电桥放大器的原理及应用摘要：在非电量测量仪器中经常采用电阻传感器,通过对电阻传感器中电阻的相对变化的测量来检测一些非电量。

电阻传感器都是通过电桥的连接方式,将被测非电量转换成电压或电流信号，并用放大器做进一步放大。

这种由电阻传感器电桥和运放组成的运放电路被称为电桥放大器。

电桥放大器是非电量测试系统中常见的一种放大电路[1]。

本文将主要介绍电桥放大器的原理、应用及应用中出现的问题和解决办法。

关键词：电桥放大器；非电量测量；非线性误差The Principle and Application of the Bridge AmplifierAbstract:Resistive sensors are often used in non-power measuring instruments and the measurement of the resistor's relative change in resistive sensor can be used to detect some of the non-electricity. Resistive sensors are based on the connection of the bridge and the measured non-electricity is converted into a voltage or current signal and then amplifier further amplification. The op amp circuit composed of resistive sensor bridge and op amp is called Bridge Amplifier. Bridge Amplifier is a common kind of amplifier circuit in a non-electricity test system.This article will focus on the Bridge Amplifier's principles,applications,application problems and solutions.Keywords: Bridge amplifier；Non-power measurement；Nonlinearity error引言在现代电子技术的发展中，电子检测技术得到了广泛的应用，在非电量的检测中, 常常使用电阻传感器将一些非电物理量如压力、光、热、湿度、流量等转换为电阻量的变化, 然后再转换为电压进行测量。

由于传感器的变化量常常是在一个参考状态的初始值基础上进行变化, 为了获取纯变化量, 一般利用电桥电路来抑制初始值。

在电桥电路的输出较小时, 又需要用集成运算放大器与之配合, 这样就形成了应用广泛的电阻电桥传感放大器[2]。

本文将对电桥放大器做一些研究，先阐述其基本原理，然后再讨论其应用及在应用中出现的问题和解决方法。

1 电桥放大器图1所示为单端反相输入电桥放大器电路。

图中，电桥对角线a 、b 两端的开路输出电压ab U 为图1 单端反相输入电桥放大器ab U 通过运算放大器A 进行放大。

由于电桥电源U 是浮置的，所以U 在1R 和2R 中无电流流过。

因a 点为虚地，故0U 反馈到1R 两端的电压定是ab U -，即于是可得若令)1(3421δ+====R Z R Z Z Z ，，δ为传感器电阻的相对变化率，R R /∆=δ，则有由此可知，单臂反相输入电桥放大器的增益与桥臂电阻无关，增益比较稳定，只需要调节1R 或2R ，就可以方便的实现电路增益的调节。

但该电路的电桥电源一定要浮置，这给电路设计带来麻烦，而且电路输出电压0U 与桥臂电阻的相对变化率δ是非线性关系，只有当1<<δ时，0U 与δ才近似按线性变化[3]。

1.2 差动输入电桥放大器图2所示电路是把传感器电桥两输出端分别与差动运算放大器的两输入端相连，UZ Z Z Z Z Z U )(313424ab +-+=UZ Z Z Z Z Z R R R U )(3134242110+-+=+23142011324-(1)()()Z Z Z Z R U U R Z Z Z Z =+++201(1)412R U U R δδ=++图2 差动输入电桥放大器当R R >>2时有：若运算放大器为理想工作状态，即N I u u =，可得：设可变电阻的变化系数1<<δ,且R R >>2,则上式可以简化为：式中E 为桥路的参考电压值。

分析该式可知：⑴ 当δ很小时，电桥放大器的输出电压与变量呈现线性关系，即此时非线性误差才可以忽略。

⑵在u 的简化过程中，基于假设条件，即R R >>2,获得了输出电压的简化式；由于输出电压的表达式中含有电桥电阻R ，因此，温度的变化将直接影响电桥元件R 的大小，直接影响运放增益的温度特性，因而在设计时要求R 和2R 的温度稳定性要好；如果R R >>2,则电桥负载的影响将不明显。

⑶该电路的主要优点是电路组成简单，只需要一个具有高共模抑制比的仪用运放，而且灵敏度较高。

1.3 宽偏移电桥放大器上面两种电桥放大器，只有当δ很小时，输出电压和δ之间才具有较好的线性关2(1),222I N R E E u uu R R δδ+=+=++22(1)41()2R Eu R δδ=++22Eu R Rδ=系，当δ较大时（约大于0.1~0.2）时，非线性就变得逐渐显著起来。

为了使输出电压与传感器电阻相对变化率δ成线性关系，可把传感器构成的可变桥臂)1(δ+R 接在运算放大器的反馈回路中，如图3所示[4]。

图3 宽偏移电桥放大器若运算放大器为理想工作状态，此时b a u u =，则放大器A 两输入端输入电压a u 、b u 和输出电压o u 分别为当R R =3时，上式可写成式中，R 为传感器的名义电阻。

