分层法：把搜集到的质量数据按照与质量有关 的各种因素加以分类，把性质相同、条件相同 的数据归在一个组，把划分的组叫层。
作用：分清不同性质的问题，分析问题和导出 原因。
（二）质量数据的特征值
质量数据的特征
表示集中趋势
样本平均值 样本中位数
表示散布或 离散程度
样本方差 样本标准偏差 样本极差
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样本平均数：
n
x=
1 n
∑
xi
i=1
x-样本的算术平均值
2+3+4+5+6
n-样本量
x=
5
=4
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样本中位数：把收集到的统计数据按大到小的顺 序重新排列，排在正中间的那个数就叫中位数。 如： 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5 其中位数是1.3
影响因素间的相互关系。 5、研究取样与试验方法，确定合理的试验及试验
设计方案。
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（三）质量管理中使用数理统计方法的工作程序 1、针对要解决的质量问题搜集数据； 2、对数据进行整理归纳； 3、对经过整理而得到的数、表、图形、数据
观察分析，找出统计规律； 4、经过进一步的判断找出主要问题，对症下
正态分布曲线下的总面积代表所研究的总体 的总次数，或是总体的各个数据出现的概率 的总和，它等于1.
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四、质量数据的收集方法 （一）明确收集数据的目的 1、分析用的数据 2、管理用的数据 3、检验用的数据
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（二）抽样
抽样：指从总体中抽取样品组成样本的过程。 随机抽样：使总体中的每一个个体（产品）都
优点：计算量小； 缺点：统计较粗略；
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样本方差：
S2=
1n n–1 ∑i=(1xi–x)2
式中： S2——样本方差；
xi–x—某一数据与样本平均值 之间的偏差；
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样本标准偏差：
s=
1
n
n–1∑(xi–x)2Fra biblioteki=115
样本极差：是一组数据中最大值与最小值之 差，一般用R表示。它是表示数据分散程度 的各种特征值中计算最简单的一种。
下采用； 2、顺序随即抽样法 总体中的个体按时间先后有一定顺序；简单
易行，较适用于工序控制；
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3、分层随即抽样法 把不同条件生产出来的样品归类分组后，
按一定比例从各组中随机抽取产品组成样 本； 4、整群随即抽样法 组织方便、容易抽取；代表性较差
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（三）搜集质量数据的注意点 1、搜集数据的目的要明确 2、正确的判断来源于客观事实的数据 3、搜集到的原始数据按一定标志分组归类 4、记下搜集到数据的条件
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二、数理统计在质量管理中的应用 （一）对数据进行加工整理的必要性 去粗取精，去伪存真，找出规律； 得到质量管理有用的依据。
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（二）数理统计在质量管理中的应用范围 1、提供表示产品质量特性的数据。平均值、标准
差 2、比较产品间的差异。 3、分析影响产品质量变化的因素。 4、分析产品质量数据间、质量数据与影响因素间、
药，提高质量。
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（三）数据与统计推断的关系
总体和样本
总体：指在某一次统计分析中研究对象的 全体，又叫母体，用N表示。
个体
个体 个体
个体
组成总体的每 个单元
从总体中随机抽取出来并且要对 它进行详细研究分析的一部分个 体，子样，叫样本，用n表示。8
三、质量数据的性质 （一）质量数据的分类
质量数据
计量值数据
计数值数据
凡是可以连续取值的、 或者说可用测量工具 测出小数据点以下数值
凡是不能连续取值的、 或者说用测量工具不能 测出小数据点以下数值
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1、计数值数据 （1）计件数据 （2）计点数据 2、计量值数据 当数值是百分率时，要判别计量值或计数值
数据，取决于给出数值的数学式分子。
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对称分布，平均数、中位数都等于µ。 （2)数据在µ处出现的相对次数最多，向左右
两侧逐渐减少。
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在µ±1σ 内，包含有68.27%个数据； 在µ±2σ 内，包含有95.46%个数据； 在µ±3σ 内，包含有99.73%个数据。 （3）不同µ和σ 的正态总体有不同的曲线位
置和差异度。
第三章 食品质量控制
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第一节 质量数据
一、产品质量波动
产品质量波动性 普遍性和永恒性
正 由随机
异
由系统
常
原因引
常
原因引
波 起的质
波
起的质
动
量波动
动
量波动
在相同 条件生 产出来 的一批 产品的 质量特 性数据 不完全 相同
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波动原因主要来自4 M1E的变化； （一）造成产品质量波动的原因 （1）人（man） （2）机器（machine） （3）材料（material） 偶然性原因、系统性原因 （4）方法（method） （5）环境（environment）
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（二）正常波动 正常波动是由偶然性原因造成的波动； 偶然性原因在生产过程中大量存在、经常起作用； 正常波动不应由工人和管理人员来负责，只能靠提高
技术水平和科学水平来减少。 （三）异常波动 异常波动是由系统性原因造成的质量数据波动。 系统性原因在生产过程中少量存在、不经常起作用；
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统计质量控制 Statistical Quality Control, SQC
老七种工具 排列图
新七种工具
关联图法
直方图 因果图 控制图 散布图 分层图 调查表
KJ法 系统图法 矩阵图法 矩阵数据分析法 PDPC法 矢线图法
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第二节 质量控制的传统方法
一、分层法 （一）分层法的定义与作用
有同等机会被抽取出来的组成样本的过程
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随机抽样方法
一般随机 抽样法
顺序 抽样法
分层 抽样法
整群 抽样法
从总体中的 每个个体被 抽到的机会 是相等的。
从总体样本 从子总体中 随机抽取整 中等距抽取 按比例随 群的产品的 样本的方法 机抽取样 取样方法
品
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1、一般随即抽样法 在不掌握整体信息、且整体比较均匀的情况
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（三）质量数据的修约规则
1、用四舍五入法； 2、若有效位数定位n位，n+1位为5，其
后无值，n偶5舍， n奇5入。 3、对运算结果进行修约，不可对同一数
据连续修约。 五下舍，五上入，整五奇进偶舍。
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（四）质量数据的分布 正态分布 正态曲线的主要特点： （1）数据以平均数µ为中心，向左右两侧作