第十章静定结构和超静定结构课题：第一节结构的计算简图[教学目标]一、知识目标：1、理解结构计算简图的作用和意义。
2、掌握结构计算简图基本的简化方法。
二、能力目标：通过对结构计算简图的讲解，提高学生分析问题的能力。
三、素质目标：培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾[教学重点]1、支座的简化和节点的简化。
2、计算简图的概念和要求。
[难点分析]计算简图简化的原理。
[学生分析]学生由于缺乏实际工程知识，不太理解计算简图的作用以及这种分析方法。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论的方法[课时安排]1课时[教学内容]一、导入新课何谓结构？结构的举例。
通过启发学生联系工程实例，理解结构的概念。
二、新课讲解1．结构的计算简图2．结构的计算简图应满足的要求（1）基本上反映结构的实际工作性能（2）计算简便3．实际结构的计算简图的简化（1）支座的简化三种形式；简支梁、阳台、柱的实例。
（2）节点的简化铰节点和刚节点的特点及其应用（3）构件的简化实际上是力学中杆件的简化（4）荷载的简化集中荷载和均布荷载三、讨论1 牛腿柱的计算简图2 雨蓬的计算简图四、小结在结构设计中，选定了结构的计算简图后，在按简图计算的同时，还必须采取相应的措施，以保证实际结构的受力和变形特点与计算简图相符。
五、作业思考题：1课题：第二节平面结构的几何组成分析[教学目标]一、知识目标：1、理解几何组成分析的作用和意义。
2、了解结构从几何组成的观点的分类。
3、了解结构几何组成分析的规则和方法。
4、了解静定结构和超静定结构的概念。
5、会对简单结构进行几何组成分析。
二、能力目标：通过对结构几何组成分析的讲解，提高学生分析问题的能力。
三、质目标：培养学生善于区分事物的主要矛盾和次要矛盾[教学重点]1、几何组成分析的意义和结果。
2、几何组成分析的方法。
[难点分析]结构几何组成分析的概念和方法都比较抽象，尤其是方法，学生学习起来比较困难。
讲解时，淡化理论，结合例题讲解。
[学生分析]学生由于对自由度、钢片、约束的概念比较生疏，所以理解这节内容比较困难，因而，讲解时，突出重点，难点内容只做介绍。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论的方法[课时安排]2课时[教学内容]一、导入新课通过工程实例，如一般的柱子和梁举例说明：工程中对采用的结构和构件的要求，从而引出对结构进行几何组成分析的概念：二、新课讲解1．几何组成分析的概念在对结构进行分析计算时，必须先分析体系的几何组成，以确保体系的几何不变性，这种分析就是结构的几何组成分析。
几何组成分析的目的是：（1）别体系是否为几何不变体系，从而决定它能否作为结构所使用；（2）掌握几何不变体系的组成规则，便于设计出合理的结构；（3）用以区分体系为静定结构或超静定结构，从而对它们采用不同的计算方法。
2．几何不变体系的组成规则铰接三角形是最基本的几何不变体系以下介绍的三个规则其实质，就是三刚片规则。
也就是铰接三角形。
几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。
（1）二元体规则一个点和一个刚片用两根不共线的链杆相连,组成几何不变体系，称为二元体规则。
两根不共线的链杆是二元体成立的条件。
（2）两刚片规则两个刚片用一个铰和不通过此铰的链杆相连；或者两个刚片用三根不完全平行也不交于一点的链杆相连，则为几何不变体系，且无多余联系，如图a、b、c。
