第一章 矢量分析
❖ 场：物理量数值的无穷集合表示一种场。例 温度场 T r,t 与空间 r 、时间 t 有关。
场重要属性：占有空间。
• 静态场：与时间无关.
• 动态场或时变场：与空间和时间有关。
• 标量场：只需用标量函数描绘的场。例：T、t、、。
• 矢量场：需要物理矢量描绘的场。例：力场 F ，流速场 v 。
无线电远距离传播。 1894年 无线电报 1906年 无线电广播 1911年 导航 1916年 无线电话
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前言
1921年 短波通信 1923年 传真 1929年 电视 1933年 微波通信 1935年 雷达 近代：无线电遥测、遥控、卫星通信、光纤通信、移动 通信等。
❖ 学习时抓概念，掌握公式、定理，灵活运用，独立完成习 题；注意总结与归纳。做课堂笔记。
四、参考书
•电磁场理论基础 牛中奇著 电子工业出版社
•电磁场理论基础 陈 重著 北京理工大学
•电磁场与波
冯恩信著 西安交通大学
•电磁场与电磁波 郭辉萍著 西安电子科技大学
•电磁学专题研究 陈秉乾著 高教出版社
•电磁场与电磁波教学指导书 赵家升等著 高教出版社
(直角坐标系)
矢量场强处场线稠密；弱处场线稀疏。 场线上的切线方向代表该处矢量场的方向。
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第一章 矢量分析
1.2 矢量与矢量场的不变特性 （指与坐标系关系）
(1)空间点的曲线坐标与坐标系
空间中任一点与有序数 的曲线坐标。
一一对应，则称
坐标曲线相互正交，且符合右手定则，即
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第一章 矢量分析
标量场和矢量场 矢量与矢量场的不变特性 矢量的通量 散度 矢量的环流 旋度 标量场的梯度 亥姆霍兹定理 小结 本章结束
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第一章 矢量分析
1.1 标量场和矢量场
❖物理量：任意代数量被赋予“物理单位”，具有物理意义，
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前言
此时一直认为电与磁是独立的。
②1820年 奥斯特（Hans Christian Oersted,1777-1851年） 发现电流→磁力，使磁针偏转。
1825年 安培定律，揭示两电流之间相互作用。 毕奥-萨伐定律，揭示磁场与电流之间定量关系。
③1831年 法拉第发现电磁感应现象。重大进展，研究随时 间变化的电磁场。磁→电。
Ax ex Ay ey Az ez Bx ex By ey Bz ez
ex ey ez
Ax Ay Az
Bx By Bz
ex ( Ay Bz Az By ) e y ( Az Bx Ax Bz ) ez ( Ax By Ay Bx )
矢量间的除法无意义
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1、等值面：标量场内标量值相等的点集合形成
r 常数c
图0.1.1 等值线
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第一章 矢量分析
2、场线(力线)：矢量场中一簇空间有方向。
场线微分方程：
dr F r 0
dx
Fx r
dy
Fy r
dz
Fz r
前言
一、本课的意义： •重要的电类技术基础课，是从事电气、电子技术领域工作 的必备知识。 •电子科学的高速发展，通信传输速度不断增加，电力电子 设备增多，需要工程人员宽广的电磁理论知识。
二、电磁理论的发展过程： 2000多年以前开始了解，18世纪中叶以后逐渐形成理论。
① 1771-1773年卡文迪许（Henry Cavendish,1731- 1810年） 静电实验； 1785年库仑定律，随后欧姆、基尔霍夫定律，
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第一章 矢量分析
矢量场可以分解为三个分量场 F r exFx r eyFy r ezFz r 其中 r 为位置矢量 r xex yey zez，从坐标原点指向空间位置点 x, y, z，
Fx r Fy r Fz r 为三个标量场。
• 场图：研究标量场和矢量场在空间逐点演变情况的直观方法。
例如电压u ，电流 i 。
❖标 量：实数域内任一代数量。（-∞~+∞）
❖矢 量：三维空间内既有大小又有方向特性的量，称矢量，记为 A， A 为 A 的模的大小。线段表示模 A，箭头是 A的方向。
A
❖具有物理涵义的矢量：被赋予“物理单位”，含两个物理量，模与方 向。
❖ 单位矢量：表示矢量的方向 a A / A A / A ， A Aa ， A0,
其中 a 是任意取向的单位矢量。
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❖ 矢量乘法：
第一章 矢量分析
矢量的标积 A • B p AB cos
Ax ex Ay ey Az ez Bx ex By ey Bz ez
AxBx Ay By Az Bz
矢量的矢积 A B C AB sin c
1864年 麦克斯韦方程组——完整的电磁理论体系。19世纪 人类文明史上的重大事件。迈入电的时代。
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前言
1886年 西门子发明发电机。磁→电，转子、定子线 圈切割磁力线产生电流。
1876年 贝尔-电话 1879年 爱迪生-电灯 1888年 赫兹-电磁波实验 1898年 意大利的马克尼、俄国的波波夫分别实现了
多媒体课件
天津大学电子信息工程学院
2020年10月6日
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目录
前言 第一章 矢量分析 第二章 电磁场中的基本物理量和基本实验定律 第三章 静电场分析 第四章 静电场边值问题的解法 第五章 恒定磁场分析 第六章 时变电磁场 第七章 正旋平面电磁波 总复习
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三、本课所学内容及特点
❖ 基本的电磁场定律，静态场的分析，时变电磁场，正弦平 面波。
❖ 电磁场与电磁波理论是体系完整的经典理论，内容丰富、 概念性强，涉及空间和时间多维空间上的矢量场，抽象而 灵活。
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前言
❖ 需将物理概念和数学方法结合起来，培养形象思维、抽象 思维，以及分析问题、解决问题能力。