• 同样，淬火后（高温加热，快速冷却，点缺陷来 不及扩散消失），材料的点缺陷浓度上升，导致 电阻率上升。
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• 在流体静压力（可达1200MPa,12000大气压）作用下，大多数 金属的电阻率下降：
P O (1 P) O 真空下的电阻率，P 流体静压力（Pa), 电阻压力系数。
率更大。
• 间隙相通常具有明显的金属导电性，如TiC和ZrC是良
好的导体，这是由于间隙相具有金属键合特性，而且
非金属（C、H、N）也给出部分价电子参与传导电子，
202导1/3/致7 有效电子数增加，电阻率下降。
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5、多相合金的导电性
• 由于导电性是对组织极为敏感的性能， 故多相合金的导电性不仅取决于组成相 的导电性及相对量，而且还取决于组成 相的形状、大小、分布等。
2eV。
通式为：
U
Ae kT ;
ln ln A U
kT
表明：电导率对数ln 与 1 成直线关系。
T
晶体中离子电导的公式也适用于液体和玻璃态物质。
上式也可写成：ln
ln
A
B
, 或
A
e
B T
,
这里B
U
。
T
k
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2、杂质离子电导
杂质一般与基质形成固溶体，
并随之产生各种缺陷，其浓度
• 幸好，有热运动能kT的存在，得以使缺陷（载流子）在 晶体中形成跳动迁移，在无外加电场时，这种迁移是无 规、随机的，单位时间内迁移的次数，即跳动的频率为：
P
0
U0
e kT
6
这里 0 载流子在势阱中的振动频率。 • 在无外加电场时，由于往各个方向的跳动几率相同，故
宏观上无电荷的定向运动。
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本质，故称为本征电导式固有电导。离子电导的大小除
了载流子的浓度外，还决定于载流子的荷电量及在电场 中的迁移率，因此离子电导率为：
nq
这里n 单位体积中载流子数目；q 载流子荷电量；
载流子的迁移率；（ v ）;v 前移速度；
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E
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E 电场强度。 电导率。
• 缺陷与晶格结点原子一样，要发生迁移必须克服巨大的 势能（能垒）U。，由于U。相当大，远大于一般应用 的电场强度，无法使载流子在纯电场的作用下产生定向 运动。
1
U
；e
U kT
1 U
kT
kT
v 0
U0
e kT
2 U
2
0
q
E
U0
e kT
6
kT 6kT
载流子沿电场方向迁移率为
v
2
0
q
U0
e kT
E 6kT
从上式可见与0密切相关，不同载流子的0不同，
因而也不同。通常载流子的迁移率约为1013 ~ 1016 m2 s1 V 1。
因而可得肖脱基缺陷的电导率为：
中间相 电导率σ/S.m-1 电离势/eV 性质
Mg2Pb Sb2Zn Mg2Sn
5*104 10 10
0.23
金属
1.11
半导体
0.31
半导体
• 电子化合物主要是金属键结合，其导电性介于固溶体 和中间相之间。如Cu-Zn合金：β、γ和ε相均比α固溶
体具有较高的电阻率，γ相(Cu3Zn8、Cu9Al4等)的电阻
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1、本征离子电导
肖脱基缺陷的平衡浓度：N S
U S
N e kT
弗兰克尔缺陷的平衡浓度：N f
N
N,
U
f
e kT
N 单位体积中晶体的结点数；
N ' 单位体积晶体中可能提供的间隙位置数目。
• 由于缺陷平衡浓度对于同一材料，只与温度有关。因此， 同一材料具有相同的电导，电导率的大小取决于材料的
（1）低温时，以杂质电导为主；
（2）高温时，以本征电导为主；
（3）杂质含量越高，则从杂质电导转变为本征电导为 主的温度越高，杂质贡献越大；
（4）尺寸小、电荷低的离子（如Na+,K+,Li+）等容易移 动，造成相当大的电导，因此，在绝缘介质陶瓷中， 应尽量少用。
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•
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但T↑ →离子振动加剧，热振动幅度↑，原子无序度 ↑，周期势场涨落↑ →电子运动自由程l↓，散射几率 P↑。
• 在熔点以下，金属的电阻率
随温度变化的一般规律如右
图所示。
T>ΘD时,ρ∝T; T<ΘD时,ρ∝T5; T→0时,ρ→ρ’。
（理202论1/3/7上T→0 ,ρ∝T2→0）
2
形成ρ’的原因：
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4、中间相的导电性
