基础实验物理报告学院专业：
一、实验原理
介电常数是电介质的一个材料特征参数。

用两块平行放置的金属电极构成一个平行板电容器，其电容量为：
D
S
C ε=
D 为极板间距，S 为极板面积，ε即为介电常数。

材料不同ε也不同。

在真空中的介电常数为
0ε，m F /1085.8120-⨯=ε。

考察一种电介质的介电常数，通常是看相对介电常数，即与真空介电常数相比的比值r ε。

如能测出平行板电容器在真空里的电容量C 1及充满介质时的电容量C 2，则介质的相对介电常数即为
1
2
r C C ε=
然而C 1、C 2的值很小，此时电极的边界效应、测量用的引线等引起的分布电容已不可忽略，这些因素将会引起很大的误差，该误差属系统误差。

本实验用电桥法和频率法分别测出固体和液体的相对介电常数，并消除实验中的系统误差。

1． 用电桥法测量固体电介质相对介电常数
将平行板电容器与数字式交流电桥相连接，测出空气中的电容C 1和放入固体电介质后的电容C 2。

1101C C C C 分边++= 222C C C C 分边串++=
其中C 0是电极间以空气为介质、样品的面积为S 而计算出的电容量：
D
S
C 00ε=
C 边为样品面积以外电极间的电容量和边界电容之和，C 分为测量引线及测量系统等引起的分布电容之和，放入样品时，样品没有充满电极之间，样品面积比极板面积小，厚度也比极板的间距小，因此由样品面积内介质层和空气层组成串联电容而成C 串，根据电容串联公式有：
(D-t)
εt S εεt
S εεt D S εt S
ε εD-t S εC r r r r
+=+-•
=00000串
由此可得液体电介质的相对介电常数：201
2
022
1221111f f f f εr --=
此结果不再和分布电容有关，因此该实验方法同样消除了由分布电容引入的系统误差。

1、电桥法测固体介电常数
采用比较法，通过电容电桥测量测微电极（平板电容）无固体电介质和有固体电介质时的电容量之差，来求的固体电介质的介电常数ε 如图给出了固体电介质的介电常数测量示意图
l 是上下电极极间的距离，h 是待测固体样品的厚度，S 是待测样品的面积。

适当调节测微电系统上下电极极间的距离l ，测出以空气为介质时的电容C ₁，并保持两电极间的距离不变，将待测型样品放入上下电极之间，如图所示，测出有介质时的电容C ₁。

如图所示可知：
C
由式2.9.8可知，只要保证两次测量过程中状态不变，就可以消除边缘效应和分布电容对测量结果的影响，精确测出C₁C₂l,h和S，就可以准确地求出待测固体样品的相对介电常数εr 2.液体电介质的介电常数
原理如图，它由LC振荡器，外接电容器，频率计组成。

【实验仪器介绍】
平行板电容器：下电极固定，上电极由千分尺带动上下移动，并可从尺上读出极板间距。

数字式交流电桥：功能选择、频率选择、测量灵敏度及分辨率。

液体测量用空气电容：三组极板构成两个电容，由开关进行切换。

用最小二乘法算出截距A 、斜率B 、相关系数r 、截距标准偏差S A 、斜率标准偏差S B ，由
00S B ε=得到0ε并用不确定度表示其误差：0
00S S S B B
±=
ε，分布电容：A S A C ±=分。

截距A 斜率B 相关系数r
截距标准偏差S A
斜率标准偏差S B
查相关系数检验表，判定本实验数据的线性相关性。

4． 液体介质介电常数数据表 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 平均 εr
f 01/kHz
f 02/kHz
f 1/kHz F 2/kHz
实验数据：
五．数据处理及结论：（如上表所示） 六．实验误差分析：
两个电表期中有一个测量电压较为灵敏，实验时应选择以增加有效数字位数以提高实。