（3） 三钢片规则三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束。
所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。
当然，“两两相连”的铰也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，如图b 所示。
3．超静定结构的概念 （1）几何特征静定结构：几何不变无多余约束 超静定结构：几何不变有多余约束 （2）静力特征静定结构：平衡方程可确定全部未知力 超静定结构：平衡方程不能确定全部未知力 4．几何组成分析的实例例一：分析的方法：简化成基本结构形式。
由铰结三角形ABC 增加二元体AF 、CF ，再增加二元体CF ，FE ，再增加二元体CD ，ED ，则ABCDEF 为一刚片，与地基简支梁联系，几何不变且无多余约束2 .构造大刚片, 简化成基本结构形式ABCDEF例二： 如图：C 为铰支座三角形，跟地面形成大刚片，整个结构多于三个联系，非简支梁形式。
而且，体系由铰结三角形，二元体方法也不能融成一个刚体，但是可以简化成二个平行四边形刚体如图所示，分别设为刚片I ，II 。
考虑刚片I、II与地基如何应用规则二：铰C与I、II直接相联，所以用链杆1、2代换，C铰按规则三可视为地基的一部分。
考虑地基与I、II的相联，可得到链杆A与1延长线的交点A'，链杆B与2延长线的交点B'；点A'与B'均为虚铰，且刚片I、II有实铰相联，三铰不共线，满足规则二，体系为几何不变无多余约束。
5．结构的分类（1）建筑结构可分为：平面结构和空间结构（2）从几何组成角度可分为：静定结构和超静定结构。
静定结构可分为：静定多跨梁、静定刚架、三铰拱、静定平面桁架等。
三、小结强调几何组成分析的目的和结果。
四、作业练习题：10－1、10－2、10－3课题：第三节静定多跨梁[教学目标]一、知识目标：1、掌握静定多跨梁的组成及受力特性。
2、了解静定多跨梁内力计算的方法。
二、能力目标：通过对静定多跨梁的讲解，提高学生综合分析问题的能力。
三、素质目标：培养学生善于区分事物的相同点和不同点，抓住事物的特性。
[教学重点]1、静定多跨梁的组成。
2、静定多跨梁的受力特性。
[难点分析]静定多跨梁的内力计算。
讲解时，先对梁进行组成分析，在按照前面梁的内力图的画法讲解。
[学生分析]梁的内力图内容相对较难，但是力学的重点。
前面的章节已经重点讲过，在本章讲解中，可先复习，再讲新知识，学生易于接受。
[辅助教学手段]理论联系实际、分析、讨论的方法[课时安排]4课时，其中安排2节习题课[教学内容]一、导入新课通过工程实例，如：屋盖的檩条、钢筋混凝土桥梁等，引入多跨静定梁。
二、新课讲解1．静定多跨梁的组成1）基本部分－在荷载作用下能维持平衡的部分2）附属部分－必须依靠基本部分才能维持平衡的部分3）举例，书P204图10－212．内力计算1）分析：基本部分和附属部分的受力特点2）计算顺序：先计算附属部分，再计算基本部分3）计算方法：在铰接处将多跨静定梁拆成若干个单跨梁计算，先计算附属部分，在计算基本部分，最后将单跨梁的内力图拼在一起。
4）举例：例10－5计算步骤：画层次图计算支座反力画内力图（分解再组合）3．静定多跨梁的特性优点：弯矩比一系列的简支梁弯矩小，用材料比较节省。
缺点：构造比较复杂受力特点：再多跨静定梁铰节点处，无集中荷载作用时，剪力无变化，弯矩为零。
三、小结强调静定多跨梁的组成和特性，回忆其内力图的画法。
四、作业P238 10－4课题：第四节静定刚架[教学目标]一、知识目标：1、掌握静定刚架的特点及应用。
2、了解静定刚架内力计算的方法。
二、能力目标：通过对静定刚架的讲解，提高学生综合分析问题解决问题的能力。
