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基于两灭点法的摄像机标定方法研究_胡桂廷

( , ) B e i i n R e s e a r c h I n s t i t u t e o f P r e c i s i o n M e c h a n i c a l &E l e c t r ii i n 1 0 0 6 2 1 j g q p j g
Xc f 0 0 0 熿 燄 熿燄 熿 燄 Yc λ v = 0 f 0 0 Z c 1 0 0 1 0 燀 燅 燀 燅 1燅 燀 标定就是要计算 f, T, R o→ c。 u
( ) 3
图 1 灭点法示意
现在流行的标定算 法 有 传 统 的 线 性 变 化 方 法 、 张正友 法以及基于灭点的快速标定算法 。 文章研究了基于灭 点的 该方法只需 要 采 用 摄 像 机 在 固 定 摄 站 坐 标 处 拍 标定方法 : 只要求图像 中 存 在 2 组 相 互 正 交 的 平 行 线 以 摄 1 张图片 , 及坐标轴上 1 条 长 度 已 知 的 直 线 , 大大简化了实际操作 步骤 。
2 2 ( ) P= 槡 O Pu Pu 6 f =O v -P v , , 在 图 1中 因为 A B ⊥A D 在像平面则有 O Fu ⊥ O Fv,
2 基于灭点理论的摄像机标定
2. 1 灭点的基本理论 由于相机成像满足透 视 原 理 , 因此空间上2条平行线 在成像平面上的 投 影 会 在 图 像 上 有 1 个 交 点 , 称 为 灭 点。 假设三维空间中有 Q0 点 , 方向矢量为d, D 是空间中该方向 上过 Q0 点的 一条直线 。 该直 线 可 Q 是直线上的任意一点 , 以用 Q0 和d 表示为 :
o i n t s C a m e r a c a l i b r a t i o n m e t h o d b a s e d o n t w o v a n i s h i n p g
H u G u i t i n h e n X i a n d o n C g g g
将A u v w 记为世界坐标系 Ro; R i j)为二维图 像坐标 s( ( ) 。 为摄像机坐标系 规定 系; R O i k V / j c R 为向量V 在R 坐标 系下的表示 。 假设摄像机中心 O 点在图像上的投影为P 点 。 为 计算焦距f, 过P 点做直线Fu 交点为Pu Fv 的垂线 , v。 根据边的长度关系可得 : O P Pu Δ v 为直角三角形 ,
方法精度较高 , 但它需要测量精度高 、 结构已知的标定场或 是标定物作为参照 , 典型的算法有 d i r e c t l i n e a r t r a n s l a t i o n ( ; 方法 , 主动视觉标定方法需要知道 D L T) T s a i两步 法 ] 4 5 - ; 摄像 机 的 运 动 信 息 , 例 如 摄 像 机 平 移 或 旋 转 量[ 自标定
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1 摄像机标定数学模型
理想情况下 , 相机 成 像 满 足 针 孔 成 像 模 型 。 假 设 空 间 中任意一点 P 在世界坐标系 、 相机坐标系和图像坐标系下 的关系为 :
仅依靠摄像机在运动过程中周围 方法是指不需要标定 物 , 环境及图像间的对应关系来求取摄像机参数的方法
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一般情况下 , 传统的 基 于 灭 点 的 标 定 算 法 要 求 场 景 中 该条件在实际应用中很难满 存在 3 组相互正交的 平 行 线 ,
0 1 2 年 3 月收到 。 本文于 2
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5卷 第3
电 子 测 量 技 术 熿 燄
Xo
2. 2 灭点法计算摄像机的焦距 ( ) 1 在基于灭点理论计算 相 机 参 数 时 , 要求拍摄的场景图 且与成像平面不平 片里可以找到 2 组相 互 正 交 的 平 行 线 , 行。 设从中提取出2组直线构成空间矩形 A 它在图像 B C D,
理论与算法
电 子 测 量 技 术 L E C T R ON I C ME A S UR EME NT E CHNO L O G Y E T
第3 5卷 第7期 2 0 1 2年7月
基于两灭点法的摄像机标定方法研究
胡桂廷 陈向东
( ) 北京精密机电控制设备研究所 北京 1 0 0 6 2 1 、 摘 要 : 在计算机视觉当中 , 要对物体进行三维重建 , 需要实现对相机进行标定 , 即获得相机的的焦距 ( 内参数) 旋转 。 为提高场景摄像机的标定精 度 和 标 定 效 率 , 外参数 ) 研究了一种基于2个灭点的快速摄像机标 矩阵以及偏移向量 ( 只要求被标定相机拍摄的图像中有 2 组相互正交的平行线 , 且这 2 组平行 线 与 成 像 平 定方法 。 该方法利用灭点理论 , 面不平行 , 由此可以获得 2 个灭点 ; 为计算平移向量 , 图像 中 某 个 平 行 线 方 向 上 的 一 段 直 线 的 实 际 长 度 需 已 知 。 根 据 灭点的几何投影特性计算相机内外参数 。 利用监控摄像机进行试验验证 , 验证结果表明 , 该方法相对于传统 的 标 定 方 法操作简单并且精度较高 , 具有一定的理论意义和实用价值 。 关键词 : 相机标定 ; 灭点 ; 内外参数 中图分类号 :T P 3 9 1 文献标识码 :A
