课程设计任务书学生姓名： 专业班级： 指导教师： 工作单位： 题 目: 基于MATLAB 的线性电路频率响应特性分析初始条件：MATLAB 软件，微机主要任务：利用MATLAB 强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算功能，实现线性电路频率响应特性的仿真波形。
1）绘出RLC 串联电路中AuR=UR/U1的幅频特性及相频特性曲线；2）绘出RLC 串联电路中AuC=UC/U1的幅频特性及相频特性曲线；3）绘出RLC 串联电路中AuL=UL/U1的幅频特性及相频特性曲线；4）设L=1H ，C=1F ，,/10s rad =ω改变R 之值，观察各特性曲线的变化情况；5）撰写MATLAB 课程设计说明书时间安排：学习MATLAB 语言的概况 第1天学习MATLAB 语言的基本知识 第2、3天学习MATLAB 语言的应用环境，调试命令，绘图能力 第4、5天课程设计 第6-9天答辩 第10天指导教师签名： 年 月 日系主任（或责任教师）签名： 年 月 日摘要MATLAB语言具备高效、可视化及推理能力强等特点，是目前工程界流行最广的科学计算语言。
特别是在电子通信领域，MATLAB常常被用于进行电路、信号与系统、数字信号处理等多个方面的理论验证与演算求解。
将MATLAB软件引入到电路分析中,大大地提高了计算精度和工作效率,为电路分析提供了一个有效的辅助工具，是电子工程人员不可或缺的辅助工具软件。
本次课程设计基于MATLAB强大的图形处理功能、符号运算功能和数值计算，着重对于线性电路中较有代表的RLC串联电路的频率响应进行分析，着重训练MATLAB在电路分析的应用，能够运用相关软件进行数学模型建立、相关参量求解、结果呈现与分析。
从而达到对MATLAB软件及其程序编写方式的熟悉。
关键字：MATLAB 线性电路频率响应AbstractMATLAB language with high efficiency, visualization and reasoning ability and other characteristics, is the current practice of the most widely popular scientific computing language. Especially in the field of electronic communications, MATLAB is often used for circuits, signals and systems, digital signal processing and other aspects of the theory of authentication and routing solution. MATLAB software is introduced into the circuit analysis, greatly improves the accuracy and efficiency. It is an effective auxiliary circuit analysis tools. MATLAB is an indispensable auxiliary tool for electronic engineers.This course design based on MATLAB powerful graphics capabilities, and numerical computation symbolic operation, focuses on the frequency response of RLC series circuit which represented the linear circuit analysis. Training in the application of MATLAB in circuit analysis, make us be able to use relevant software to mathematical modeling, solve the relevant parameters, present and analyze the results. After the design, we will be able to achieve the MATLAB software and its programming on the way to the familiar.Keywords: MATLAB frequency response of linear circuits目录摘要 (2)Abstract (2)目录 (3)1. MATLAB简介 (4)1.1.基本功能 (4)1.2.相关应用 (4)1.3.特点与优势 (5)2.电路分析 (6)3.程序设计 (8)3.1.程序设计步骤 (8)3.2.程序流程图 (10)3.3.调试结果 (10)4.结果分析 (12)4.1.幅频响应曲线特点 (12)4.2.相频响应曲线特点 (13)4.3.不同R值对于曲线的影响 (13)5. 心得体会 (14)6. 参考文献 (15)7. 附录：程序源代码与实验结果 (16)7.1.程序源代码 (16)7.2.实验结果 (17)1.MATLAB简介MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国Mathworks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。
1.1.基本功能MATLAB是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
MATLAB和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。
它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。
MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完成相同的事情简捷得多，并且MATLAB也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。
在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++ ，JA V A的支持。
可以直接调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。
1.2.相关应用MATLAB 产品族可以用来进行以下各种工作：1)数值分析2)数值和符号计算3)工程与科学绘图4)控制系统的设计与仿真5)数字图像处理技术6)数字信号处理技术7)通讯系统设计与仿真8)财务与金融工程MATLAB 的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB 函数集）扩展了MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
1.3.特点与优势MATLAB具有以下特点：1)高效的数值计算及符号计算功能,能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来;2)具有完备的图形处理功能,实现计算结果和编程的可视化;3)友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言,使学者易于学习和掌握;4)功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ,为用户提供了大量方便实用的处理工具.MATLAB与同类产品相比同时还具有以下几点优势：1)友好的工作平台和编程环境2)简单易用的程序语言3)强大的科学计算机数据处理能力4)出色的图形处理功能5)应用广泛的模块集合工具箱6)实用的程序接口和发布平台7)应用软件开发（包括用户界面）2. 电路分析线性电路是指由时不变线性无源元件、线性受控源和独立电源组成的电路。
本次课程设计主要针对RLC 串联电路进行分析。
如图所示的RLC 串联电路，在可变频率的正选电压源S U 激励下，由于感抗、容抗随频率变动，所以，电路中的电压、电流响应亦随频率变动。
电路的输入阻抗(j )Z ω可表示为： 由于串联电路中同时存在着电感L 电容C ，两者的频率特性不仅相反（感抗与ω成正比，而容抗与ω成反比），而且直接相减（电抗角差180°）。
一定存在一个角频率0ω，使感抗和容抗相互完全抵消，此时电路发生谐振。
此时有：这时电阻R 是唯一控制和调节谐振峰的电路元件，从而控制谐振时的电感和电容的电压及其储能状态。
L 、C 串联端口相当于短路，但其两端电压都不为零，而是模值相等且反向，相互完全抵消。
这时有以下关系：图1. RLC 串联电路1(j )()Z R j L Cω=+ω-ω0LCω=0000000000011()()()()()()()()0X S S X L C L U j j L I j j U j j U j C R CRU j U j U j ωω=ω-ω=ω-ωωωω=ω+ω=00()()s U j I j Rωω=根据上式定义了品质因数Q，即001def L Q R CR ω===ω 为了便于比较不同参数的RLC 串联电路的频率响应之间在性能上的差异，纵、横坐标都采用相对于谐振点的比值（倍率）作为绘制频率特性的坐标系。
由于已设定0()()S S U j U j ω=ω，所以()R U j ω、()L U j ω、()C U j ω与()S U j ω比的模值就表示任一频率时的输出电压与其谐振点的输入电压之比；而横坐标也用与谐振频率0ω的比值表示，即0ηω=ω。
这样，在1η=处谐振，都在同一个相对尺度下来比较相互频率特性的差异，这一共同的尺度也表示各谐振电路的偏谐程度，以下将用新的坐标系来分析频率响应特性。
从以上所得到的结论，可以推知不同元件两端电压作为输出变量的网络函数如下：根据课设题目给出的条件，即1L H =、1C F =、01rad ω=，上式可化为：通过以上三个网络函数，就可以利用MATLAB 做出所要求得的RLC 串联电路的频率响应曲线，即幅频响应曲线与相频响应曲线。