0.4
0.05 0.3 0.4
0.12
0.25 0 0
0.15
0.1 0.2 0
0
0 0 0
0.13
0.15 0.25 0.2
15
多源测试信息融合
解：由Dempster组合公式对mRF(· )和mPW(· )组合得到ESM传感器关于目标 识别的基本概率赋值，组合情况如表3.3所示，其中Φ表示空集。 由表3.3可得，mRF(· )和mPW(· )这两批证据的不一致因子K1为 ：
从而h1的信任区间是[0.14,0.86]，{h1,h2}的信任区间是 [0.86,0.92]，{h3,h4}的信任区间是[0.08,0.14] ，而 {h2,h3,h4}的信任区间是[0.14,0.86]。
2015/12/21 多源测试信息融合 14
例题6：设o1表示战斗机，o2表示多用途地面攻击飞机；o3表 示轰炸机；o4表示预警机；o5表示其他飞行器；目标识别框 架为U={o1,o2,o3,o4,o5}，系统使用ESM，IR和EO三种传感器。 由射频RF、脉宽PW、IR及光学设备EO确定的基本置信度
假设z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2,求两种
状态作用下，各命题的信任区间？ 注：此时隐含：当A ≠{h1,h2}或{h3,h4}时
m( A z1 ) 0
当A ≠{h1}或{h2,h3,h4}时
2015/12/21 多源测试信息融合
m( A z2 ) 0
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已知z1,z2发生的概率分别是μ(z1)=0.8，μ(z2)=0.2，则
2015/12/21 多源测试信息融合 2
基于证据理论的信息融合
解法一：分布式融合
传感器1 M11(Ai) m11 {民航}=0.3 m11{轰炸机}=0.4 m11 {不明} =0.3 m21 m21 m21 m21 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.3 {我轰炸机} =0.2 {不明}=0.1 M12(Ai) m12 {民航}=0.3 m12{轰炸机}=0.5 m12 {不明} =0.2 m22 m22 m22 m22 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.4 {我轰炸机} =0.1 {不明}=0.1 m{民航} m{轰炸机} 传感器2 M21(Ai) M22(Ai) m{敌轰炸机1} m{敌轰炸机2} m{我轰炸机} m{我}
m31 {我} =0.6 m31 {不明} =0.4 M31(Ai)
m{民航}
m{轰炸机}
m{敌轰炸机1} m{敌轰炸机2} m{我轰炸机}
第 m12 {民航}=0.3 二 m12{轰炸机}=0.5 周 m {不明} =0.2 12 期 M12(Ai)
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m22 m22 m22 m22
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多源测试信息融合
6
基于证据理论的信息融合
M(轰炸机)=0.002885/0.229=0.012598
M(敌轰炸机1)=0.0789/0.229=0.34454
M(敌轰炸机2)=0.06246/0.229=0.2728 M(我轰炸机)=0.0808/0.229=0.3528 M(我机)=0.001275/0.229=0.005567 M(民航)=0.00228/0.229=0.01
传感器3
M31(Ai)
m31 {我} =0.6 m31 {不明} =0.4
M32(Ai)
m32 {我} =0.4 m32 {不明} =0.6
第一周期
第二周期
融合中心
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图7 中心融合计算
多源测试信息融合
3
基于证据理论的信息融合
c1=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航) +M11(轰 炸机)M12(轰炸机) +M11(不明)M12(轰)+M11(轰)M12(不明) +M11(不 明)M12(不明) =0.24+0.43+0.06=0.73
{敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.4 {我轰炸机} =0.1 {不明}=0.1
M22(Ai)
多源测试信息融合
m32 {我} =0.4 m32 {不明} =0.6 M32(Ai)
m{我}
8
基于证据理论的信息融合
对于上面的例子，应用分布式计算方法，容易计算得到第一周期和第二周期 的各命题的3种传感器融合各命题的可信度分配如下： 第一周期 M1(轰炸机)=0.328278 M1(敌轰2)=0.200975 M1(敌轰1)=0.267942 M1(我轰)=0.392345
K1 = 0.18+0.054+0.0675+0.01+0.006+0.0075+0.05+0.1+0.0375+0.02+0.04+0.012 = 0.5845 表3.3 mRF(· )和mPW(· ) 组合情况
