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产品产量的最优组合
产品A的边际转换率就是指增加一个单位产品A，会 使产品B的产量减少多少。 产品转换曲线的斜率＝产品A的边际转换率＝ △QB∕△QA。 产品转换曲线有两个重要特征是：
（1）产品转换曲线的斜率始终是负的，是因为其中一种产 品的产量增加，必然导致另一种产品最大可能产量的减少。 （2）如果沿着产品转换曲线向右移动，产品A的边际转换 率就会递增；如果沿着产品转换曲线向左移动，产品A的边 际转换率就会递减，即A越多，再增加A需要更多的B，或 者说B越少越珍贵。正是因为这个原因，产品转换曲线的形 状一般总是从原点向外凸出的。 7
产 品 B
T2 T1 △QB
· A
△QA
产品A
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产品产量的最优组合
含义：每一条产品转换曲线上的任何一点，都代表企业在
资源给定的条件下能够生产的各种产条件不变的条件下，资源越多曲线就往外移 （T1→T2）。 如果产品产量组合在产品转换曲线的内侧那么说明此时 企业的资源没有得到充分利用。 企业只有按产品转换曲线边界上的产品产量组合进行生 产，才能使资源得到充分利用。
B B
b
a
o
c
A
A
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产品产量的最优组合
二、等收入曲线
定义：在这条曲线上，各点所代表的不同的产品产 量组合都能得到相同的总销售收入。
假定PA为产品A的价格，PB为产品B的价格，QA为产品A的产量， QB为产品B的产量，那么，总销售收入(TR)就等于：
TR PA QA P B QB
假定：
企业只生产两种产品A和B； 产品价格和投入要素的成本均为已知，而且不因产量 的变化而变化； 企业资源（包括：土地、机器设备、劳动力等）的数 量和构成也是给定的。
需要使用两种曲线：
一种是产品转换曲线；一种是等收入曲线。
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一、产品转换曲线
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产品产量的最优组合
第四章
生产决策分析 ——（产品产量的最优组合问题）
本章主要内容： 社会 •产品产量最优组合决策的理论方法 •产品产量最优组合决策的实用方 法——线性规划法
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产品产量的最优组合
第一节 产品产量最优组合决策的理论方法
手 织 地 毯 1
△R1 △R2
R
机织地毯R2
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产品产量的最优组合
产品转换曲线有三种形式
1、产品之间能部分互相转换得产品转换曲线，这种曲线从原点向 外凸出，是典型形式。 2、产品之间不能互相转换的产品转换曲线，这种曲线呈直角形。 3、产品之间能完全转换的产品转换曲线，其形状为一条倾斜的直 线。




am1 x1 am 2 x2 amn xn bm x1 , x2 , , xn 0
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产品产量的最优组合
1、在这一般式中，Z为总利润； 2、 x1 , x2 , , xn ，为企业生产的各种产品； 3、C1，C2，…，Cn为每种产品能提供的利润贡献； 4、b1，b2，…，bm为可供使用的各种投入要素的数量； 5、 aij （i=1，2，…m；j=1，2，…n）为第j种产品每生产1 个单位所需要的第i种投入要素的数量； 6、非负值约束条件表示各种产品的产量必须是正值，负值 是没有意义的。
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产品产量的最优组合
为什么产品 A 的边际转换率会随着 A 产量 的增加而递增呢？ 这是因为边际收益递减规律在起作用的缘 故。
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产品产量的最优组合
有一家地毯工厂，假定条件：
a、只有两种资源－资本和劳动力； b、生产两种产品－手织地毯和机织地毯； c、生产手织地毯主要使用劳动力，生产机织地毯主要使用 资本，也即假设不同的产品所使用的资源构成不同。
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产品产量的最优组合
线性规划问题的一般形式：
目标函数： Z 约束条件：
C1x1 C2 x2 Cn xn max (最大)
a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 a21 x1 a22 x2 a2 n xn b2
产 品 B
QB
E
等收入曲线 产品转换曲线
O
QA
产品A
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产品产量的最优组合
第二节 产品产量最优组合决策的实用方法 ——线性规划法
一、产品产量最优组合的线性规划模型
为了能用线性规划方法来确定产品产量的最优组合，需要对 有关的因素做一些假设。现假设： (1)每种产品的单位产量利润是已知的常数； (2)每种产品所使用的生产方法为已知，而且它们的规模收 益不变，即如果投入要素增加1倍，产量也增加1倍； (3)企业能够得到的投入要素的数量有限，而且已知； (4)企业的目标是谋求利润最大。
PA TR QB QA P P B B
不同的TR，都是一条等收入曲线。只要产品的价格不变， 这些等收入曲线就互相平行，斜率都为－PA／PB。
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产品产量的最优组合
三、产品产量最优组合的确定
切点代表这两种产品最优的产量组合。切点上两种产品的 价格比率(等收入曲线的斜率)等于产品A的边际转换率(产品 转换曲线的斜率)，即，PA／PB＝△QB∕△QA。
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产品产量的最优组合
如果一家企业生产多种产品，那么这些产品的 产量如何组合，才能使利润最大？
这类问题就是产品产量的最优组合问题。本章 从两方面来讨论这个问题：
（ 1 ）首先讨论确定这种最优组合决策的理论方法； （ 2 ）讨论确定这种最优组合的实用方法，即线性 规划。