三、素质目标：培养学生善于把复杂问题通过分解简单化的素质。
[教学重点]1、刚架的特点。
2、刚架内力计算的方法。
[难点分析]刚架内力计算、内力图较难，讲解时，通过与梁内力图异同的对比讲解。
[学生分析]学生如果梁的内力图内容较熟悉，学习本节内容并不困难；如果梁的内力图知识掌握不牢靠，再加上力学基础不太好，学习较困难，建议分层次教学。
作业分为必做和选做题。
[辅助教学手段]分析、讨论的方法[课时安排]4课时，其中安排2节习题课[教学内容]一、引入新课通过刚架的概念引入。
平面刚架－是由梁与柱所组成的平面结构。
横杆称为梁，竖杆称为柱。
各杆间由结点联接，主要为刚结点，也有铰结点。
二、新课讲解（一）刚架的特点及分类1．特点：梁与柱的联接处为刚结点，当刚架受力而产生变形时，刚结点处各杆端之间的夹角始终保持不变，且能承担弯矩。
铰结点联接的杆端可相对转动，一般弯矩＝02．分类：悬臂刚架和三铰刚架（二）刚架的内力计算1．内力计算的基本方法－截面法2．刚架的内力符号的规定弯矩－画在受拉的一侧，不必标正负号；剪力－以绕杆件顺时针转为正，可画在杆件的任意一边，要标清正负号。
轴力－以受拉为正，可画在杆件的任意一边，要标清正负号。
3．双脚标的含义：第一个脚标表示内力所属截面的编号；第二个脚标表示该杆件远端的编号。
4．举例例10－6讲法建议：将刚架拆成两个杆件－横杆（悬臂梁）和竖杆（悬臂梁），再根据刚架的特点分别画横杆和竖杆的内力图。
例10－7解题步骤：1 求支座反力2 分解，分别做内力图解题技巧：半刚架法，根据对称性画图。
1 弯矩图和轴力图是正对称图形2 剪力图是反对称图形三、小结绘制刚架弯矩图时应注意以下几点：(1) 刚结点处应满足力矩平衡；(2) 铰结点处弯矩必为零(在无外力偶的情况下)；(3) 无荷载区段弯矩图为直线；(4) 均布荷载区段弯矩图为二次曲线，曲线的凸方向与均布荷载指向一致；(5) 利用q、F Q、M三者之间的关系作图；(6) 运用“区段叠加法”作M图。
四、习题P239 练习题10－5、10－6课题：第五节三铰拱[教学目标]一、知识目标：1、掌握三铰拱的概念。
2、了解三铰拱支座反力和内力计算的方法。
3、了解合理拱轴的概念二、能力目标：通过对三铰拱的讲解，提高学生比较、分析问题的能力。
三、素质目标：培养学生善于把复杂问题转化成已研究过的问题的素质。
[教学重点]1、拱的特点。
2、拱的反力和内力计算的方法。
[难点分析]拱的反力和内力计算较复杂，可以通过和三铰刚架和梁的对比进行讲解讲解。
[学生分析]学生如果梁的内力图内容较熟悉，学习本节内容关键是通过启发，使学生学会问题的转化，把未知的内容和已知的内容联系上，以解决问题。
[辅助教学手段]分析、讨论的方法[课时安排]2课时[教学内容]一、引入新课通过曲梁和拱的对比引入新课。
二、新课讲解1．三铰拱的特点：竖向荷载作用下，支座处产生水平反力，这是与相应简支梁比较而言。
几何组成与三铰刚架相同，只是其杆件为曲杆。
2．拉杆式三铰拱与地为简支，产生的水平推力由拉杆提供，以避免对支座产生推力。
3．三铰拱的计算（1）支座反力支座反力计算与三铰刚架相同fM H V V V V KB B A A 0===与相同跨度，相同荷载的简支梁相比：o c B A M V V ，，00为简支梁上相应的反力与弯矩。
水平反力H 与矢高f 成反比，矢高越低水平推力越大。
（2）内力计算－－截面法取任意x 位置用截面K 假想截开，有内力M 、Q 、N ，分离体受力分析如图；若N ，Q 按水平、竖向分解，则水平力与H 平衡，竖内力与荷载与A V 平衡，即相当于相应简支梁的0Q ；此二力向N ，Q 方向投影则得到式（6－8）、（6—9）。