• 与之相应的，柏拉图主义认为数学理论的真理性就 是客观的由那种独立于现实世界之外的存在决定的， 而这种真理性是要靠“心智”经验来理解，靠某种 “数学直觉”来认识的，人们只有通过直觉才能达 到独立于现实世界之外的“数学世界”。
柏拉图关于灵魂的思想：
• 灵魂是单纯不能加以分解的，有生命和自发性，是精神世界 的、理性的、纯粹的，因他有追求世界的欲望，而堕落到地 上，被圈入于肉体中，注定要经过一个净化的阶段。 • 理想的灵魂是一个有条理的灵魂，其中较高的功能驾驭较低 的功能，他有聪明（sofi,a）勇敢（andrei,a）、克己 （sofros,unh）和正直（dikaiosu,nh）四种德行。有理性 的生活是至善的，物质是不完善的，灵魂要从这种障碍物中 解脱出来。 • 柏拉图将心灵“存有”（Being）的高层世界当作是不变的， 和肉体的感官变异（Becoming）做对比。柏拉图的形式 （Forms）或理念（Ideas），也就是永恒的绝对者 （eternal absolutes）。对柏拉图主义者而言，普遍概念要 比个别事例更真实。
中文翻译： 柏拉图哲学或柏拉图的哲学，尤指宣称理 念形式是绝对的和永恒的实在，而世界中实在 的现象却是不完美的和暂时的反映。
• 古希腊柏拉图的学说体系。由此形成的学派称为柏拉图学派。它 以理念论为中心，包括宇宙论方面的宇宙生成说，认识论方面的 回忆说，伦理观与社会政治观方面的四主德与理想国的学说，美 学方面的“摹本”说，探求理念体系的概念辩证法以及教育学说 等。是欧洲哲学史上第一个庞大的客观唯心主义体系，对后世西 方哲学的影响极大。
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星 我的星 你望着群星 我愿化作夜空 好得千万双眼睛 望着你 ——柏拉图
新柏拉图主义
• 新柏拉图主义（Neo-Platonism），是公元3世纪由亚历山大 城的普罗提诺（Plotinus）发展出的哲学派别，是古希腊文 化末期最重要的哲学流派，对基督教神学产生了重大影响。 • 该流派主要基于柏拉图的学说，再加上斯多葛学派、亚里斯 多德的思想融合为一个体系。但在许多地方进行了新的诠释。 在《新约圣经》时代的哲学本身包含一种宗教态度，这就是 基督教涉及哲学的缘故。这种宗教哲学就称新柏拉图主义， 也就是以希腊思想为基础而创建的宗教哲学。主义主张所有 存在皆来自一源，借此个别灵魂能神秘地重返为一；亦强调 存在层级的多重性，只能被感官所感知的物体世界处于最低 层级。
柏拉图主义评价：
• 由于认为数学概念是一种真实的存在，所以现代柏拉图主义也被称 为“实在主义”。柏拉图主义在西方近现代数学界有相当大的影响， 一些数学巨匠如G．康托尔、罗素、哥德尔、布尔巴基学派基本上 都持这种观点。一般认为，所以如此不是偶然的，这是数学反映客 观世界，数学具有客观真理性这一素朴信念在哲学上的反映。而正 因为如此，柏拉图主义对数学的历史发展就具有一定的积极作用： 它促使数学家们在自己的研究中采取客观的科学的立场，而且，当 某些高度抽象的数学理论因找不到现实原型而为人们所怀疑时，它 也有可能给人们以一定的信念。尽管这种信念是盲目的，从而就有 可能导致错误。 柏拉图主义的错误是显然的：把反映形式当作了认识对象；把抽象 当作具体的客观存在；认为一种思维形式本身是客观的当然具有客 观的真理性。离开人的实践来考察真理性必将导致谬误。柏拉图主 义在哲学上是一种客观唯心主义。
