常染色体隐性遗传病囊性纤维化在欧洲白种人的发病率约1/2000， 患者为突变基因的纯合子q2＝1/2000，则q=√1/2000=1/45=0.022， p=1-1/45=44/45=0.978， 杂合子即携带突变基因的个体2pq=2×44/45×1/45=1/23=0.043。
对于罕见的隐性遗传病（q2≤0.0001）
携带者频率(2pq) 1/16
携带者/患者 (2pq/q2)
1000/16=62.5
1/36
5000/36=139
1/50
10000/50=200
1/112
50000/112=446
1/518
100000/158=633
2、常染色体显性基因频率的推算
并指在一个群体中为杂合子（ A a ）发病。 设杂合子的频率（发病率）为 H ，则有 H = 2 p q 由于 q 近似于1， 所以 H = 2 p, p = H ／ 2 。因此，只要知道 杂合子的频率—发病率 ，就可以求出显性基因A的频率。
基因型
AA
Aa
aa
D0
H0
R0
零世代这三种基因型产生配子频率为： A配子： p 0 = D0+1/2H0 a 配子： q 0 = R0+1/2H0
基因
A
a
p0
q0
零世代个体进行随机交配，产生一世代个体，一世代个体的基因 型频率如下：
雌配子及其频率
A ( p0 ) a ( q0 )
雄配子及其频率
A ( p0 ) AA ( p02 ) Aa ( p0q0 )
这是一个不平衡群体。
随机交配情况下，第一代的基因型频率和基因频率为：
D1 ( A1 A1 ) p02 0.25 H1 ( A1 A2 ) 2 p0q0 0.5 R1 ( A2 A2 ) q02 0.25
p1 ( A1 )
D1
1 2Байду номын сангаас
H1
0.5
q1 ( A2 )
1 2
H1
R1
0.5
随机交配情况下，第二代的基因型频率和基因频率为：
χ2检验： 当p＞0.05时，表示预期值和观察值之间的差异无统计学意义，等
位基因频率和基因型频率分布符合Hardy-Weinberg平衡， p＜0.05时，表示预期值和观察值之间的差异有统计学意义，等位
基因频率和基因型频率分布不符合Hardy-Weinberg平衡。
例2：假设某一基因座的一对等位基因B和b，在1000人群体中， 该基因型频率分布是 BB为600人 Bb/bB为320人 bb为80人
D2 ( A1 A1 ) p12 0.25 H 2 ( A1 A2 ) 2 p1q1 0.5 R2 ( A2 A2 ) q12 0.25
p2 ( A1 )
D2
1 2
H2
0.5
q2 ( A2 )
1 2
H2
R2
0.5
随机交配情况下，第三代的基因型频率和基因频率为
D3 p22 0.52 0.25 H 3 2 p2q2 2 0.5 0.5 0.5 R3 q22 0.52 0.25
智力、种族）的配偶；如果这种选择发生在常染色体隐性遗传性 聋哑病患者中，就将增加纯合患者的相对频率。
近亲婚配（consanguinous mating），即有共同祖先血缘关系的亲 属婚配，尽管表面上不改变等位基因频率，但可以增加纯合子的 比例，降低杂合子数量，因此使不利的隐性表型面临选择，从而 又最终改变了后代的等位基因频率。
Hardy
Weinberg
（三）哈代－温伯格定律的验证
1、基因频率与基因型频率的关系：
设Aa是常染色体的一对等位基因，群体中共有N个个体
基因型 AA Aa aa
合计
个体数 n1 n2 n3 N
基因型频率
D= n1/N H= n2/N R= n3/N
1
n1+n2+n3=N
D+H+R = (n1+n2+n3)/N =1
近亲婚配不仅提高了后代的有害隐性基因纯合子的发生风险， 而且增加了后代对多基因或多因素疾病的出生缺陷的易感性， 这是因为多基因病的患病风险与亲属级别成正比。
Hn = 2 pn -1qn -1 Rn = qn-12
子代的基因型频率只由 上一代的基因频率决定
在以后所有世代中，如果没有突变、迁移和选择等因素干扰，群体 中的基因频率、基因型频率代代不变。且基因型频率与基因频率间 关系为：D = p 2，H = 2 p q ，R = q 2， p 2 + 2 p q + q 2 = 1 。
1 p3 D3 2 H 3 0.5
q3
1 2
H3
R3
0.5
▪ 比较各代基因频率和基因型频率，基因频率在三代之间没有变化。 ▪ 基因型频率是有变化的，第1代的基因型频率不等于第0代的基因型
频率，但是，第2代的基因型频率与第1代的基因型频率是相等的。 ▪ 表明从第1代开始，该群体已经达到平衡。 ▪ 平衡群体的标志不是基因频率在上下代之间保持不变，而是基因型 频率在上下代之间保持不变。且基因频率与基因型频率间关系为：
