到另一种表示的改变，学生要能由其中的某种形式大致了解其他的形式。

第三：多种表示的方法有仅可以加强对概念的理解力，也是解决问题的重要策略。

7、进行符号运算时要注意哪些方面？第一、可将符号运算融于运用符号解决问题的过程中，发挥符号运算在解决问题和验证规律中的作用；第二、要选择适当的程序和方法解决用符号所表示的问题；第三、《标准》指出要适当地、分阶段的对学生进行符号运算训练。

综上所述，学生要通过代数课程学习，逐步建立和发展符号感，利用解析式、图像、数值和自然语言等多种方式去表示数量关系和变化规律；要学习运用代数式运算、方程求解、函数分析等方法去解决由符号表示的问题；要学习解释运算的结果，检验结果的合理性，并根据运算结果作出推断或预测；要学习利用代数的思想和语言进行交流。

8、初中阶段数与代数的内容包括什么？有哪些具体的目标？初中阶段的数与代数的确内容包括：实数（关注数与现实世界的联系；关注对大数、无理数的估计；关注对运算意义的理解以及对运算方法的选择）、整式和分式（在具体情境中理解字母的意义；在代数式、代数式求值、代数式运算的学习中发展符号感；）；方程和方程组、不等式和不等式组（体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；经历探索方程的解的过程；掌握求解方程的基本方法并能检验解的合理性；体会具体问题中的不等关系，利用不等式解决问题）；及函数（函数思想的早期渗透；探索现实世界中变量之间的关系；对函数概念理解的逐步深入；结合数值、解析式、图像探索具体函数的性质）等内容。