翻转课堂之探讨《平行四边形的面积》《平行四边形的面积》是人教版五年级上册《多边形的面积》单元的学习内容之一。
它是在学生初步认识了平行四边形后，围绕面积对平行四边形的进一步研究，它也是后续学习三角形面积、梯形面积的知识基础。
教材以平行四边形面积的公式推导为主要内容，以活动操作体验为主要形式，注重新旧知识间的转化与沟通。
从这个角度来讲，在整个小学数学“图形与几何”领域中，这一内容实质是起到了承前启后的重要作用。
一、学生起点分析一方面，在长方形和正方形面积的学习过程中，学生已经积累了通过数面积单位来描述图形面积的经验。
与以往数面积单位不同的是，平行四边形中首次出现不完整的“半格”，这对于学生无疑是一种挑战，同时这也是转化思想培养的有效载体。
另一方面，由于长方形和正方形的面积计算，虽然有所区别，但从本质上来讲都属于“邻边×邻边”，这也就为较普遍的“平行四边形的面积= 邻边×邻边”的观点找到了最合理的解释。
显然，平行四边形的面积无论是“邻边×邻边”，还是“底×高”，都已经成为本课教学的现实生态。
基于此，这些都为“平行四边形的面积”的“翻转”学习提供了诸多有利的条件和资源支持。
因此，笔者从以生为本的角度出发，翻转学习，改变学习方式，以求做一些突破。
二、教学过程设计1. 分享成果：感知图形转化意义。
师：同学们的学习任务单完成了吗？那让我们先在四人小组内交流一下自己的学习收获和问题吧！不过，老师在这里对大家的交流提两点小建议，你可以这样来表达：◇我设计的平行四边形是这样的……◇我是用这样的办法数出平行四边形的面积的……【说明：通过课堂学习基础现状的讨论，以相对民主和平等的方式讨论明确本节课学习交流的方式。
同时，规范学生的语言表达，提高学生学习交流的能力。
】师：老师课前也浏览了一些同学的预学作品，一起来看一下：师：大家看懂这四幅作品了吗？能说说他们分别是怎样数出了平行四边形的面积吗？生：图1 通过旋转的方式，将不满整格的部分，拼成完整的图形，这样每层有3 个正方形，一共有4 层，所以是12 平方厘米。
或者，他给每个方格都打“√”，说明也可以一个一个数出来。
生：图2 是将右边不满格的部分平移到了左边，使它们变成完整的一格。
拼成以后每层有5个方格，一共有 3 层，所以面积是3×5=15 平方厘米。
生：图 3 通过平移以后得到了一个边长是 4 厘米的正方形，所以，他是用“4×4”计算出平行四边形的面积的。
生: 图 4 通过平移以后得到了一个长是 4 厘米、宽是 1 厘米的长方形，所以她是用“1×4”计算出平行四边形的面积的。
【说明：通过对“学习单”中学生作品的选择，笔者有意引导学生对高、矮、胖、瘦，不同形状和方向的平行四边形进行观察和讨论，使得学生明确“不满整格”的部分是可以通过平移、旋转进行拼组的，令原来的图形面积单位更方便计数。
】师：现在请大家观察一下这几位同学在数平行四边形面积的时候，有什么共同特点？生：他们都把平行四边形改变了一下，使不满整格的全都拼成了整格的图形。
生：它们有些还变成了我们以前学习过的长方形或正方形。
师：那么转化以后的长方形和正方形，与原来的平行四边形相比，什么变了？什么没有变？生：形状变了，面积的大小没有变。
教师小结：这种现象，我们在数学里称之为“转化” （板书）。
【说明：通过对四个不同形状的平行四边形的整体观察，使得学生能够体验到平行四边形“不满整格”的部分都是需要转化成长方形的，并且这个长方形与原来的平行四边形的面积大小是一样的。
】2. 答疑解惑：突破知识理解难点。