例，某一群体中，A1、A2是常染色体上的一对等位基因，起始 的基因型频率为：
D0 ( A1 A1 ) 0.4 H 0 ( A1 A2 ) 0.2 R0 ( A2 A2 ) 0.4
则初始基因频率（初始群体产生的配子频率）为：
p0 (A1)
D0
1 2
H0
0.5
q0 (A2 )
1 2
H0
R0
0.5
D=p2，H=2pq，R=q2 ▪ 在一个大群体内，不论起始基因频率和基因型频率如何，只要经过 一代随机交配,群体就是平衡群体。
二、Hardy-Weinberg定律的应用
（一）Hardy-Weinberg平衡判定
例1： 某一基因座的一对等位基因A和a，有三种基因型AA，Aa／aA 和aa，在随机1000人的群体中，观察的基因型分布如下： AA为600人 Aa／aA为340人 aa为60人。
3、X 连锁遗传基因频率的推算 由于女性是纯合子，其基因频率和基因型频率与常染色体
相似；而男性是半合子，其基因频率、基因型频率与表型频率 相同 —— 男性中的发病率就是基因频率。
红绿色盲基因型及基因频率
性别 基因型 表现型 基因型频率
男 XAY 正常
p
XaY 色盲
q
女
XAXA 正常
p2 ( 纯合 )
（二）哈代－温伯格平衡定律
1908年，英国数学家哈代和德国医生温伯格分别分别独立推 导出随机交配群体的基因频率、基因型频率变化规律，称为 Hardy-weinberg定律，又称基因型频率的遗传平衡定律。
在一个完全随机交配的大群体内，如果没有突变，没有自然 选择，没有大规模迁移所致的基因流，群体的基因频率与基因 型频率在生物世代之间将保持不变。
预测预期值与观察值之间的差异是否具有统计学意义——χ2检验
基因型
AA Aa/aA
aa
预期值(E)
592.9(p2×1000) 354.2(2pq×1000)
52.9(q2×1000)
观察值(O)
600 340 60
(O-E)2/E
0.085 0.569 0.953
χ 2 =∑ [(O-E)2/E] χ 2=1.607，查表得 p＞0.05
不同人种
我国不同民族人群
群体遗传学： 是研究群体的遗传结构及其演变规律的学科；它运用数学和统计
学方法研究群体的基因频率、基因型频率以及影响这些频率的因
素与遗传结构的关系。
本章主要讨论的是基因型与表型一一对应的质量性状即单基因 性状在群体中的遗传组成及其变化规律。
第一节 群体的遗传平衡
一、哈代-温伯格定律
p近似于1
杂合子频率（2pq）约为2q
所以，群体中杂合携带者的数量2q远远高于患者q2。如表所 示，随着隐性遗传病的发病率下降（q2），携带者和患者的比率 升高。
基因型频率对携带者/患者比率的影响
患病率
1/1000 1/5000 1/10000 1/50000 1/100000
基因频率(q)
1/32 1/71 1/100 1/244 1/316
XAXa 正常 2pq ( 杂合 )
XaXa 色盲
q2
发病率 0.92 0.08
(0.92)2 = 0.846 2*0.92 *0.08 = 0.147
(0.08)2 = 0.0064
（1）男性中的表型等于男性中的基因频率；
（2）女性纯合体的频率等于男性中相应表型频率的平方。
（3）在发病率较低的XD病中男性患者与女性患者的比例为： p/(p2+2pq)=1/(p+2q)，由于p很小，q接近于1，所以 1/(p+2q)=1/2，即女性患者是男性患者的2倍
（二）等位基因频率和杂合子频率计算
1、常染色体隐性基因频率的计算
白化病的发病率是 1 / 20000，即纯合子的频率为 0.00005。 aa = q2 = 1 ／20000； q = 0.007； p = 1 － q =0.993
显性纯合体AA频率为 p2 =0.9932 = 0.986 杂合子的频率为 ： 2pq =2 ×p ×q =2 ×0.007 × 0.993 ≈0.014（1/70）
假如并指的发病率为 1/2000，即杂合子的频率H = 1/2000， 则 p = H/2 = 1/2000/2= 1/4000， 也就是说致病基因的频率为 1/4000。
例如：丹麦某地区软骨发育不全性侏儒发病率为 1/10000，求基因 频率。 杂合子的频率( H )为 1/10000：即 H = 1/1000，则 p = H/2 = 1/ 2× 1/10000 = 0.00005， 也就是说致病基因的频率为 0.00005 正常基因a的频率 q = 1-p = 1-0.00005 = 0.99995