高考试题分类解析汇编：集合
一、选择题
．（新课标）已知集合 ;,则 中所含元素的个数为（ ）
A． B． C． D．
．（）设集合A={x|1<x<4},B={x|x2-2x-3≤0},则A∩( RB)=（ ）
A．(1,4)B．(3,4)C．(1,3)D．(1,2)
．（）集合 , ,则 （ ）
A． B． C． D．
．（）已知全集 ,集合 ,则 为（ ）
A． B． C． D．
．（）已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则 （ ）
A．{5,8}B．{7,9}C．{0,1,3}D．{2,4,6}
．（）设集合M={-1,0,1},N={x|x2≤x},则M∩N=（ ）
【答案】 .
【考点】集合的概念和运算.
【分析】由集合的并集意义得

A级 基础巩固练
1．若集合A＝{x∈R|ax2＋x＋1＝0}中只有一个元素，则a的值为( )
A. B.
C．0D．0或
解析：若a＝0，则A＝{－1}，符合题意；若a≠0，则Δ＝1－4a＝0，解得a＝ .综上，a的值为0或 ，故选D.
A．5B．4C．3D．2
二、填空题
．（理）已知集合 ,集合 ,且 ,则 __________, ___________.
．（理）设全集 ,集合 , ,则 _______.
．（理）若集合 , ,则 =_________ .
．（春）已知集合 若 则 ______.
．（）已知集合 , ,则 ____.
高考试题分类解析汇编：集合与简易逻辑参考答案
【解析二】 集合 为即为在全集U中去掉集合A和集合B中的元素,所剩的元素形成的集合,由此可快速得到答案,选B
【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算,属于容易题.采用解析二能够更快地得到答案.
【答案】B
【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.
【点评】本题考查了集合的基本运算,较简单,易得分.先求出 ,再利用交集定义得出M∩N.
A．{x|x≥－2}B.{x|x＞－1}
C．{x|x＜－1} D.{x|x≤－2}
解析：∵M＝{x|x2＋3x＋2＜0}＝{x|－2＜x＜－1}，
N＝{x| x≤4}＝{x|x≥－2}，
∴M∪N＝{x|x≥－2}，故选A.
答案：A
4．[2014·]已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，则集合∁U(A∪B)＝( )
A．{x|－1＜x＜0}
B．{x|－1≤x＜0}
C．{x|0＜x＜3}
D．{x|－3＜x≤－1}
解析：由题意知，A＝{x|－3＜x＜0}，∁UB＝{x|x≥－1}，图中阴影部分表示的集合为A∩(∁UB)＝{x|－1≤x＜0}，故选B.
答案：B
7．已知集合A＝{x|x2－x≤0}，函数f(x)＝2－x(x∈A)的值域为B，则(∁RA)∩B＝( )
C．[2，＋∞) D.(－∞，0]
解析：由2－x＞0，得x＜2，∴x－1＜1，∴2x－1＜21.
∴A＝{x|x＜2}，B＝{y|0＜y＜2}．
∴∁R(A∩B)＝(－∞，0]∪[2，＋∞)，故选B.
答案：B
6．设全集U＝R，A＝{x|x2＋3x＜0}，B＝{x|x＜－1}，则图中阴影部分表示的集合为( )
A．{x|x≥0}B.{x|x≤1}
C．{x|0≤x≤1} D.{x|0＜x＜1}
解析：A∪B＝{x|x≤0，或x≥1}，所以∁U(A∪B)＝{x|0＜x＜1}，故选D.
答案：D
5．若集合A＝{x∈R|y＝lg(2－x)}，B＝{y∈R|y＝2x－1，x∈A}，则∁R(A∩B)＝( )
A．RB.(－∞，0]∪[2，＋∞)
答案：D
2．[2014·课标全国Ⅱ]设集合M＝{0,1,2}，N＝{x|x2－3x＋2≤0}，则M∩N＝( )
A．{1}B.{2}
C．{0,1}D.{1,2}
解析：N＝{x|x2－3x＋2≤0}＝{x|1≤x≤2}，又M＝{0,1,2}，所以M∩N＝{1,2}．
答案：D
3．[2015·五校协作体期末]设集合M＝{x|x2＋3x＋2＜0}，集合N＝{x| x≤4}，则M∪N＝( )
【考点定位】本小题考查的是集合(交集)运算和一次和二次不等式的解法.
C 【解析】本题考查集合的概念及元素的个数.
容易看出 只能取-1,1,3等3个数值.故共有3个元素.
【点评】集合有三种表示方法:列举法,图像法,解析式法.集合有三大特性:确定性,互异性,无序性.本题考查了列举法与互异性.来年需要注意集合的交集等运算,Venn图的考查等.
A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,0,0}
．（）(集合)设集合 , ,则 （ ）
A． B． C． D．
．（大纲）已知集合 ,则 （ ）
A．0或 B．0或3C．1或 D．1或3
．（）已知集合 , ,则 =（ ）
A． B． C． D．
．（理）若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（ ）
解析:C. .
答案B
【命题意图】本试题主要考查了集合的概念和集合的并集运算,集合的关系的运用,元素与集合的关系的综合运用,同时考查了分类讨论思想.
【解析】【解析】因为 ,所以 ,所以 或 .若 ,则 ,满足 .若 ,解得 或 .若 ,则 ,满足 .若 , 显然不成立,综上 或 ,选B.
【答案】D
【解析】 ,利用二次不等式的解法可得 ,画出数轴易得 .
二、填空题
【答案】 ,
【命题意图】本试题主要考查了集合的交集的运算及其运算性质,同时考查绝对值不等式与一可知 , .
[答案]{a, c, d}
[解析]∵ ; ∴ {a,c,d}
[点评]本题难度较低,只要稍加注意就不会出现错误.
[解析] , ,A∩B= .
一、选择题
【解析】选 , , , 共10个
【解析】A=(1,4),B=(-1,3),则A∩( RB)=(3,4).【答案】B
解析: , , ,故选C.
【解析】 ,所以 ,选C.
【答案】B
【解析一】因为全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},所以 ,所以 为{7,9}.故选B