一、课题背景：随着电力需求的迅速增长，电力负荷的多样性及可变性在所难免，而电能的不可储藏性决了发电机组的工况必须随着电力负荷的变化而变化。
所以发电机组常常需要偏离设计工况运行。
作为发电机组的原动机，汽轮机也必然受到变工况运行的影响。
汽轮机在变工况下运行时，通过汽轮机的蒸汽流量或蒸汽参数将发生变化，汽轮机的某些级或全部级的反动度、级效率也随之发生变化。
为了估计汽轮机在新工况下的经济性和可靠性，有必要对新工况进行热力核算。
汽轮机整机变工况热力核算是建立在单级核算基础上的，因此研究单级热力核算对于顺利完成整机热力核算任务有重要意义。
正是基于此，本设计拟题为：某型汽轮机最末级的倒序法变工况热力核算。
二、设计要求：根据计算准确度的要求不同，热力核算可采用详细的热力核算，也可以采用近似的算法。
本次设计要求的是单级的详细热力核算。
由给定的不同的原始条件，单级的详细热力核算又分为顺序计算和倒序计算两种基本方法，以及将这两种算法结合起来的混合算法。
本设计采用以给定的变工况后的级后状态为起点，由后向前计算的倒序法对某型汽轮机最末级进行详细的变工况热力核算。
要求在规定的时间内，按规范完成设计说明书，并通过指导老师组织的小型答辩。
三、原始数据：流量G=33.6kg/s，喷嘴平均直径=2.004m，动叶平均直径=2.0m，级前压力=0.0134Mpa，级前干度=0.903，喷嘴圆周速度=314.6m/s，动叶圆周速度=314m/s，反动度=0.574，级前余速动能=11.05kJ/kg，喷嘴速度系数φ =0.97，喷嘴出汽角=18°20’，喷嘴高度=0.665m，喷嘴出口截面积=1.321；级后压力=0.0046Mpa，级后干度=0.866，动叶出口截面积=2.275 ，动叶出汽角=3254’。
变工况条件：=40.32kg/s，= =0.0046Mpa，=2311 kJ/kg 。
四、课程设计进程安排五、设计工况下的热力核算（顺序算法）5.1级内焓降的分配和各状态点参数的确定0点参数：已知级前压力=0.0134，级前干度=0.903，由水和蒸汽性质计算软件（以下简称软件）查得蒸汽进入喷嘴前0点的各个参数：焓值=2364.3930 kJ/kg ，熵值=7.3383 kJ/（kg ·C ），比体积=10.0628/kg点参数：已知级前余速动能=11.05，算得等熵滞止状态点的焓值==(2364.3930+11.05)=。
又知点的熵值==7.3383 kJ/（kg ·C ），由软件查得可以得到点的各个参数：=0.01456 MPa ，= 9.3433/Kg ，= 0.90662t ’点参数：已知级后压力=0.0046MPa ，0点到2t ’点是等熵过程，==7.3383 kJ/（kg ·C ），可以得到2t ’点的各个参数：=2227.7499 kJ/kg ，=26.3402/kg ，=0.8636进而求出级的滞止理想比焓降图 1 级内焓降分配 011t2t ’2t2==(2375.4430-2227.7499)=147.6931 kJ/kg焓降分配：已知反动度=0.574，蒸汽在动叶内的焓降：==kJ/kg=84.7758 kJ/kg；蒸汽在喷嘴中的焓降：==(147.6931-84.7758) kJ/kg=62.9173 kJ/kg1t点参数：则1t点的焓值==（-62.9173）kJ/kg=2312.5257 kJ/kg，又知1t点的熵==7.3383 kJ/（kg·C），由软件查得1t 点的参数：= 0.00906250 MPa，= 14.2951951/Kg，= 0.8882；已知喷嘴的速度系数=0.97，可以得喷嘴损失=（）=（1-）62.9173 kJ/kg =3.7184 kJ/kg1点参数：1点的焓值==（2312.5257+3.7184）kJ/kg=2316.2441kJ/kg，1点的焓值==0.00906250 MPa，由软件查得：=7.3495 kJ/（kg·C），=14.3188 /kg，=0.88942t点参数：1点到2t点为等熵过程==7.3495 kJ/（kg·C），又知2t点的压力==0.0046 MPa，由软件查得2t点的参数：=2231.1611 kJ/kg，=0.8650，=26.3831 /kg5.2 级的截面形状与速度三角形的分析5.2.1 喷嘴的截面形状分析等熵指数：=1.035+0.1=1.035+0.1=1.1246喷嘴的临界压比：===0.5796喷嘴前后压力比：===0.6225>所以喷嘴的形状是渐缩喷嘴。
5.2.2 喷嘴出口的速度三角形分析图2 动叶进出口速度三角形已知=314.6m/s，喷嘴出汽角=1820’喷嘴出口的理想速度：==m/s =354.7317 m/s 喷嘴出口绝对速度：==0.97354.7317 m/s =344.0898m/s喷嘴出口的相对速度：==m/s=108.8976 m/s动叶进口汽流方向角：===83.665.2.3 动叶出口的速度三角形分析已知=314m/s，动叶出汽角=3254’动叶出口的理想速度：==m/s = 425.9229m/s动叶出口相对速度：==0.95425.9229 m/s =404.6267m/s动叶出口绝对速度：==m/s=221.2842 m/s则蒸汽在动叶中的滞止理想比焓降：==(84.7758+) kJ/kg =90.7051 kJ/kg由反动度查课本图2-16得动叶速度系数=0.95，可以得到动叶损失：=（1）=（1-）90.7051kJ/kg =8.8437 kJ/kg2点的参数：已知=+=（2231.1611 +8.8437）kJ/kg=2240.0048 kJ/kg，=0.0046MPa，由软件查得：=0.8686，=7.3785 kJ/（kg·C），=26.4942 /kg，而已知中给出=0.866与得出的接近，说明计算较为准确。