• 中间相（金属化合物）的导电性通常 要比其组元的导电性低得多，这是由 于金属键部分地为共价键或离子键所 代替，减少了有效电子数。
• 由于中间相所处的成分范围较窄，因 此组元成分的极小的偏离便会引起电 阻率的明显下降。
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若形成具有离子性质的化合物,可能呈现出半导体特性。
§4-3 影响金属导电性的因素
• 晶体点阵的不完整性是引起电子散射的原因， 而电阻来源于晶体对自由运动电子的散射，
因此电阻具有组织结构敏感性，温度、
形变（应力）、合金化、杂质均能影响金属 导电性。
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一、温度的影响
• 金属：温度T↑→ρ↑。
• 原因:T↑对有效电子数和电子平均速度几乎没有影响；
• 这种电导为电子式电导，其载流子为自由电子或电
子空穴。由于自由电子或空穴的迁移率约为10-4 m2S-
1V-1，远大于离子的迁移率。因此，只要极少量的自
由电子或空穴，即能形成很高的电导率，严重的甚
• 纯金属的导电性与其在周期表中的位置有关，这是由 于不同的能带结构决定的，而合金的导电性则表现更 为复杂。原因是：加入合金元素，导致点阵畸变；组 元间相互作用引起有效电子数的变化；能带结构的变 化；组织结构的变化。
1、一般固溶体的导电性
• 一般规律：形成固溶体时，电阻率升高，导电 率下降（即使溶质的电阻率低于溶剂的电阻率 也是一样）。
S
U S
N e kT
q
2
0
q
U0
e kT
6kT
N
2
0
q2
U S U 0
e kT
6kT
U1
A1 e kT
同样，弗兰克尔缺陷的电导率为：
2f021/3/7NN '
2
0 q2
6kT
U
f
U 0
e kT
U2
A2 e kT
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这里A1、A2为与材料性质有关的常数，
U1、U
为
2
电导活化
能，一般为1
~
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2、有序固溶体的导电性
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• 固溶体发生有序化，其电阻率将明显下降。
原因：(1)点阵规律性加强，减少对电子的散射，
导致电阻率下降；
(2)有序化呈现出一定程度的共价结合，使 原子间结合加强，有效电子数下降，导致电阻 率上升。
二者相比(1)的作用大于(2),因而有序化导致电 阻率下降。
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• 当加上电场后，由于电场力的作用，晶体中载流子的运 动势场不再对称了，则载流子在不同方向上的迁移率就 不同，从而产生电导。
假定电场E在 2 距离上所造成的势能差为U，
U
f
2
Байду номын сангаас
q
E
2
,
则顺电场方向的势垒U’
U
0
U；
反电场方向的势垒为U” U0 U
因此，单位时间内每一载流子沿着电场方向的剩余跳跃次数为：
2021S/3,/P7,Si,Ge,Se,金刚石等。
5
• 一些半导体和绝缘体转变 为导体的压力极限
元素
S Se Si Ge I H P AgO 金刚石
P极限 /GPa
40 12.5 16 12 22 200 20 20 60
ρ/μΩ.c m
500 60±20 70±20
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三、合金化对金属导电性的影响
而回火或退火处理将导致电 理将导致电阻率升高。
2021/3/阻7 率下降。
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• 具有上述电阻反常现象的合金状态称为K状态。 如Ni-Cr,Ni-Cu-Zn,Fe-Cr-Al,Fe-Ni-Mo,Ag-Mn,Fe-Al等。
• 反常的原因：由于溶质和溶剂原子的不均匀分
布所造成，即在固溶体中存在原子的偏聚区，其 成分与固溶体的平均成分不同；或者是固溶体中 存在着短程有序区域。上述原子富集区的尺寸约 为几个纳米，它与电子波的波长（2nm）相当， 故能强烈地散射电子，从而导致电阻率升高。凡 是能破坏K状态的手段，如加热、加工等均可使 电阻率下降。反之，若导致形成K状态，则电阻 率上升。
0 , 0 c 这里: 0 溶剂电阻率, , 溶质产生的附加电阻率, c 杂质浓度, 1%溶质原子所产生的附加电阻率。 从上式可以看出：当T 0K，0 0，但 0。
• 马西森定律只考虑了点阵畸变的影响，因而只适 合于低浓度固溶体， P47 图2.13。对于高浓度固
溶体，则不适合，P46 图2.11~2.12。
N杂与温度基本无关。其迁移率 仍可按前述方法处理，因此上
述电导公式仍然适用。只不过
由于杂质的生成不需要提供额
外的活化能，因而其U较低，且N杂不随温度变化，因而 σ随温度变化要缓和些。如果点阵中有几种杂质，则每