√
数据结构
Data Structure
15
三、判断题
5.对于一个具有n个顶点的无向图,若采用邻接矩阵表示,则该 矩阵的大小为2n。
× 6. 具有n个顶点的连通图的连通分量有n个。P159
×
数据结构
Data Structure
16
三、判断题
7. 图状结构的特点是结点间有分支、层次关系，一个结点至 多有一个前趋，但可以有多个后继。
5 题 最小生成树
数据结构
Data Structure
32
六、应用题
6．已知下图G所示的有向图，回答以下问题： (1). 该图是强连通图吗？ (2). 给出顶点V1和V2的入度ID、出度OD和度TD。 (3). 给出其邻接矩阵和邻接表。
V1 V2
V3
V4
图 G
数据结构
Data Structure
33
数据结构
Data Structure
24
六、应用题
2．参考答案：字母从小到大 从A出发DFS：A-B-C-E-F-D 从A出发BFS：A-B-D-F-C-E 从C出发DFS：C-B-A-D-F-E 从C出发BFS：C-B-E-F-A-D A D F
B
C
E
数据结构
Data Structure
25
六、应用题
综合练习五
数据结构
Data Structure
1
一.单选题
1. 在一个有n个顶点的无向图中，有【1】条边的图称为完 全图。如果采用邻接矩阵作为图的存储结构，则具有n个顶点 的有向图需要【2】个存储单元。 【1】A) n B) n-1 C) n(n-1)/2 D) (n+1)/2 【2】A) n B) n2 C) n(n-1)/2 D) n(n+1)/2
数据结构
Data Structure
9
二.多选题
1. 邻接矩阵可以用来存储____。 A) 有向图 B) 无向图 C) 带权图 E) 二叉树 D) 广义表
ABC
数据结构
Data Structure
10
二.多选题
2. 下面关于图的存储的叙述中，错误的是____。 A) 用邻接表法存储图，占用的空间大小只与图中结点个 数有关，而与边数无关。P163 B) 用邻接矩阵法存储图，占用的空间大小只与图中结点个 数有关，而与边数无关。 P161 C) 用邻接矩阵法存储图，占用的空间大小只与图中边数 有关，而与结点个数无关。 D) 用邻接表法存储图，占用的空间大小只与图中边数有 关，而与结点个数无关。 ACD
C，B
数据结构
Data Structure
2
一.单选题
2．已知有向无环图G中的弧数为n-1(n为顶点数)，初始入度 为0的顶点数为1，则G的不同拓扑序列个数为_________。 A) 1 B） 2 C）n(n-1)! D) 不确定
D
数据结构
Data Structure
3
一.单选题
3.下面关于求关键路径的说法不正确的是____。P180，183 A）求关键路径是以拓扑排序为基础的 B）一个事件的最早开始时间同以该事件为尾的弧的活动最 早开始时间相同 C）一个事件的最迟开始时间为以该事件为尾的弧的活动最 迟开始时间与该活动的持续时间的差 D）关键活动一定位于关键路径上
三、判断题
1. 有向图的存储结构只能采用邻接表法,无向图的存储结构只 能采用邻接矩阵法。
× 2.连通图的生成树是该连通图的一个极小连通子图。P159
√
数据结构
Data Structure
14
三、判断题
3.对具有n个顶点的连通图进行深度优先遍历，所得的顶点序 列是唯一的。p170
× 4. 图中任一个顶点Vi的出度等于其邻接表中第i个表中表结点 的个数。P164
六、应用题
6．参考答案： (1). 是 (2). ID(V1)=1，OD(V1)=2，TD(V1)=3； ID(V2)=1； OD(V2)=1；TD(V2)=2； (3). 邻接矩阵 和邻接表
0 V1 1 2 ^
0 0 0 1
1 0 0 0
1 0 0 0
0 1 1 0
BCD 数据结构 Data Structure 12
二.多选题
4. 求一个连通图的最小生成树可以使用_____方法。P173 A) 弗洛伊德 B) 克鲁斯卡尔 C) 迪杰斯特拉 D) 普里姆 BD 5. 下面是图的存储结构的是_____。P161 A) 数组表示法 B) 邻接表 C) 十字链表 D)邻接多重表 E）孩子兄弟链表 ABCD 数据结构 Data Structure 13
1 始顶点 2 3 4 6 1
V2
14 12 图 6 生成边的次序表 17 13 5题 图
终顶点
权值
V4
5 18
V5 Data Structure 30
数据结构
六、应用题