: , ) a r a m e t e r A b s t r a c t I n c o m u t e r v i s i o n c a l i b r a t i o n w h i c h c o n c l u d e s f o c u s( i n t e r i o r a n d r o t a t e m a t r i x a n d t r a n s l a t i o n p p ) v e c t o r( e x t e r i o r a c u i s i t i o n i s t h e f u n d a m e n t a l w o r k i n t h e t h r e e d i m e n s i o n a l r e c o n s t r u c t i o n o f o b e c t s . T o a r a m e t e r - q j p , a e r r o o s e s i m r o v e t h e a c c u r a c a n d s i m l i f f i e l d c a l i b r a t i o n s t e s t h e a n f a s t c a m e r a c a l i b r a t i o n m e t h o d u s i n t w o p p p p p y p y p g o i n t s . I t a d o t s a n v a n i s h i n o i n t s m e t h o d t o e t t h e i n t e r i o r a n d e x t e r i o r a r a m e t e r s . O n l t h e f o l l o w i n v a n i s h i n p p g p g p y g g : ; a s s u m t i o n s a r e m a d e t h e s i n l e i m a e c o n t a i n s a t t w o v a n i s h i n o i n t s w h i c h i s e t a t t w o v e r t i c a l d i r e c t i o n t h e l e n t h p g g g p g g ( ) ( ) i n 3 Ds a c e o f o n e l i n e s e m e n tf o r d e t e r m i n i n t h e t r a n s l a t i o n v e c t o ri n t h e i m a e i s k n o w n . R e s u l t s o f e x e r i m e n t p g g g p r e c i s i o n w i t h a n s u r v e i l l a n c e c a m e r a c o n f i r m s t h e c o n v e n i e n c e a n d o f t h e a l o r i t h m c o m a r e d w i t h t h e c a r r i e d p g p t r a d i t i o n a l o n e s . :c ; ; K e w o r d s a m e r a c a l i b r a t i o n v a n i s h i n o i n t s i n t e r i o r a n d e x t e r i o r a r a m e t e r s g p p y
因为灭点具有非常重要性质为相机光心和灭点间连线与形 即O 因 成该灭点的空间平行线平行 , Fu ∥ A D, O Fv ∥ A B。 直线 F 此 可得 , Fv ⊥ O Pu F Fv ⊥ P Pu FV ⊥ O P, u v、 u v 以及F u 、 、 。 而且 Δ O Fu Fv Δ O Fu Pu O Fv Pu v Δ v 均为直角 三 角 形 根 据 相 似关系可得 :
1] 。传统的标定 自标 定 方 法 和 基 于 灭 点 的 方 法 [ 标定方法 、
中提出了一种基于单幅 图 像 中 2 个 灭 点 的 标 定 方 法 , 虽然 但假设相机的主点是图像的中 该方法对场景要求降 低 了 , 心, 导致计算精度下降 。 本论文研究了基于单幅图像中存在 2 个灭点的 标定方 法的数学 模 型 , 利用这种方法进行摄像机的内外参数的 标定 。
熿 燄
Yc Z c

Xc

R o→ c T
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Yo Z o
1燅 燀
1燅 燀
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