第一章 飞行器基本知识1.1飞行器几何参数飞行器通常由机翼、机身、尾翼以及动力装置等部件组成。
对于气动正问题及气动分析而言，已知飞行器几何外形，求其气动参数。
要解决这一问题首先要计算出飞行器各部件及组合体的几何参数。
当机翼和机身组合成一体时，机翼中间一部分面积为机身所遮蔽。
它外露在气流中的部分两边合起来，所构成的机翼为外露翼，由下标“wl ”表示 在组合体中把外露翼根部的前后缘向机身内延长并交于机身纵对称面，这样的机翼成为毛机翼。
第二章 机翼的气动特性分析2.1机翼几何参数2.1.1 翼型的几何参数翼型的前缘点与后缘点的连线称为弦线。
他们之间的距离称为弦长，用符号b 表示，是翼型的特征长度。
可以想象翼型是由厚度分布)(x y c 和中弧线分布)(x y f 叠加而成的，对于中等厚度和弯度的翼型，上下翼面方程可以写成 )()()(,x y x y x y c f L U （2—1） 式中的正号用于翼型上表面，负号用于下表面。
b x x / ，b y y / 分别为纵、横向无量纲坐标。
相对厚度和相对弯度b c c / ，b f f / 。
最大厚度位置和最大弯度位置分别用c x 和f x 或用无量纲量b x c /和b x f /表示。
翼型前缘的内切圆半径叫做前缘半径，用L r 表示，后缘角τ是翼型上表面和下表面在后缘处的夹角。
2.1.2 机翼的几何参数1.机翼平面形状：根梢比、展弦比和后掠角机翼面积S 是指机翼在xOz 平面上的投影面积，即22()l l S b z dz-=ò（2—2）式中，b （z ）为当地弦长。
几何平均弦长pj b 和平均气动弦长A b 分别定义为/pj b S l = （2—3）2202()l A b b z dz S =ò （2—4）显然，pj b 是面积和展长都与原机翼相等的当量矩形翼的弦长；而A b 是半翼面心所在的展向位置的弦长，通常取A b 作为纵向力矩的参考长度。
除了上述几何参数外，还有根梢比、梢根比和展弦比。
根梢比h 和梢根比e 定义为01/b b h =，e =1/h （2—5） 展弦比l 是机翼展向伸长程度的量度，定义为2//pj l b l S l == （2—6） 梯形后掠翼前缘与z 轴的夹角叫做前缘后掠角，用0c 表示，常用的还有1/4弦线、1/2弦线和后缘线的后掠角，分别用1/4c ，1/2c 和1c 表示。
如图2—2所示。
2.2 翼型的低速气动特性2.2.1 翼型的升力和力矩特性黏性对失速前翼型升力特性的影响是可以忽略的。
此外，只要翼型相对厚度c 和相对弯度f 都很小，并且翼型的迎角也不大，那么翼型表面上压强的合力大小和方向就只受到厚度分布的轻微影响。
对于这样的微弯薄翼，翼型的升力和力矩特性可以用气流绕它的中弧线流动而求得，可以用薄翼理论来计算。
2.2.1.1 压强和载荷根据伯努利方程，流动中某点的压强系数与该点的速度有如下关系：21()p v C v ¥=- （2—7a ） 式中，v =()x v v ¥+i +y v j ，x v 和y v 为扰动速度，v ¥为来流速度。
对于小扰动情况，即,x y v v v ¥，略去二阶小量后式（2—7a ）简化为2xp v C v ¥=-（2—7b ） 弦向点x 处下翼面与上翼面的压强L p 与U p 之差为载荷，用符号()p x D 表示，为()()()()L U p p x p x p x C x q ¥D =-=D ? （2—8） 式中()p C x D 为载荷系数，212q v r ゥ?=。
对于薄翼，整个翼型是由厚度分布和中弧线叠加而成的，图2—3。
在小迎角情况下，根据线化方程和边界条件，翼型的压强系数可以表示成由厚度和弯度（包括迎角）贡献的叠加，即p pc pf pa C C C C =++式中，pc C 为当迎角0a =和弯度0f =时，由厚度产生的压强系数；pf pa C C +为中弧线和迎角产生的压强系数。
2.2.1.2 升力和力矩特性薄翼理论的结果。
翼型的升力系数和绕翼型前缘的力矩系数为01()b y Y C p x dx q b q bゥ==D ò （2—9） ..221()bzL E M m p x xdx q b q b ゥ-==D ò（2—10)式中，规定力矩使翼型前缘抬头为正，载荷与环境密度()x g 的关系为()()p x v x r g ゥD = (2—11） 由薄翼理论有011cos ()2(sin )sin n n x v A A n qg q q¥¥=+=+å（2—12）由式（2—9）至式（2—12）得012y C A A p p =+ （2—13） ..01211()22zL E m A A A p =-+-（2—14a ） 用升力系数表示的力矩系数可写成 ..2111()44zL E y m C A A p =-+- （2—14b ）式（2—12）至式（2—14）中的多项式系数n A 与中弧线方程()f y x 的关系为00()1f dy x A a d dxpq p=-ò()2cos f n dy x A n d dxpq q p=ò(1,2,...)n = （2—15）(1cos )2bx q =- 1. 翼型的升力特性将式（2—15）的系数代入式（2—13），y C 改写为 02()y C p a a =-00()1(1cos )f dy x d dxpa q q p=-ò（2—16） 式中，0a 为零升迎角，它代表零升力线与弦线的夹角，图2—4。
