所测得的粒径是透气法的数倍，使用粒径的数据时，要求附加说明 测定方法。
l
三轴径的计算式及物理意义
t
序 号
b
名 长 短
称 径 径
定
义
说
明
1
颗粒的三轴径
l b
（l+b）/ 2 （l+b+t）/ 3 通常t<b<l，用标准筛测粒度时 b为控制尺寸 平均投影的算术平均值，反映 颗粒投影的基本大小 算术平均值，厚度t 难以测定 平均投影的几何平均值，更接 近于度量颗粒的投影面积 与外接长方体等体积的正方体 的边长 与外接长方体等比表面积的正 方体的边长 与外接长方体等表面积的正方 体的边长
1 粉体颗粒的物性
1.1 颗粒的尺寸与尺寸分布
1.2
1.3
颗粒的形状
颗粒的阻力系数与自由沉降
1.4
粉体间的作用力
1.5 粉体颗粒的团聚性
颗
粉粒体 粉
粒 （＞100 μ m）
体 （1～100μ m） 角 针 状 状
超细粉体 （0.1～1μ m） 纳米粉体 （＜ 0.1μ m）
树 枝 状 纤 维 状 片 状
定向最大径
S1 Martin径 S2
Feret径
对于一个颗粒，随方向而异，定向径可取其所有方向的平 均值；对取向随机的颗粒群，可沿一个方向测定。
总 结
粒径的统计特征
粉体的粒径具有统计特征，而不是对单个颗粒的尺 寸。所以，一般将颗粒的平均大小称为粒度。习惯上可
将粒径和粒度二词通用。
粒径的表示方法
颗粒的大小用其在空间范围所占据的线性尺寸表示。 球性颗粒的直径就是粒径（particle diameter）。非球形颗 粒的粒径则用球体、立方体或长方体的尺寸表示。其中用 球体的直径表示不规则颗粒的粒径应用得最普遍，称为当 量直径或相当径（equivalent diameter）。

粉体的粒度（particle size）
由于细颗粒的团聚作用，粉体一般是大量颗粒的聚
合体。习惯上也把
聚合体称为粉体。 按ISO3252定 义，晶粒（A）、 颗粒（B）、聚合
体（C）的区别如
右图所示。
颗粒大小和形状表征
颗粒大小和形状表征
材料的机械、物理和化学性质描述了组成
材料的物质组态的基本特性，当物质被“分
D ( D p )和 R ( D p )
称为颗粒粒度分布积分函数
f (Dp ) f (Dp )
dD ( D p ) dD p dR ( D p ) dD p
总 结
粉体的尺寸分布（particle diameter distribution）
由于实际粉体大都由粒度不等的颗粒组成，所以它 就存在一个粒度分布范围，简称粒度分布。粒度分布通 常用简单的图表或函数形式来表示。
测量/描述方法：将连续的粒度分布范围分成多个 离散的粒级 D，测出各粒级中颗粒的个数或质量 百分数。
– 显微镜法 – 计数器法 个数分布数据
– 筛分析法
– 沉降法 – 数学函数法
质量分布数据 概率理论或近似函数的经验法寻 求数学函数，以描述粒度分布
粒度的频率分布
频率及频率分布的概念
大小为DP的颗粒在样
A