5．参考答案：(1) 邻接矩阵
6 9 14 12
6 1 17
9 3 13 18
14 17 13 5
数据结构
Data Structure
11
二.多选题
3. 下面关于图的存储的叙述中，错误的是____。 A) 用邻接矩阵法存储图，占用的空间大小只与图中结点 个数有关，而与边数无关 B) 用邻接矩阵法存储图，占用的空间大小只与图中边数 有关，而与结点个数无关 C) 用邻接表法存储图，占用的空间大小只与图中结点个 数有关，而与边数无关 D) 用邻接表法存储图，占用的空间大小只与图中边数有 关，而与结点个数无关
一.单选题
8. 由深度优先搜索和广度优先搜索得到的连通图称为深度优 先生成树或广度优先生成树。而生成树可以是________。 P171 A) 有向生成树 B) 无向生成树 C) 有向生成树或无向生成树 D) 以上三种说法均不对
C
数据结构
Data Structure
8
一.单选题
9. 求某一点到其他各点之间的最短路径可以使用_____方法。 A) 弗洛伊德 B) 克鲁斯卡尔 P187 C) 迪杰斯特拉 D) 普里姆 C 10. 在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点的出 度之和的_____倍。 A) 4 B) 3 C) 1 D) 2 C
数据结构
Data Structure
35பைடு நூலகம்
7、编程题
typedef struct { /*定义队列*/ int data； int front, rear； } SqQueue； typedef int matrix[MAX][MAX]； /*定义邻接矩阵*/ void BfsMatrix(matrix GA, int v) { } 算法分析 ：首先输出出发点，并作已访问标记，使其进入 队列。只要队列非空，则出队；然后在与顶点对应的行上 查找其邻接点。如果该邻接点未被访问过，则输出该定点 并让它入队，重复上述步骤，直到队列为空。
×
数据结构
Data Structure
18
四、填空题
1. 根据下列邻接矩阵：
0 1 0 1 0 1 0 1 0
可以看出，该图有【1】_个顶点，如果是有向图，该图有 【2】条狐；如果是无向图，该图有【3】_条边。
3 4 2 2.在连通图的广度优先遍历算法中需要设置一个_______来暂 存_______的结点。170 队列 已访问过
数据结构
四、填空题
6. 用普里姆算法中求最小生成树，采用邻接矩阵为存储结构 的时间复杂度为_______。P175 O(n2) 7. 在AOV网中，顶点表示_______， _______ 表示它们之间的 优先关系，可以用拓扑排序的方法判断在AOV网中是否存在 _______。P181 活动 弧 回路
数据结构
Data Structure
22
六、应用题
1．参考答案： V0 3
V0 1 2
4
1
7 8 V4 V2 4
V1
2 5 4
V1 V2
V5
2 V3
V4 2 最小生成树
V5 2
V3
2 无向图
数据结构
Data Structure
23
六、应用题
2．假定无向图G=(V,E)，其中V={A,B,C,D,E,F}， E={(A,B),(A,D),(A,F),(B,C),(B,D),(C,E),(C,F),(E,F)} 试从顶点A和C出发，分别写出按深度优先搜索法和广度优先 搜索法进行遍历该图的结点序列（按字母从小到大的顺序搜 索邻接结点）。
一.单选题
7. 对于一个具有n个顶点和e条边的无向图，如采用邻接表表 示，则表头的大小为 【1】 ；所有邻接表的结点总数为是 【2】 。 【1】 A) n-1 【2】 A) e BC B) n B) n+e C) n+1 C) 2e D) n+e D) e/2
数据结构
Data Structure
7
数据结构 Data Structure 19
四、填空题
3. 一个有n个顶点的有向强连通图，至少有 _______ 条边。 n 4. 一个有n个顶点的图最少有 有 个连通分量。 p159
个连通分量，最多
1 n 5. 在用于表示有向图的邻接矩阵中， 对第i行的元素进行累 加， 可得到第i 个顶点的 ， 而对第j列的元素进 行累加， 可得到第j个顶点的 。 P161 出度 入度 Data Structure 20
4 ^
2 3 4 5
V2 V3 V4 V5
^
4 5 ^
V1 V4 V3
V2
^
2 4 ^
V5
4 题的邻接表 数据结构 Data Structure