柏拉图主义 P la tonism
柏拉图（Plato，Πλάτων， 约前427年－ 前347年） 出身于雅典贵族。幼年时熟读古希腊 的文学作品，他身体强健，直到高龄都是 个活跃的摔跤手。他一遇到苏格拉底，便 烧掉了自己以往的诗作、歌曲和悲剧集， 从此只记录苏格拉底的谈话。其实他写下 的大都是自我思想发展的反思。古希腊伟 大的哲学家，也是全部西方哲学乃至整个 西方文化最伟大的哲学家和思想家之一， 他和老师苏格拉底，学生亚里士多德并称 为古希腊三大哲学家。
• 柏拉图主义中的理念形式在不同的情形下往 往具有不同的意义。如：一类事物的名称； 数学对象；自然定律等。 • 柏拉图主义其后由基督教教父奥古斯丁改造， 成为基督教的哲学论证，服务于神学教义。
“有许多美丽的事物以及善的事物，我们说它们存 在，并以这样的话定义它们”，“另一方面，我 们又说有一个美自身、善自身，相应于每一组我 们认为是众多的事物都有一个单一的理念。它是 一个统一体。我们把它称为真正的实在” －－柏拉图
柏拉图主义者：
是指唯心主义者。哲学基本问题上主 张精神、意识第一性，物质第二性，即物 质依赖意识而存在，物质是意识的产物的 哲学派别。
柏拉图 “灵魂不死”
• 柏拉图的“灵魂不死”也是旨在确认思维的内在本性，高扬理 性的权威：他认为理性是灵魂中的最高部份，逻辑力量是灵魂
的最高属性。人的认识只不过是人的肉体降生尘世后灵魂对理
黑格尔评柏拉图
• 黑格尔：“柏拉图的学说之伟大，就在于认为内 容只能为思想所填满，因为思想是有普遍性的， 普遍的东西（即共相）只能为思想所产生，或为 思想所把握，它只有通过思维的活动才能得到存 在。柏拉图把这种有普遍性内容规定为理念。” （《哲学史讲演录》第二卷，第195页）为了把 握理念，柏拉图制定了他的“辩证法“。
一部西方哲学史，不过是给柏拉图作注脚。 －－怀特海
谢 谢
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• 新柏拉图主义与柏拉图 之上帝观有些不同之处：
柏拉图的上帝就是至善的理型（the Form of the God）， 这样的上帝是非人格化的。另有一造物者称为Demiurge，按照至 善理型将世界造出来。 普罗提诺的上帝则是太一（the One），是绝对超验的 （transcendent），任何描述都不适合他。即使太一与至善也只 能算是类比的描述。新柏拉图主义的太一上帝，当然也是非人格化 的，但比起柏拉图更把上帝的超越性推到极点。
• 柏拉图主义是数学历史上影响最大的数学哲学观 点，它起源于古希腊的柏拉图，此后在西方数学 界一直有着或明或暗的柏拉图主义观念，19世纪， 它在数学界几乎占了统治地。20世纪初，数学基 础三大学派的争议刚趋平息，柏拉图主义观点又 成为讨论的热点之一。
柏拉图主义基本观点
• 柏拉图主义的辩护有：语言对象的抽象描述的一般性 和其所描述对象的特殊性的对比；数学对象的抽象和 毫无疑问的精确性等。
美国传统辞典解释为： The philosophy of Plato, especially insofar as it asserts ideal forms as an absolute and eternal reality of which the phenomena of the world are an imperfect and transitory reflection.
