1 图象而 M
不是 a M 图象来分析实验结果．
(3)图(a)甲同学根据测量数据作出的 a F 图线没有过原点 ，图象
交于 F 轴上一点，说明没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的 a F 图线， 两图象的斜率不同，说明两个同学做实验时的小车及车上砝码的总质量
6．作图时两轴标度比例要选择适当．各量须采用国际单 位．这样作图线时，坐标点间距不至于过密，误差会小 些．
7．为提高测量精度，可以采取下列措施：
(1)应舍掉纸带上开头比较密集的点，在后边便于测量的 地方找一个起点．
(2)可以把每打五次点的时间作为时间单位，即从开始点 起，每隔四个点标出一个计数点，而相邻计数点间的时 间间隔为T＝0.1秒.
(2)一同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘 中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出 相应的加速度，采用图象法处理数据．为了比较容易地 确定出加速度a与质量M的关系，应该作a与________的 图象．
(3)如图(a)_________．
量
M
成反比，与质量的倒数 1 成正比． M
六、误差分析 1．测量误差 质量的测量误差，纸带上打点计时器打点间隔距离的测
量误差，拉线或纸带不与木板平行等都会造成误差． 2．系统误差 本实验中用小盘和砝码的重力代替小车受到的拉力(实际
上小车和砝码受到的拉力要小于小盘和砝码的重力)，存 在系统误差．小盘和砝码的总质量越接近小车和砝码的 质量，误差就越大；反之，小盘和砝码的总质量越小于 小车和砝码的质量，误差就越小． 3．平衡摩擦力不准造成误差
由以上数据画出它的a F关系图象如图所示．通过a F 关系图象我们可以得出，小车的加速度a与力F成正比．
2．把不同质量的小车在相同力作用下产生的加速度填在 下表中：
由以上数据画出它的 a M 图象及 a M1 图象，如图甲、乙所示．
通过 a
M和a
1 关系图象，我们可以得出小车的加速度 M
a
与质
关系(填“线性”或“非线性”)．
(2)完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小
车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和
应满足的条件是________．
②设纸带上三个相邻计数点的间距为s1、s2和s3.a可用s1、 s3和Δt表示为a＝________.图2为用米尺测量某一纸带上 的 s1 、 s3 的 情 况 ， 由 图 可 读 出 s1 ＝ ________mm ， s3 ＝ ________mm，由此求得加速度的大小a＝________m/s2.
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上点迹清晰的部分，每5个间隔标注一个计 数点．测量相邻计数点的间距s1、s2、….求出与不同m相 对应的加速度a.
⑥以砝码的质量
m
为横坐标，1为纵坐标，在坐标纸上作出1
a
a
m关
系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则1a与 m 应成________
8．保持砝码和小盘的质量不变，在小车上依次加砝码 (也需作好记录)，重复上述步骤，用纵坐标表示加速度a， 横坐标表示小车砝码总质量的倒数，在坐标平面上根据 实验结果画出相应的点，如果这些点是在一条直线上， 就证明加速度与质量成反比．
五、数据处理 1．把小车在不同力作用下产生的加速度填在下表中：
(3)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比， 它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小 B．可以更方便地获取多组实验数据 C．可以比较精确地测出摩擦力的大小 D．【可解以析获】 得(1更)由大于的木加板速做匀度加以速提直高线实运动验，精且度初速度为零，故有：
d＝12at2，则 a＝2t2d.为减小测量加速度的偶然误差，可以采用多次测量取 平均值的方法．
七、注意事项 1．在平衡摩擦力时，不要把悬挂小盘的细线系在小车上，
即不要给小车加任何牵引力，并要让小车拖着打点的纸 带运动． 2．整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和砝 码质量，还是改变小车和砝码的总质量，都不需要重新 平衡摩擦力． 3．必须满足小车与车上所加砝码的总质量远大于小盘和 砝码的总 质量．只有如此，小盘和砝码重力才可视 为小车受到的拉力． 4．改变拉力和小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近 打点计时器，并应先接通电源，再放开小车，且应在小
图2
③图3为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k， 在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉 力为____________，小车的质量为________．
【解析】 (1)①平衡好小车所受的阻力，小车做匀速运动，打点计
时器打出的点间隔基本相等．⑥根据牛顿第二定律可知，F＝ (M＋ m)a
3．平衡摩擦力：在长木板的不带定滑轮的一端下面垫上 一块薄木块，反复移动木板的位置，直至小车在斜面上 运动时可以保持匀速运动状态，这时小车拖着纸带运动 时受到的摩擦力恰好与小车所受重力在斜面方向上的分 力平衡．
4．把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘，先接通电源 再放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．打 点完成后切断电源，取下纸带，在纸带上标上纸带号 码．
不同．