4
2 da
2
表面积当量径
2 S d s
3
体积当量径
V

6
3 dv
4
比表面积当量径
d sv 6
Sv
5 6
等沉降速度当量径
斯托克斯径（有效径） 层流区的等沉降速度当量径
物理学角度
定向径
沿一定方向的颗粒的一维尺度。定向径包括三种
粒 径 名 称
定
义
定 方 向 径 沿一定方向测得颗粒投影的两平行线的距离。 （Feret 径） 定方向等分径 沿一定方向将颗粒投影像面积等分的线段长度 （Martin 径） 定向最大径 沿一定方向测定颗粒投影像所得最大宽度的线 段长度
尺寸分布的概念
原因：粉体是有不连续的微粒组成，属于多分散系统。因此粉体 颗粒的粒径不是单一的，通常会在一定范围内连续取值。即颗粒
尺寸分布的基准 难点：
的大小服从统计学规律。 粉体的力学性能，不仅与其平均粒径 1．作为分散系统的粉体，其颗粒的大小服从统计学规律。单个 的大小有关，还与各种粒径的颗粒在粉体中所占的比例有关。为 颗粒的粒径是在某一范围内随机取值，对整个粉体，可以用采样 了表示粉体中颗粒大小组成情况，必须要用粒度分布的概念。 粒径的定义有多种，对于同一种粉体物料，选用不同的粒径 分析的方法来测量粒度分布。（频率分布与累积分布）
就会得到不同的粒径分布。粉体的粒径分布通常用实测的方法获得。 2．尺寸分布可以取个数、长度、面积、体积（或质量）等4个 定义及意义：描述粒径分布的状态。通常是指某一粒径的颗粒在 处理方式也是多种多样的，如整理成表格、绘成曲线、归纳相应的函 参数中的一个作为基准。粒度分布的基准取决于粒度分布的测定方法。 整个 粉体中所占的比例。有了粒度分布的数据，就不难求出这种 数形式。 如用显微镜法测定粒径分布时常用个数基准；用沉降法时用质量基准。 粉体的某些特征值，如平均粒径等从而可以对成品粒度进行评 运用尺寸分布的概念时，应当明确是什么分布、什么基准， 价。 用的什么粒径。
割”成为粉体之后，上述三类性质则不能全
面描述材料的性质，必须对粉体材料的组成
单元——颗粒，进行详细描述。颗粒的大小 和形状是粉体材料最重要的物性特性表征量。
颗粒的大小
直径D
直径D、高度H
？
1.1.1 粒径
单个颗粒的大小
不规则形状测定某些
颗粒的大小是颗粒最基ห้องสมุดไป่ตู้的几何参数。 与大小有关的性质
在表示颗粒大小时还常常使用“粒度”这一术语。
比例。
筛余分布曲线，常用R（DP）表示。
累积分布
组距 di/um
以大致估计粉体中细小颗粒所 0 ~1.0 0.5 0.00 0.00 100 占的比例。 98.33 1.0 ~2.0 1.5 1.67 1.67 2.0 ~3.0 2.5 3.00 4.67 95.33 3.0 ~4.0 D ( D min ) 0 3.5 3.67 8.34 91.66 4.0 ~5.0 4.5 9.33 17.67 82.33 D ( D max 19.33 1 ) 5.0 ~6.0 5.5 37.00 63.00 6.0 ~7.0 6.5 20.00 57.00 43.00 7.0 ~8.0 7.5 18 75.00 25.00 R 6.0 ~9.0 8.5 12.00 ( D min ) 1 13.00 87.00 9.0 ~10.0 9.5 5.67 92.67 7.33 R 10.0 ~11.0 10.5 4.00 ( D max ) 03.33 96.67 11.0 ~12.0 11.5 2.00 98.67 1.33 12.0 ~13.0 12.5 1.33 100 0.00
2 3 4 5 6 7 8
二轴算术平均 值 三轴算术平均 值
二轴几何平均 径
lb
三轴几何平均 3 lbt 径 三轴调和平均 3/（1/l+1/b+1/t） 径
1 6 ( 2lb 2bt 2lt )
假想
几何当量径的定义
序号 1
名
称
定
义
计算公式
几 何 学 角 度
投影面积当量径
与颗粒的投影面积相等的 圆的直径 与颗粒的外表面积相等的 球的直径 与颗粒的体积相等的球的 直径 与颗粒的比表面积相等的 球的直径 与颗粒在流体中的沉降速 度相等的球的直径
例：

粒度的频率分布
几点说明
1.频率或频数分布曲线是一样的，只是纵坐 标的取法不同，工程上常用频率分布曲线。 2. 纵坐标的取法有两种，直接取频率或频数 和取单位组距的频率。 3. 在频率分布曲线中，某一粒径范围内的颗
粒的质量占整个粉体质量的百分率等于在该
粒径范围内的频率分布曲线下的面积，而频 率分布曲线下的总面积为1。
积筛下分布曲线,常用D（DP）表示。 颗粒中所占的比例。而频率分布是表示某一粒径或粒 1. 可以通过曲线微分求得频率分布曲线； 2.将频率或频数按照粒径从大到小进行累积——正累积；所得到的 径范围内的颗粒在全部颗粒中所占的比例。 2. 根据累积分布曲线，可以大致估计粉体中细小颗粒所占的 累积分布表示大于某一粒径的颗粒的数量或百分数，曲线又称为累积
粉体粒度大小
品中出现的质量百分数 ——频率
f (Dp )
n N
100 % n N
频数（颗粒 的数目）
或 f ( D p )
粉体粒度大小范围
100 %
频率与颗粒大小的关系——频率分布
粒度的频率分布
频率（频数）分布曲线
h ΔDP/um n di/um f（ΔDP）/% 1 1.0 ~2.0 5 1.5 1.67 d max 2 2.0 ~3.0 9 ( D )2.5 3.00 f 用显微镜观察N为300个颗粒的粉体样品。经 p dD p 100 % 3 3.0 ~4.0 d min 11 3.5 3.67 测定，最小颗粒的直径为1.5um，最大颗粒直径为 4 4.0 ~5.0 28 4.5 9.33 12.2um。将被测出的颗粒按由小到大的顺序以适当的 5 5.0 ~6.0 58 5.5 19.33 区间加以分组（一般取10—25组），小于10组数据不 6 6.0 ~7.0 60 6.5 20.00 准，大于25组数据处理过程复杂。取组数h=12组，区 7 7.0 ~8.0 54 7.5 18 间的范围称为组距，用ΔDP表示。设ΔDP= 1um，每 8 8.0 ~9.0 36 8.5 12.00 一个区间的中点，用di表示。落在每一区间的颗粒除 9 1.0 ~2.0 17 9.5 5.67 以N，便是f（ ΔDP）。将测量的数据加以整理，得 10 10.0 ~11.0 12 10.5 4.00 到表 11 11.0 ~12.0 6 11.5 2.00 12 12.0 ~13.0 4 12.5 1.33 300 100 总合