O1(0.2) O1(0.45) O2(0.05) mPW(· ) O3(0.25) O4(0.1) O5(0) U(0.15) O1(0.09) Φ(0.01) Φ(0.05) Φ(0.02) Φ(0) O1(0.03) O2(0.4) Φ(0.18) O2(0.02) Φ(0.1) Φ(0.04) Φ(0) O2(0.06) mRF(· ) O3(0.12) O4(0.15) Φ(0.054) Φ(0.006) O3(0.03) Φ(0.012) Φ(0) O3(0.018) Φ(0.0675) Φ(0.0075) Φ(0.0375) O4(0.015) Φ(0) O4(0.0225) O5(0) Φ(0) Φ(0) Φ(0) Φ(0) O5(0) O5(0) U(0.13) O1(0.0585) O2(0.0065) O3(0.0325) O4(0.013) O5(0) U(0.0195)
值如下表所示，其中mRF(· )和mPW(· )由ESM传感器确定。若
采用基于基本置信度值的决策方法时，若选择门限ε1=ε2=0.1时，请确定 目标是什么？
O1 O2 O3 O4 O5 U
mRF(· )
mPW(· ) mIR(· ) mEO(· )
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0.2
0.45 0.25 0.4
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多源测试信息融合
Pl ({h3 , h4 })
D{ h3 ,h4 }

m( D) m({h3 , h4 }) m({h2 , h3 , h4 }) 0.08 0.06 0.14,
Bel ({h2 , h3 , h4 })
Pl ({h2 , h3 , h4 })
M2(我轰炸机)=0.05/0.49=0.1024
M2(不明)=0.01/0.49=0.020408 第三传感器： M3(我机)=0.76/1=0.76
M3(不明)=0.24/1=0.24
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多源测试信息融合
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基于证据理论的信息融合
在进行中心融合：
故
c=1-{M1(不明)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(不明)M2(敌轰2)M3(我 机)+M1(轰炸机)M2(敌轰1)M3(我机)+M1(轰炸机)M2(敌轰 2)M3(我机)+M1(民航)M2(轰炸机1)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰 1)M3(不明)+M1(民航)M2(敌轰2)M3(我机)+M1(民航)M2(敌轰 2)M3(不明)+M1(民航)M2(我轰炸机)M3(我机)+M1(民航)M2(我轰 炸机)M3(不明)}+M1(民航)M2(不明)M3(我机) =1-0.771=0.229
或者另一种方法求
c1=1-{M11(民航)M12(轰炸机)+ M11(轰炸机)M12(民航)} =1-(0.3*0.5+0.4*0.3)=0.73
A j {民航}i 1 j 2
M
1j
(A i )
=M11(民航)M12(民航)+M11(民航)M12(不明)+M11(不明)M12(民航)
D h1
m( D) m(h ) m({h , h }) 0.14 0.72 0.86,
D{ h1 ,h2 }
Bel ({h1 , h2 })
Pl ({h1 , h2 })

m( D) m(h1 ) m(h1 , h2 ) 0.14 0.72 0.86,
M(不明)=0.000403/0.229=0.00176
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解法二：集中式计算
传感器1 传感器2 传感器3
融合中心 m21 m21 m21 m21 {敌轰炸机1} =0.4 {敌轰炸机2} =0.3 {我轰炸机} =0.2 {不明}=0.1 M21(Ai)
第 m11 {民航}=0.3 一 m11{轰炸机}=0.4 周 m {不明} =0.4 11 期 M11(Ai)
M (不明)=0.001628
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多源测试信息融合
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例题5
假定设备的故障有四种类型构成假设空间
H={h1,h2,h3,h4} ， 而检测获取的系统状态估计分别是
z1,z2∈O。现在已知给定zi时的m(h1 z2 ) 0.7 m({h3 , h4 } z1 ) 0.1 m({h2 , h3 , h4 } z2 ) 0.3
M2(民航)=0.036437
多源测试信息融合
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基于证据理论的信息融合
从而可以得到两周期传感器系统对融合命题的可
信度分配为
M (轰炸机)=0.011669 M (敌轰2)=0.252646 M (我机)=0.041791