B 4
1
§1.2 平面机构运动简图
基本步骤： 1、清楚真实机械的运动，确定构件数目。 2、确定运动副的种类和数目。 3、选择恰当的视图方向和原动件位置。 4、选择合适的比例尺，定出各运动副的相对位置， 绘出机构运动简图。
实际长度(m) l 图上长度(mm)
5、不动构件画上阴影线，已知运动构件画上箭头。
§1.1运动副
未组成高副之前，自由度为3 组成高副之后，自由度为2 高副提供了1个约束，保留2个自由度。
§1.1运动副
Question：高副提供了哪个方向的约束？ 两构件一旦接触，沿接触处公法线方向动的自由度 即被约束。
§1.1运动副
Tip：平面运动副提供约束的情况
§1.1运动副
移动副：活塞与气缸体
转动副：曲轴与连杆； 连杆与活塞； 轴与壳体。
高副：齿轮与齿轮； 凸轮与顶杆
§1.1运动副
转动副：连杆与游梁； 游梁与支架； 曲柄与连杆； 支架与曲柄。
§1.1运动副
空间运动副 构件1自由度为6 球面副提供3个约束 剩下3个自由度
提供了3个约束， Ⅲ级副
球面副spherical joint
§1.1运动副
原动件数目大于机构自由度时，从动件无法运动。
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism
Question： 原动件数目与机构自由度相等，机构就具有确定的运动 呢？
n=4
PL =6 PH =0
F=3n—2 PL—PH =3*4—2 *6—0 =0 自由度为0时，机构无法运动。
PL =4 PH =0
F=3n—2 PL—PH =3*3—2 *4—0 =1 自由度与原动件数目相等，具有确定的运动。
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
多了一个构件CD，带入了3个自由度， 带入了两个转动副，带入了4个约束。 虚约束：重复而对机构的运动不起限制作用的约束。
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
平面
3个自由度：x轴移动 y轴移动
平面内转动
空间
6个自由度：x轴移动、转动
y轴移动、转动
z轴移动、转动
§1.1运动副
§1.1 运动副 运动副kinematic pairs： 两个构件直接接触，并产生一定相对运动的联接。 运动副元素：参加接触而构成运动副的表面， 面、线、点 1、低副lower pairs： 两构件通过面接触组成的运动副。 A、转动副revolving joint 、铰链： 组成运动副的两构件只能在一个平面内相对转动。 B、移动副translating joint ： 组成运动副的两构件只能在一个平面内相对移动。
第1章平面机构的结构分析 structural analysis of mechanism
第1章平面机构的结构分析 structural analysis of mechanism
主要内容：平面机构
1、掌握机构运动简图的画法。 2、掌握机构具有确定运动的条件。
构件的自由度degree of freedom of link： 相对于参考系，构件所具有的独立运动的数目。
必定与原机械具有完全相同的运动特性。
机构示意图schematic diagram of mechanism
怎么画？ 构件的表达方式、运动副的表达方式。
§1.2 平面机构运动简图
一、部分运动副和构件的表示方法
binary link
两副元素构件
ternary link
§1.2 平面机构运动简图
§1.2 平面机构运动简图
1、轨迹重合问题
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
2、轴线重合或导路平行 两构件 移动副 导路平行 一个移动副
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
两构件 转动副 轴线重合 一个转动副1
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
两构件 高副
接触点公法线重合
一个高副
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
注意： 两构件 高副
二、机构运动简图的绘制方法 游梁 3 D C
B
A
2 连杆
4
抽油机
机架
1 曲柄
§1.2 平面机构运动简图
3 D C
1和 4 1和 2 2和 3 3和 4
A B C D
转动副 转动副 转动副 转动副
B
A
2
4
抽油机
1
§1.2 平面机构运动简图
基本步骤： 1、清楚真实机械的运动，确定构件数目。
§1.2 平面机构运动简图
F=3n—2 PL—PH—F′ =3*3—2 *3—1 — 1 =1
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
2、将滚子与构件焊成一体
n=2
PL =2 PH =1
F=3n—2 PL—PH =3*2—2 *2—1 =1
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
