电路中R1和 R2 串联 与电路中只有R的效 果是等效的。R就叫 做这两个串联电阻的 总电阻。这种方法叫 “等效替代”。并联 电路的总电阻和它的 分电阻也存在这种 “等效替代”关系。
２、推导串联电路的总电阻
1、电路图：
I A R1 R2
U1 U2
US
串联电路电流的特点：I=I1=I2 电压的特点：U=U1+U2
6.在图8-2-2所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开
关S后，灯L1、L2发光.一 段时间后，其中一盏灯突然熄 灭，而电流表、电压表的示数都不变，则产生这一现象
的原因 可能是( C )
A.灯L1短路 C.灯L1开路
B.灯L2短路 D.灯L2开路
图8-2-2
7.两个并联导体的电阻值分别为4欧和8欧，如果它们两端 的电压是4伏，求通过每一个导体 中的电流和干路中的电 流.
U=6V
R=10+20=30Ω
I=
U R
=
6V 30Ω
= 0.2A
答：电路中的电流为0.2A
５推导：并联电路的总阻值
I I1 R1
I2 R2
A
R并
并联电路总电阻的倒数等于 各并联电阻的43;I2
U U1 U2 R并 R1 R2
1 11 R并 R1 R2
并联电路的总电阻的倒数,等于各并 联电阻的倒数之和.
3.某电路两端的电压为12V，接入一个电阻后，电路中电流 为0.6A，该电阻的阻值为_2_0_Ω，若保持电压不变，要使电路 中电流减小到0.4A，应串__联一个阻值为_2_0_Ω的电阻
4.电阻器R1的阻值是4欧，R2的阻值是8欧，并联接入电源 电压为4伏的电路中 ，则 总电流是_1_.5_安，通过R2的电流 是_0_.5_安 .若想得到3安的总电流，那么应将R2换成一只_2_ 欧的电阻与R 1并联接入此电路.
电流分配与电阻成反比
实验研究结论：
几个电阻并联后相当于增加
了 导体的横截面积 ,总电阻比其中任一 个电阻的阻值都 小 。
n个相同阻值的电阻并联总电阻：R总
=
R n
例2、已知：R1＝20欧，R2＝60欧，求
R1和R2并联时的总电阻是多大？
解： 由
1 1 1 R R1 R2
得 R R1R2 R1 R2
代入数据得 R 20 60 15 20 60
答：R1和R2并联后的总电阻是15欧。
小结:
• 1、串联电路的总电阻等于各部分
电阻之和R=R1+R2+R3+…+Rn • n个相同阻值的电阻串联，总电阻
R总=nR
• 2、并联电路的总电阻的倒数,等于各并联电 阻的倒数之和.
1 111
R R1R2
R并 R1 R 2 Rn
R总＝R1＋R2+···＋Ｒn
•n个相同阻值的电阻串联: 总电阻R总=nR
分析：
R1=5Ω R2=15 Ω U=6V
= 推导： I1
U1 R1
S
I2 =
U2 R2
I1 = I2 ，
= = U1 U2 U1
R1
R1 R2 U2
R2
？ ？ R1
R2
=
1 3
U1 U2
=
1 3
串联分压跟电阻成正比
= U1
R1 R2
n个相同阻值的电阻并联总电阻：R总
=
R n
课堂练习：
1。如图所示电路，电源电压保持不变，若变阻器滑片P向
左滑动时，则 ( c )
A
P
R2
R1
V1
A. V1表示数增大，A表示数减小
B. V1表示数减小，A表示数减小
C. V1表示数增大，A表示数增大
D. V1表示数减小，A表示数增大
２．有两个电阻，R1=3Ω,
想一想 R2=9Ω，把它们串联后接 到电路中，它们的总电阻
是 12Ω ，通过它们的 电流比I1 :I2 = 1:1 ，
它们两端的电压之比
U1 :U2 = 1:3 。
３．如图所示电路中，当开关S闭合，滑片P
向( 右Ｃ移动)C时，关于两表示数的变化下述正确的是
A.电流表、电压表的示数均变大
考验你的时 候到啦！
B.电流表、电压表的示数均变小
C.电流表的示数变小，
电压表的示数变大
D.电流表的示数变大，
电压表的示数变小
•4、一个小灯泡的电阻是8欧，正常工作 时的电压是3.6伏，现在要把这盏灯直接接 在4.5伏的电源上能行吗？怎样做才能使这 盏灯正常发光？
•解：不行，必须串联一个电 阻。根据题意画出电路
•图，则电阻R2分担部分的电压U2=U－U1＝4.5伏－3.6
伏=0.9伏
串联电路电路中的电流
I U1 3. 6伏 0. 45安 R1 8欧
• 电路中的电流需要串联的电阻
RL
U2 I
0.9伏 2欧 0.45安
1.有两只电阻器，阻值分别为40欧和60欧，它们串联后总电阻 为_1_0_0_欧， 它们并联后总电阻为_2_4_欧.
2.有两只电阻器，已知R1∶R2＝3∶5，若串联在某一电路 里，则通过两者的 电流之比I1∶I2＝_1_∶__1_，电压之比U1∶U2 ＝_3_∶__5_；若并联在某一电路里，则通过两者的电流之比 I1′∶I2′ ＝____5_∶，3电压之比U′1：U′2＝_____. 1∶1
第十五章 探究电路
第四节 电阻的串联和并联
欧姆定律
1.内容：一段导体中的电流，跟这段导体两端的
电压成正比，跟这段导体的电阻成反比。这个规
律叫欧姆定律。
2.公式：
I＝ U R
I（A） 单位：U（V）
R（Ω）
3.变换公式：
U=IR
R=
U I
IR U
１．电阻的串联
A R1 =10Ω R2= 10Ω
A R =20Ω
5.如图8-2-1所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S1 闭合、S2断开时，电压表的 示数是3 V，当S1断开、S2闭 合时，电压表的示数为4.5 V，则灯泡L1和L2两 端的电压 分别是( B )
A. 3V和5.5V
B. 3V和1.5V
C. 1.5V和4.5V
D. 1.5V和3V
图8-2-1
【答案】1A，0.5A，1.5A
8.把R1和R2串联后接到电压为12V的电路中，通过R1的电流 为0.2A，R 2两端的电压为4V，试求： (1)R1和R2的电阻各是多少? (2)如果把R1和R2并联后接入同一种电路中，通过干路的电 流是多少?
R1
U2
R2
<4> 电阻的串联
1、串联电路的总电阻，
等于各串联电阻之和。 即：R=R1+R2+Rn
n个相同阻值的电阻串联，总电阻R总=nR 2、串联电路的电压分配
= U1
R1
U2
R2
[例题1] 把10Ω的电阻和20Ω的电 阻串联起来，接在电压是6伏特的电源 上，求这个电路中的电流。
解： Ｒ＝Ｒ1+Ｒ2
由欧姆定律可知：
U IR U1 I1R1 U 2 I 2R2
U U1U2
IR I1R1 I 2R2
R R1 R2
３讨论：串联电路的总电阻有什么特点？
特点是：串联电路的总电阻比任何一个导体的电阻 大 。
＋＝
这相当于增加了导体的 长度
讨论2：若有n 个电阻R1、R2、···、Rn串联， 则它们的总电阻R 等于多少？