它仅与中弧线形状有关。
此式说明翼型的升力系数随几何迎角a 成线性变化。
将y C 对a 求导，得薄翼理论的升力线斜率2y C ap =（2—17） 2.翼型的力矩特性对于给定的翼型，式（2—14b ）等号右边的第二项211()4A A p -为常量，故..zL E m 与y C 成线性关系，可将式（2—14b ）改为..0021()414yy C zL E z zy z Cz m m m C m A A m püï=+ïïý=-ïï=-ïþ （2—18）式中，0z m 是零升力矩系数，它与翼型的升力或迎角无关，仅是翼型弯度分布()f y x 的函数；y Cz m 是力矩系数对升力系数的导数。
如果对翼型的1/4弦点取力矩，并利用式（2—18），可得1/4..014z zL E yz m m c m =+=（2—19） 显然，对于薄翼理论而言，1/4弦点力矩系数与升力系数（或迎角）无关，它就等于零升力矩系数。
在翼型上有两个重要的特性点，一个是焦点（或称气动中心），另一个是压力中心。
1）翼型上存在这样一个点，该点的力矩系数与升力系数无关，这一点称为翼型的焦点。
焦点的弦向相对量用F x 表示。
既然绕焦点的力矩与升力系数无关，故它是升力增量的作用点。
因此，对于前缘力矩系数又可写成..0F zL E z y m m x C =- （2—20） 将式（2—20）与式（2—18）的第一式相比较，可得基于薄翼理论的焦点位置 14y CF z x m =-=（2—21） 2）翼型的升力作用线与弦线的交点称为压力中心，压力中心的弦向相对位置用P x 表示。
根据上述定义，将前缘力矩系数除以升力系数，可得021()4y C z P F z y ym A A x m x C C p -=--=- （2—22） 从方程（2—15）知，1A 和2A 都与迎角无关，至取决于中弧线形状，故压力中心将随yC 变化。
对于对称翼型（弯度分布()0f y x =），2A =1A =0，薄翼理论 压力中心与焦点重合，即14P F x x ==。
【例2—1】 某一翼型的弯度分布2()4()f y x f x x =-，试求该翼型的升力和力矩特性。
解 该翼型的弯度分布沿x 的变化率为()4(12)4cos f d y x f x f dxq =-=由式（2—15）得01,4,0n A A f A a === (2)n ³ 于是根据式（2—16）~式（2—22）有01/40..2,2(2)1,(4)211,442(2)y z z zL E F P f C f m m f m f f x x f a p a p p a a =-=+==-=-+==++ 由最后一个式子可以看出，在零迎角下该翼型的压力中心12P x =，当迎角a 或y C 增大时，它将移向焦点。
2.4.2 超声速薄翼型的线性化位流理论超声速线化速势方程为222220xyjjb 抖-=抖 （2—31） 式中，221Ma b ¥=-。
流动方程式（2—31）的通解为()()f x y g x y j b b =-++ （2—32） 式中，f 和g 是自变量为()x y b -和()x y b +的任意函数。
可以看到x y b -=常量，x y b +=常量（2—33a ） 的两族直线对于x 轴的倾角分别为1arctan b 和1arctan()b-，因此它们正好代表来流Ma ¥的两族马赫波，如下图所示。
在翼型的上半平面流场中，函数()f x y b -代表翼型上表面所发出的扰动沿马赫线x y b -=常量向下游传播到流场点（x ，y ）所产生的扰动速度位j ；而()g x y b +代表翼型下表面发出的扰动沿马赫线x y b +=常量 向下游传播到流场点（x ，y ）所产生的扰动速度位j 。
在超声速流场中，有意义的解是往下游传播的，而且，受到扰动的区域也只局限于前后缘马赫波之间。
所以对上、下半平面的流场的小扰动速度位分别是()f x y j b =- ，()g x y j b =+ （2—34a ） 可见，沿着翼型上表面的马赫波（x y b -=常量）或沿下表面的马赫波（x y b +=常量）j 为常量，而且，流场上沿着马赫波的两扰动速度分量x v xj¶=¶和y v y j ¶=¶以及其他流动参数也都是常量。
函数()f x y b -和()g x y b +科根据翼型绕流边界条件确定。
设翼型的上表面方程为()U y x ，由线化边界条件有()1()()U U dy x v y dxj¥¶=¶ （2—35） 对于上表面令x y z b -=，则有'()()U df dz f x y y dz dyj b b ¶==--¶ （2—36） 线化压强系数公式为'22()pU C f x y v x vj b ゥ¶=-=-¶ （2—37） 联立式（2—35）、（2—36）和（2—37）。