【答案】 (1)M≫m (2)1/M (3)没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不够 (4)小车及车上的砝码的总质量不同
类型二 实验数据的处理 【例2】 (2012年高考大纲全国卷)图1为验证牛顿第二定
律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的 交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知 的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一 定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
⇒1＝M＋m，1与 aFFa
m
为一次函数关系，是线性关系．
(2)①为保证小车所受拉力近似不变，应满足小吊盘和盘中物块的质
量之和远小于小车的质量．
②由 Δx＝aT2 可知，a＝2s35－Δst12＝s530－Δst21，由图可读出 s1＝36.7 mm
－12.5 mm＝24.2 mm，s3＝120.0 mm－72.7 mm＝47.3 mm，换算后代 入上式中，得 a＝1.16 m/s2.
图1
(1)完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板 右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系 列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车 中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点迹的纸 带，在纸带上标出小车中砝码的质量m.
(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________；为了减 小测量加速度的偶然误差可以采用的方法是(一种即可)
_________________________________________________ _______________________.
(2)改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示 数F1的关系．下列图象能表示该同学实验结果的是( )
三、实验器材
打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮 的长木板，小盘、砝码、夹子、细绳、低压交流电源、 导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺．
四、实验步骤
1．用天平测出小车和小盘的质量M和M′，把数值记录 下来．
2．按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂 小盘的细线系在小车上(即不给小车加牵引力)．
(2)当 F1≤F0时，木板不动，加速度为零； 当 F1＞F0时，木板开始运动，对系统由牛顿第二定律知，
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1.16(1.13～1.19 之间均正确)
③1 k
b k
类型三 实验创新设计
【例3】 某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与 力的关系．弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边 缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端 分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两 条平行线 MN、PQ，并测出间距d.开始时将木板置于MN 处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止， 记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小．再 将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧 秤的示数 F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到 PQ处的时间 t.
第3单元 实验：验证牛顿运动定律
一、实验目的 1．学会用控制变量法研究物理规律． 2．验证牛顿第二定律． 3．掌握利用图象处理数据的方法． 二、实验原理 探究加速度a与力F及质量M的关系时，应用的基本方
法是控制变量法，即先控制一个参量——小车的质量 M不变，讨论加速度a与力F的关系，再控制砝码和小 盘的质量不变，即力F不变，改变小车质量M，讨论加 速度a与M的关系．
5．保持小车及车内砝码的质量不变，在小盘内放入质量 为m′的砝码，重复步骤4.在小盘内分别放入质量为m″， m ，…的砝码，再重复步骤4.m′，m″，m …的数值 都要记录在纸带上(或表格内)．
6．在每条纸带上都选取一段比较理想的部分，标明计数 点，测量计数点间的距离，算出每条纸带上的加速度的
7．用纵坐标表示加速度，横坐标表示力，根据实验结果 在坐标平面上画出相应的点．若这些点在一条直线上， 便证明了加速度与作用力成正比．
(4)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a F图线如图(b)所示，两个同学做实验时的哪一个物理量 取【值解不析同】？(1)当 M≫m 时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘
及盘中砝码的重力．
(2)因由实验画的 a M 图象是一条曲线，难以判定它所对应的函数
式，从而难以确定 a 与 M 的定量关系，所以在实验中应作 a
③设小车质量为 M，由牛顿第二定律可得：F＝(M＋m)a⇒a1＝MF＋
mF，结合图象可知，F1＝k⇒F＝1k，MF ＝b⇒M＝bF＝kb.