5.2.4 动叶的截面形状分析等熵指数：=1.035+0.1=1.035+0.1=1.1229动叶的临界压比：===0.57991*点参数：==（2316.2441+）kJ/kg =2322.1734 kJ/kg，又知==7.3495 kJ/（kg·C），由软件查得1*的参数= 0.00949738 MPa，=0.8914 ，= 13.7284056 /kg动叶前后压力比：===0.4843<动叶的临界速度==m/s=371.3766 m/s动叶的临界压力：==0.009497380.5800 MPa =0.00550848动叶中临界压力对应的临界焓值：=-=（2322.1734-）kJ/kg=2253.2131 kJ/kg由软件查得：=22.4205/kg，=0.8713，=7.3495kJ/（kg·C）所以动叶的形状是先缩后放即缩放型动叶，具有斜切部分，汽流在斜切部分的偏转角：=()=()=0.5572=-=33.86-32.9=0.96即在设计工况下汽流在动叶斜切部分的偏转角为0.965.3 级内各项损失计算理想能量：==（）kJ/kg=余速损失：==kJ/kg =24.4833 kJ/kg叶高损失：由于查时没有考虑端部损失，则叶高损失要单独计算而不能混入动叶损失中，则=（）=(147.6931-3.7184-8.8437-24.4833) kJ/kg =0.2644 kJ/kg其中：a=1.6时，扇形损失已计入叶高损失中，不必单独计算；由课本表2-3查得喷嘴高度大于150mm时，顶部盖度=3mm，端部盖度=1.5mm，=++=0.665m+3mm+1.5mm=669.5mm。
轮周损失：==(147.6931-3.7184-8.8437-24.4833-0.2644)kJ/kg =110.3833 kJ/kg叶轮摩擦损失：==kJ/kg =0.1681 kJ/kg部分进气损失：全周进汽时没有部分进气损失，即=0漏气损失：本设计只计算叶顶漏汽损失==1.72=1.72147.6931 kJ/kg = 0.0632kJ/kg湿汽损失：=(1-)=(1-)=(1-)110.3833 kJ/kg = 12.6058kJ/kg其中：==(147.6931-3.7184-8.8437-24.4833-0.2644-0) kJ/kg=110.3833 kJ/kg轮周效率：===0.7474有效焓降：==(147.6931-3.7184-8.8437-24.4833-0.2644-0-0.1681-0.0632-12.6058)kJ/kg=97.5462 kJ/kg相对内效率：===0.6605内功率：=D=33.697.5462kW=3277.55kW六、变工况下的热力核算（倒序算法）图3 变工况热力核算图6.1 确定排汽状态点和动叶出口状态点根据题意=，==，由、在h-s图上求得排汽状态点1，得，，=7.6116 kJ/（kg·C）先用近似法估算、、设计工况下，动叶出口的音速为：a==m/s=369.9345 m/s而=404.6267 m/s，>a，所以末级动叶出口时超临界的。
变工况下，流量增大，则动叶出口速度更是超音速。
因此，可用压力与流量成正比的关系即弗留格尔公式求出：喷嘴前滞止压力：==MPa 喷嘴前压力：==喷嘴后压力：==为确定动叶出口的蒸汽状态，需先估算变工况下级的几项损失：叶高损失:摩擦损失：==漏气损失：==其中：==（147.6931-11.05）=136.6431；=164是估计=0.016MPa到=0.0046MPa之间的理想焓降湿气损失:===余速损失：==上两式中=0.88和=26皆是估计值。
损失之和：：=（）=从而得动叶实际出口状态：=（）=由=，由软件得：，0.8780，6.2 动叶栅计算动叶出口速度是超临界的，为此需先求取动叶喉部的临界压力及由公式：式中按上式求出数据如下表所示：(Kg/(m·s))由上表数据，作出与的关系曲线，如下图所示。
(Kg/(m·s))当时，查上图得,由此查得==。
此时：动叶实际出口速度：式中是有至间的有效焓降。
叶片出口偏转角：又则 2.69由动叶出口速度三角形得：核算余速损失：，与原估计值0.0298。
重新确定状态点1，因余速损失相差不大，因此不必重新计算。
动叶损失：点3参数：沿线，由点2向下截取，即可以得到点3：，==0.0046MPa，由软件查得/Kg，=7.4187（），=0.8736。
动叶滞止理想焓降：点参数：由动叶出口理想状态点3向上截取，得动叶进口滞止状态点，=+=（+）=2360.1076，又由==7.4187（），由软件查得，=12.4511585，=0.9053初估动叶理想比焓降：=4点参数：由点3垂直向上截取，得动叶进口状态点4：=+=（+）=2353.0555，==7.4187（），由软件可得，与估计值较接近，/kg，6.3喷嘴叶栅计算因为撞击损失较小，我们暂时先不考虑撞击损失，我们认为点4即是喷嘴出口的蒸汽状态点。