电学计算题1.如图甲所示是某实验小组设计的电子秤装置，其中定值电阻R o =10 Q, Rx 是压敏电阻，其阻值随压力变化的图像如图乙所示。

电子秤表是由量程为 0〜3V 的电压表改装而成的， 电源电压保持9V 不变。

电子秤托盘(其质量忽略不计)内放有质量为1000g 、底面积为0.04m 2薄壁容器，容器⑴容器对托盘的压强； (2) 水对容器底的压力;(3) 当开关S 闭合，此时电子秤中电压表的示数; (4) 此电子秤的最大称量为多少千克。

(1) 2000Pa (2) 48N (3) 1.5V⑷ 16kg12cm 的水（已知 p 水=1.0 X 103kg/m3 ,g=10N/kg)。

求:2.下面的图表是从某台电热饮水机说明书上收集到的信息•经分析得知，当开关 S 闭合时，饮水机处于加热状态，S 断开时，饮水机处于保温状态.为了测量它加热时的实际功率，小明断开其它所 有用电器，只将该饮水机接入家庭电路中， 闭合开关S ,测得热水箱中的水从 20 C 升高到100 C,所用时间为7.5min ,同时观察到家中标有“ 1200r/kw?h ”字样的电能表转盘转过120转 (r ).根据以上信息，求：(1)电阻R i 的阻值(不考虑温度对阻值的影响) ；(2 )饮水机热水箱中的水从20 C 升高到100 C 时所吸收的热量［C 水=4.2 X 1J/ ( kg? C)］； (3) 饮水机加热时的实际功率； (4) 饮水机此加热过程中的热效率. 答：(1 ) 55 Q.(2 ) 3.36 X 510 (3 ) 800W . (4 ) 93.3% .3. 如图甲是小梦家豆浆机的工作原理图，其中电动机是用来带动刀头将原料进行粉碎打浆的，额定功率是200W .R 是加热电阻，额定功率是1100W ，图乙、丙是此豆浆机做一次豆浆时的工作信息. 小梦的妈妈向豆浆机中加入黄豆和清水共1.5kg ，求:11如xtflr(1) 豆浆机的加热电阻是多少？(2 )从第6min 至第9min ，豆浆吸收的热量是多少？ [C 豆浆=4.0 X 代J/ ( kg? C](3 )豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少？ (1) 44 Q; (2) 1.8 X J (3)7.5 X4. 如图所示 的额定电压为阻器的滑片P 移动到中点时，电流表的读数为 当开关S i 、S 2都闭合时，滑动变阻器的滑片 最右端时，电流表的示数为 0.9A ，求(1) 电源电压是多少？(2)当开关S 1、S 2都断开时，通电1min ,电路中产生的最大热量是多少? (3 )小灯泡的额定电功率是多少?电源电压恒定不变， 电阻R i 的阻值为20 Q,滑动变阻器的最大阻值 R 2为40 Q,小灯泡 18V ，灯丝电阻不随温度发生变化，闭合开关S 。

当开关S i 、S 2都断开时，滑动变(1 )当S闭合，S1、S2断开时，滑动变阻器的滑片在中点时，电路由电阻R1和R2/2串联组成,电路中的总电阻R=R i+R 2/2=20 Q+40 Q/2=40 Q电源电压U=IR=0.3A X40 Q=12V⑵电路中元件均为纯电阻用电器，由Q=I 2Rt有Q=(U 2/R)t可知，只有当电路中电阻最小时，电路中产生的热量最多。