• 数学的对象就是数、量、函数等数学概念，而数学概 念作为抽象一般或“共相”是客观存在着的。柏拉图 认为它们存在于一个特殊的理念世界里，后世的柏拉 图主义者并不接受“理念论”，但也认为数学概念是 一种特殊的独立于现实世界之外的客观存在，它们是 不依赖于时间、空间和人的思维的永恒的存在。数学 家得到新的概念不是创造，而是对这种客观存在的描 述；数学新成果不是发明，而是发现。
柏拉图主义
• 意指由古希腊哲学家柏拉图提出的哲学理论，或 是被认为是始于柏拉图学说的哲学系统。 • 广义的柏拉图主义，是指认同理念形式是存在的、 永恒的，并比世界中的现象更实在、更完美，甚 至是唯一真正实在和完美的实体。这个体系还包 括认为理念形式只能由灵魂所认识等，这个体系 不一定接受柏拉图的所有见解，是与唯名论相反 的一种哲学主张。
新柏拉图主义内容
• 普罗提诺认为上帝是超越的The One（太一、元一、一），是 至高的善，他包括一切存在的事物，我们不能说他是什么只能说 他不是什么。这无限者是任何事物的根源。他是永恒的、不改变 的。普罗提诺比喻，上帝像无限的喷泉，并永不枯竭。又像是太 阳，从中辐射光芒，而无损于太阳。 宇宙是出自上帝的流射物，是祂无限全能不可避免的漫溢， 流射的过程可以划分为不同的阶段：第一个阶段是纯粹的思想或 精神（nous）、或译为心灵（mind），第二个阶段是灵魂 （yuch,,,,,,soul）和第三阶段是物质（matter）。而流射过程中的 每一阶段都是下一阶段的原因。纯粹思想是现象世界的模型或标 准，不占时间、空间；是完美、永恒又和谐的；是可以用智力理 解的世界。上帝在nous中显出他自己。nous就是柏拉图所称为理 念的一切形式和结构。任何真的、美的都包含在其中，是一个永 恒的普遍本质。灵魂起源于纯粹思想，只要有理念或目的，他就 力图实现自己，产生某种东西。
柏拉图“回忆说”：学习就是回忆
我们的灵魂原本高居于天上的理念世界，“那 时它追随神，无视我们现在称做存在的东西，只 昂首于真正的存在”，所以它对理念领域有所观 照，具备一切知识。但是后来灵魂附着于躯体之 后，由于受到躯体的干扰和污染，因此 而遗忘了一切。只有经过合适的训 练，灵魂才能回忆起曾经见过的东 西。因此，回忆的过程也就是学习 的过程，不过是把被我们遗忘了的 东西回忆起来而已，“所有的研究， 所有的学习不过是回忆而已”。
念世界的回忆。感性经验虽然能够刺激引起这种回忆，但感性 经验又是人的认识的严重障阻，只有清除了感觉的杂念人才能
达到对真理的认识。柏拉图哲学不仅系统地阐述了理性主义的
本体论而且也系统地阐述了理性主义认照上千年的西方哲学的 理性之源。
屈原的文章全世界最难背， 为什么呢？因为： 基本上是我很帅一大篇， 为什么我这么帅你不喜欢我 又一大篇。还有为什么都嫉 妒我就因为我太帅、我每天 都被自己帅哭你竟然不看我、 我真是帅到没朋友不过没关 系我不需要、主公你再不看 我一眼我真要被自己帅死了。 我最终还是被自己帅死了。 哎这个造孽的世界！
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• 新柏拉图主义认为，世界有两极，一端是被称为 “上帝”的神圣之光，另一端则是完全的黑暗。但 新柏拉图主义也相信，完全的黑暗并不存在，只是 缺乏亮光而已。世间唯一存在的就是上帝，照耀着 神圣之光，但就像光线会逐渐变弱，神圣之光也无 法普照整个世界。普罗提诺认为，灵魂受到神圣之 光的照耀，物质则位于那光照不到的黑暗世界，而 柏拉图所提出的自然界的“形式”则微微受到神圣 之光的照耀。 • 因此，新柏拉图主义强调，世间一切事物都有这种 神圣之光，但最接近上帝的光芒的，还是人类的灵 魂，只有灵魂才能与神秘与伟大合而为一。在一些 偶然的时候，人甚至可以体验到自己就是那神圣的 自然之光。