cos

2
0


i
2
0

运动方程
d 0 dt
C U
超导相位量子比特
H
01
2
z

201C I x z
1
普通接线
0
C / Re[Y ( f )] Q / 01
R 100 C 51012
物理所, 2011/9/23, 北京
基于超导量子比特量子计算
于扬
南京大学物理系 固体微结构国家实验室
提要
1. 量子比特和量子计算 2. 基于超导量子器件的量子比特 3. 目前发展状况和前景
Moore定律的挑战迫切呼唤新的信息技术
最小CMOS尺寸只有30nm， 栅氧厚度3个原子层。
量子调控技术深入到单量子态层次
T 1 CV 2
Ic ,
2

U
UJ

I
பைடு நூலகம்
EJ
1
cos

2
0


I
V 0 , 0
2
2
U

EJ
(1 cos)
I0
2


T
U

1 C2 2

EJ


1 cos


2
0


I
p
0 a1 0 a2 1
01 a1 00 a2 01 a3 10 a4 11
001 a1 000 a2 001 a3 010 a4 100 a5 011 a6 101 a7 110 a8 111
是内在的并行计算。 x f (x) x a1 0 a2 1 f (x) a1 f (0) a2 f (1)
x
EC
EJ
• 材料Al，斜蒸法 • 加工尺寸 5005015nm
超导量子比特加工
Nb Al Nb Si
DC SQUID PC qubit
5m
早期主要是研究量子相干
Nature 1999, 电荷比特的量子相干振荡： 1)样品尺寸足够小: 15 nm 2)新的快速调控和测量方法。30-40 ps
cos
2
0

(ex )2 2L
U
0
1
H



2

z

2

x
x = 0/2
容易受磁场起伏影响，导致退 相干。可以工作在位相模式
• 三层法、斜蒸法 • 加工尺寸 5到0.5m
超导电荷量子比特
T 1
2
k
CkVk2
U EJ (1 cos)
H



2

z

2

量子信息正是挑战和发展的交汇。 在基础理论上，研究量子理论在各方面的拓展和应用。 实现量子通讯、模拟、计算，具有巨大潜在应用前景。
研
究 量子通讯
进 度
量子模拟
量子计算
1
10
100
1000
量子比特(Qubit)数目
经典和量子比特（抽象）
一个两态系统，两个状态分别标记为0和1。 数字信息处理，比特在某一时刻状态可能是0或者1
01 51010
0.5 ns
Q 25
要达到
10s
Q 500000 R 2M
• 三层法 • 加工尺寸 1010m
超导磁通量子比特


ex LI L(Is V / R CdV / dt)
C
C
d 2 dt 2


U
U

EJ



C

0
2
C
[CV , ] i [Q, ] i
[2en, 0 ] i 2
[n, ] i
N 1
运动方程
H p

p2 2C

EJ
1
cos

2
0


I

p2 2C

EJ
1
Is Ic sin
d 2eV
dt
2 1 2e
2
Adl
1
EJ

t
V
0
Idt

t 0
Ic
sin
2e
d
dt
dt

0
Ic
sin

0
2
d

0Ic
2
(1
cos )

EJ
(1
cos )
EC

e2 2C
超导电路量子化
I
C

在算法上远远优于经典计算机。
量子纠错
量子比特有些类似于模拟信息处理，受外 界干扰会退相干，出错率很高，因此必须 定期进行纠错，才能保证最后结果正确。
退相干分为能量驰豫和位相驰豫。
T1
T2
1 1 1
2T1 T2
量子纠错理论指出，为了能实现可以纠错 的量子计算，量子系统相干时间至少必须 大于逻辑门时间的一万倍。
量子比特的操控（二能级系统）
01
拉比（Rabi）振荡
01
量子比特的基本条件
0) 具有很好定义的量子比特 1) 能对量子比特进行初始化 (输入) 2) 能进行单量子门和双量子门操作 (计算) 3) 能对量子比特进行测量 (输出)
4) 足够长的相干时间，大于104量子门操作时间 5) 可以规模化
这些要求互相矛盾。因此选 择物理体系来制作量子计算 机要兼顾各种要求。
量子比特的物理实现
各种量子比特比较
光子
1Å 核自旋
1nm
离子、原子
尺
寸
介 观
10nm
量子点
量
增 加 ， 耦 合 容 易
退 相 干 时 间 增 加
子
比
特
1μm 超导量子比特
超导量子比特是固态人工原子
1 100 GHZ
LC
超导约瑟夫森隧道结
超导体 超导体

n ei1 (t) s

n ei2 (t ) s
量子比特在某一时刻状态
a1 0 a2 1
有些类似于模拟信息处理
经典和量子逻辑门（抽象）
经典逻辑门：单比特门： 非 两比特门： 和，与，和非，与非， 异或
和非门是通用门（Universal），可以构成任意门
量子逻辑门：单比特门： 2乘2酉矩阵，有无穷多种 常用： X，Y，Z，H
X

0 1
1 0
量子线路（抽象）
1 (0 1)
0
H2
0
00
1 (0 1) 0 2
1 (0 0 1 1) 2
1 ( 00 11 ) 2
初始化，经过一系列逻辑门（调控），到末态（Bell态） 单比特门，两比特门，需要时耦合，不需要时自由演化
量子计算
利用了量子态的叠加性。
一比特
二比特
三比特
经典 量子
,
Z

1 0
0 1
,
H
1 1 2 1
1 1
两比特门： 4乘4酉矩阵，有无穷多种。常用： CNOT
1 0 0 0
0 1 0 0 A
0 0 0 1 0 0 1 0 B
00 00 01 01 10 11 11 10
单比特门和CNOT是通用 门（Universal）， 可以构成任意门