此时滑动变阻器的滑片应该滑到最左端，电路中只有电阻R i的，则电路产生的最大热量为Q=(U2/R i)t= (12V ) 2X i X60S/20 Q=432J(3) 当开关S i、S2都闭合时，滑动变阻器的滑片P移动到最右端时，电路中R i发生短路，电路由灯L和滑动变阻器R2并联组成，电流表测干路电流，l'=0.9A通过滑动变阻器R2的电流为l2=U/ R 2=i2V/40 Q=0.3A通过灯泡的电流为I L= I - I 2=0.9A-0.3A=0.6A灯泡工作时的电阻为R L=U/I L=i2V/0.6A=20 Q灯泡的额定功率P饿=2饿I饿=U2饿/R L=(18V)2/ 20 Q=i6.2W5. 李佳同学家里的电热饮水机有加热和保温两种状态，这两种状态轮流工作，完全由温控开关S自动控制：当胆内水的温度被加热到90 C时，加热状态就停止而进入保温状态；当胆内水的温度降到60 C时，加热状态就启动•如图是该饮水机的电路原理图•李佳同学通过观察还发现：当胆内装有iL水时，饮水机的加热状态每次只启动5分钟就停止.问：(i) 温控开关S在何种状态(断开或闭合)时，饮水机处在保温状态？这时饮水机的电功率是多少？⑵在加热状态中，饮水机把电能转化为水的内能的效率是多少？［已知R p 水*=¥.0Q X ikg/m 3、C 水=4.2 X 处/ ( kg? Q(1 )当S 断开时，只有R 1接入电路；而当S 闭合时， 电路中两电阻并联，则总电阻小于R i 的阻值，则由□r功率公式P =R 得，S 闭合时，电路中功率大，S 闭合时，为加热状态；当S 断开时，为保温状态；此时饮水机的电功tr “ + T—(220F) 率 p=叫=1210G =40W ；(2) m= p 水V=1.0 x 1kg/m 3X1 x i0-3m 3=1 kg 加热时水升温吸收的热量 Q=mc △ t=1kg x 4.2 X J1O( kg? C)x( 9060}C) =1.26 x 510饮水机加热所需时间 t=5min=5x 60=300s ；6. 如图甲所示电路，电源电压恒为1.5V ，闭合开关后，把滑动变阻器R 2的滑片P 从最右端向左移动.由于滑动变阻器某处发生断路， 滑片P 向左移动一段距离后， 电流表才有读数，此时电压表的示数为饮水机消耗的电能W=(门》(220rT^220fy)t=[ 1210Q100Q ]x 300s=1.572x j10L26xlO'J则饮水机的电能转化为内能的效率为n xlOO%= 572x10^〜80.2%1.35V •且电流表读数I 与滑片P 移动的距离x 的关系如图乙所示•求： (1 )当电流表开始有读数时，滑片 P 移动的距离x 的值和R 2接入电路的阻值;(2) 电阻R i 的阻值；(3) 当滑片P 移到x 等于10cm 处时，R 2消耗的电功率.甲 乙解: (1)由电路图可知，两电阻串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压;由图乙当电流表开始有读数即 l=0.15A 时，滑片P 移动的距离x=5cm ;R 2接入电路的阻值:(2) R 1两端的电压:U 1=U - U 2=1.5V - 1.35V=0.15V(3) 由乙图可知，当滑片 P 移到x 等于10cm 处时，电路中的电流I ' =0.3A ;R 1两端的电压:U 1‘ =l 1=(R 3A X 1 Q =0.3V , R 2两端的电压:R2?=■L35V 0.15AR 1 =615V0. ISA=1 Q.U2‘ =UU i' =1.5V 03=1.2V ,R2消耗的电功率：P2=U2‘ I ' =1.2V X 0.3A=0.36W7、图甲是测量高于湖水警戒水位装置的原理图。

长方柱形绝缘容器A内部左右两面插有竖直薄金属板并与电路连接，底部有一小孔与湖水相通，且容器底面与警戒水位相平。

已知电源电压恒为6V , 小灯泡标有“2 V 2 W”字样(灯丝电阻不变)。

两金属板间的湖水电阻R与x的关系如图乙所示(x为容器内水柱高度h的倒数，即x=1/h )。

求(1 )小灯泡的电阻。

(2)湖水水位高于警戒水位多少米时，灯泡正常工作。

(3)将电流表改为水位计，水位计的刻度是否均匀，说明理由。

(1) 小灯泡的电阻: -(f 2V(2 )灯泡正常发光时，通过灯泡的电流1'由于A内湖水电阻R与L串联，则」上由图像可知，当R=4 Q时，h=5m，则湖水水位高于警戒水位5m。

(3)不均匀，当超过警戒水位时，湖水水位发生变化，A内湖水电阻R发生改变，由可知，U、R L不变，则I与R不成比例，电流表的示数变化不均匀，即水位计的刻度不均匀。

8. 某太阳能热水器，可以贮水100L，天气好时，吸收的太阳辐射能可以使水温升得足够高；阴雨天可用电辅助加热，它的电加热棒的额定电压是220V，额定功率是2000W 。