三、虚约束redundant constraint n=3
构件1自由度为6 螺旋副提供了5个约束 剩下1个自由度 提供了5个约束，Ⅴ级副
螺旋副helical joint
§1.1运动副
肘关节 elbow joint
§1.2 平面机构运动简图 为什么？ 机构结构学、运动学、动力学的分析和设计的需要。 什么是？ 抛开构件外形和运动副结构，一定比例确定运动副位 置，简单线条和符号表示构件间相对运动关系的简化 图形。
§1.2 平面机构运动简图
二、机构运动简图的绘制方法 课堂练习：活塞泵1 5个构件 1绕A转动 2平面运动 3绕D转动 4往复移动 5固定不动
§1.2 平面机构运动简图
1和 5 1和 2 2和 3 3和 5 3和 4 4和 5
A B C D E EF
转动副 转动副 转动副 转动副 高副 移动副
§1.2 平面机构运动简图
第1章平面机构的结构分析 structural analysis of mechanism
结构分析目的：
1、研究机构具有确定运动的条件。 2、根据结构特点对机构进行结构分类。
平面机构planar mechanism：所有构件都在相互平行 的平面内运动的机构。 空间机构spatial mechanism：至少一个构件不在相互 平行的平面内运动的机构。
抽油机自由度 n=3
PL =4
PH =0
F=3n—2 PL—PH =3*3—2 *4—0 =1
机构自由度与原动件数目相等。
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism
活塞泵自由度 n=4
PL =5
PH =1
F=3n—2 PL—PH =3*4—2 *5—1 =1
机构自由度与原动件数目相等。
Question： 如果不相等，会怎样呢？1 n=4 PL =5 PH =0
F=3n—2 PL—PH =3*4—2 *5—0 =2 原动件数目小于机构自由度时，
从动件运动的不确定性。
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism
n=3
PL =4 PH =0
F=3n—2 PL—PH =3*3—2 *4—0 =1
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism
机构具有确定运动的条件：
1、F＞0，表示机构可以运动； 2、F等于原动件数目，机构具有确定的运动。
n=4
PL =6 PH =0 F=3n—2 PL—PH =3*4—2 *6—0 =0 理论计算：自由度为0，机构不能运动。 工程实际：可以运动。
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
n=3
PL =3 PH =1 F=3n—2 PL—PH =3*3—2 *3—1 =2
理论计算：两个原动件。 工程实际：一个原动件。
§ 1.4 计算自由度时的注意事项
二、局部自由度 local ( redundant ） degree of freedom 与输出构件运动无关的自由度。 1、减去局部自由度 n=3 PL =3 PH =1 F′=1
第1章 平面机构的结构分析 structural analysis of mechanism
第1章平面机构的结构分析 structural analysis of mechanism
Question1：什么是机构运动简图？怎样画出与实际 机械一致的机构运动简图？ 即机构运动简图的画法。
Question2:在什么条件下，机构的各构件间具有确定的 相对运动？ 即机构具有确定运动的条件。
机构中共有k个构件 活动构件数目n=k-1，自由度数目3n 低副数目PL个，约束数目2 PL个 高副数目PH个，约束数目1 PH个 机构自由度等于活动构件的总自由度减去运动副 带来的总约束。 F=3n—2 PL—PH 公式表明：机构自由度与活动构件数目以及运动副 性质和数量有关。
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism
活塞泵的机构运动简图
§1.2 平面机构运动简图
三、机构的组成 1、固定构件：机架 fixed link 2、原动件 driving link 输入构件 input link
从动件 原动件
3、从动件 driven link： 输出构件 output link
机架
§1.3 平面机构的自由度 DOF of planar mechanism 什么是？ 相对于机架，机构所具有的独立运动的数目。 构件： 提供自由度 1个 1个低副 1个高副 3个自由度 2个约束 1个约束
3 局部自由度
复合铰链2
§ 1.4 计算自由度时的注意束 1 6
虚约束
n=6 PL =7 PH =2 F=3n—2 PL—PH =3*6—2 *7—2 =2
第一章需掌握内容： 1、运动副概念，工程实例。 2、看懂并正确绘制实际机械的机构运动简图。 3、正确进行机构自由度计算，并清楚指出 复合铰链、局部自由度和虚约束。 4、清楚机构具有确定运动的条件。 作业： 1.1 1.3 （a）（b） 1.4 （a）（c）