分析上式表明，输出信号电压与偏移量成正比。

一般具有高测量系数的半导体应变计、热敏电阻等均可采用这种电路。

需要注意的问题：⑴ 为增强桥路抗共模干扰能力，元件应当匹配。

两个输入电阻1R 的电阻值必须相等。

⑵ 在改变灵敏度（或者调解增益）时，需要调解两个电阻值以保持输入电压为零，所以该电路的校准很困难。

⑶ 该电路的量程较大，但灵敏度较低，而且还要注意，当δ过大时，由于运算放大器输入失调电流的影响将会在输出端产生误差[5]。

1.4 线性电桥放大器如图4所示的电路是一种线性优良的电桥放大器电路。

该电路允许δ在很宽的围1122121(-)[]o o a u u R u R uR u u R R R R +=+=++331b uR u R R =+33222113113-[(1)()-]o R R R R R u u u R R R R R R =+=++1-o Ru u R Rδ=+变化，保持输入电压的非线性误差小于0.1%。

图4的桥式电路有三个电阻R 和可变电阻)1(δ+R 构成桥路，并有三个运放构成，A 为电桥差动放大电路，电桥参考电压'-E 由运放A1提供，E +由A1和A2的组合提供。

其中A2为单位增益反相器。

图4 线性优良的电桥放大器分析该图，可得该桥路的输出电压为：式中'E 为加在桥路两端的电压，分别由A1和A2决定，且'E 为将输出电压o u 代入上式，可以得到'E ，即式中：E 为电路的参考电压值，分析上式可得，'E 和E 是非线性关系，将'E 代入输出电压表达式，则有：上式即为图4所示桥路的输出电压的表达式。

分析该式可知，输出电压o u 与偏移量δ是非线性关系，为了使其线性化，可取桥路元件满足以下2'(1)212f o R E u R δδ=++21'o R E E u R =+21'21-(1)2f E E R R R R δδ=++212(1)221-(1)2fo f R ER u R R R R δδδδ++=++条件式，即将该条件式代入输出电压o u 表达式和参考电压'E 的表达式，化简可得桥路参考电压'E 为因此，该桥路的输出电压o u 的表达式为分析上式可知：⑴ 尽管桥路两端参考电压与偏移量δ有关，且是非线性函数，但当给定条件式时，输出电压o u 与偏移量δ是线性关系。

⑵ 输出电压o u 与偏移量δ成正比，因此E 起到线性补偿作用。

⑶ 参考电压E 可以是直流，也可以是交流，但其幅度应该相当稳定。

在调整电路中，应根据电桥灵敏度选取电阻R 和f R 的值，再由关系式)/21(/21R R R R f +=确定电阻1R 和2R 。

图4所示电路是一个实用电路，一般可以选取电阻值1R =30k Ω，2R =10k Ω，3R =5k1Ω，f R =2k2Ω。

根据f R 的值可以确定R 值和δ的变化围。

若R 值很大，可重新选取其它电阻值。

E 为基准电压，一般选用温度系数特性良好的稳压管如2DW7C 或LM399来完成，或者用有源电路来设计高精度基准电压源作为基准电压[6]。

2 电桥放大器的性能改善2.1 消除电桥非线性误差由于桥臂传感器电阻的变化与电桥不平衡输出电压之间呈现非线性特性，尤其在电阻值变化较大时，不平衡输出电压的非线性愈加严重，因而极影响了不平衡电桥的测量准确度，限制了它的应用围[7]。

电桥直接输出的不平衡电压信号很小，必须通过放大器放大几百倍，甚至上千倍，放大器失调电压及其漂移也是影响系统测量准确度的重要因素。

为了提高系统测量的准确度，必须研究不平衡输出电压的非线性误差和放大器失调电压对系统准确度的影响，为提高测量系统准确度提供理论指导[8]。

现在我们以电桥非线性和放大器失调电压为主要误差对象，讨论了几种减小测量误差的有源电桥。

1212f R R R R=+'(1)2E E δ=+2(1)2f o R E u Rδ=+图5 电压反馈消除电桥非线性误差电路忽略放大器的输入电流，由图5得：10V I R V +=+-20V I R V =+02-(1)O os V KE V K =++10(-)/2I V V R+= 2-0(-)/(2)I V V R R =+∆0-1(--)os E V V V A+=由以上各式可求得：210-(1)-2(2)42-os os RAV K V RA R R V AE R R RAK ∆+∆+∆=+∆∆上式可知，满足电桥输出线性化响应的条件为02=∆-∆RAK R ，即A K /2=,将该式代入上式化简为：2(2)--(1)os V A R RAV R E V A +∆∆∆=+R R R +ΔR R R F K RF A 1A 2V V +V -V o s2V o s1V 0E0I1I2A 2A 1V o s 1R R +ΔR RRR FR sV o s 2VV -V +II1I2EoA 2A 1V o s 1R +ΔRRRRR F VV o s 2EoI1I2I3IFV 1一电压变换的作用。