(1) 若在阳光的照射下，100L的水温从20 C上升到50 C,吸收太阳的热量是多少？【水的比热c =4.2 X 10J/( kg •)!(2) 若在阴雨天仅用电热加热棒在额定电压下将这些水加热，使之升高相同的温度，需要多长的时间?(假设消耗的电能全部转化为水吸收的内能)电加热棒的电阻是多大？(3) 实际上用电加热时间需要2h，实际加热时间长的原因是什么？使用太阳能有什么好处？(1) 1.26 X0 7J(2) t = 6300sR= U 2 /P=24 .2 Q(3) 有热量损失、实际电压低于220V 环保、节约常规能源等9•我国是一个水资源匮乏的国家爱动脑筋的小何同学，为了节约用水设计了一个储水箱放在他家洗衣(1) 根据有关技术参数，求洗衣机洗涤时的正常工作电流是多少？(2 )为合理利用空间，他根据卫生间的空间和洗衣机底面积的大小，确定储水箱的长和宽分别为1.0m、0.5m .假设要求储水箱的储水量为300kg，求小何设计的储水箱的高度至少为多少?(3)在寒冷的冬天，温度太低会影响洗涤效果，小何进一步思考：如果在洗衣机上安装一个加热电随意编辑阻，这样在洗涤前先将水加热到适宜的温度，可提高洗涤效果•若每次洗衣时，首次进水量为10kg ,加热时电能的80%转化为水的内能，要求给10kg的水正常加热10min ,使水的温度升高10 C,求小何在洗衣机上安装的加热电阻为多少？C水=4.2 x iJ/kg? C)(1) 洗衣机洗涤时的正常工作电流是1A ;(2) 储水箱的高度0.6m ;(3) 小何在洗衣机上安装的加热电阻为55.3 Q.10.如图1所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由a端移动到b2所示。

求:(2)变阻器的最大阻值。

(3)电压表V1示数的变化范围。

(4) 通过计算分析变阻器的滑片P由a端移动到b端的过程中，电阻R消耗的电功率变化情况。

(1) 电源的电压为12V(2 )最大阻值R ab=16 Q(3) 电压表V1示数的变化范围是0〜8V(4) 电阻R消耗的电功率有18W变为211.电压力锅集高压锅和电饭锅的优点于一体，既安全又节能.分别是主加热器和保压加热器， R i 的额定功率为800W ; L 是用来指示电压力锅工作状态的变色发 光二极管，当通过它的电流小于40 mA 时，发红光，达到 40mA 时，开始发绿光，只要有电流通过L 其两端电压就恒为2V ； R o 是特殊电阻，其阻值随锅内温度变化而改变；接通电路，开关S 自动与触点a 、b 闭合，开始加热，当锅内水温达到105 C 时，S 自动与a 、b 断开，并与触点c 接通, 开始保压，此时锅内水温不变，且未沸腾. （1） 电压力锅正常工作时，若指示灯 L 发绿光，求R o 的最大阻值. （2）在保压状态下，加热器正常工作 1h 耗电0.2kWh ，求R 2的阻值.（3） 用该压力锅对5 L 、20 C 的水加热，正常工作 35min 后， 求水温升高到多少摄氏度 ？已知消耗的电能有 90 %被有效利用， 水的比热容为 4.2 X 103j /（kg •©.（1）要使指示灯发绿光，电路中的最小电流 I 为40mA （1分）L 两端电K 笹淘2V.则I J 两隘电隹U-U * -U…-220 V-2V=21SV (1<2）l¥压时，加热蛊X 工作， 扳热器电功率ft -? [} 2fiWhP2=- -=乞护巳二0. 2战三200 W i lh召=苑徑蛀=2竝o ■ "几 200 IF（3）假设电斥力锅ftaSmin 内…首处于加煥状态卫U 水吸 收的热嵯Q« = i t （P 1+P J ）t（1 分） Q.ta =90%x （切0W+也川W ）x35x6O,= L89xlO^ （ 1 分）Q - C mI 89 X 10丁工4.2 X蛊•笈：）x lQ J kg/m J x 5X10 X（1-20X3）仆分）由于锅内水温达到105 C 时，压力锅处于保压状态，温度保持不变，所以吸热后水温升高到二5450（1分}（I分）105 C 。