师：分享了学习成果，我们来看一下同学们提出的问题：（1）如果格子多了，该怎么办呢？（2）平行四边形是不是只能切成三角形来拼？（3）如果一个平行四边形特别斜，那面积怎么数？（4）将平行四边形拉成一个长方形，可以用邻边相乘的方法计算吗？师：你能解决哪些问题呢？生：第一个问题，如果方格特别多，我们可以把它们转化拼成比较规整的图形，然后计算即可。
生：第二个问题，我觉得也可以切成两个梯形，它们也能够拼成一个长方形。
但剪的时候应该沿着高来剪才可以。
师：为什么呢？难道随便切不行吗？生：随便切就不能拼成比较规则的长方形或者正方形了。
生：第三个问题是担心平行四边形太斜，沿着高竖着切下来会切到图形的外面，接下来就很难平移或者旋转拼成完整的图形了。
生：不能沿着高竖切，也可以沿着横的高，横切呀！只是这个长方形是斜的。
师：那对于第四个问题你怎么看？师：暂时不能回答没关系！那我们就重点来研究一下。
现在请你选择问题三或问题四其中一个研究，等会儿我们要进行反馈，来表达你自己的观点。
针对问题四，老师这里还有一个微视频，你们研究完了想要验证一下或者遇到问题了，可以上来点击观看。
【说明：以自主选择的方式，针对学生困惑的问题展开研究讨论，重点帮助学生加深对于“邻边相乘”和特殊平行四边形面积计算问题的理解，以突破学生在思维理解上的难点。
】师：研究问题三的同学，对于这样特别斜的平行四边形，你们是怎么数它面积的呢？师：那对于问题四大家是怎么研究的？结论是什么？生：将下图中的深色三角形平移到左边，将它的空缺补齐，上面斜线部分就是多出来的面积。
生：将平行四边形拉成长方形和原来的平行四边形面积不一样。
生：这是因为原来平行四边形的高变长了，所以面积变大了。
师：那将平行四边形往下压呢？生：平行四边形的面积会变小，因为它的高变短了。
师：对于用邻边相乘来计算平行四边形的面积，大家怎么看？生：这是不行的，因为面积变化了，所以不能代表原来平行四边形的面积。
【说明：通过对“剪拼”和“拉动”两种方法的对比研究，使得转化思想在面积研究过程中的意义进一步凸显。
尤其是对拉动形成的长方形的观察和比较，使得平行四边形面积的变化变得愈加直观和形象，更加凸显“高的变化”对于图形面积变化的作用，留给学生的印象更深刻。
】3. 反思回顾：梳理知识学习方法。
师：回顾整节课，大家说说看，我们是怎么学习的？和以往有什么不同？生：我们先看了微课视频，做了一份课前学习单。
然后在课堂上一起分享了我们的预学成果。
之后还专门研究、讨论、解决了同学们提出的一些问题。
师：那到底平行四边形的面积应该怎么计算呢？你是怎么想到的？生：平行四边形的面积= 底× 高。
生：转化后的长方形面积= 长×宽。
师：到底哪个对呢？生：“长×宽”算得是转化以后长方形的面积，“底×高”算得是平行四边形的面积。
【说明：通过对学习过程的回顾，不仅有助于学生对于平行四边形面积计算意义的理解，而且对于新的学习方式的提炼概括，也能有助于学生学习能力和素养的提升。
】三、教学实践反思1. 以微课视频为载体，前置知识学习。
学生对于平行四边形并不陌生，但对其面积计算的认识和理解，大部分学生还只是停留在“只知其然，不知其所以然”的状态。
因此，笔者有意通过微课视频内容的学习，避开一些和本课学习无关的非本质因素，直奔学习主题。
不仅较为直观地向学生介绍了平行四边形面积的意义，并且通过“设计尽可能多形状不同的平行四边形，再清楚地表示出它的面积”为任务，驱动学生进行自主实践和思考。
一方面，可以帮助教师了解和掌握学生的知识起点和思维难点；另一方面，也为后续的操作和探究活动积累经验并形成丰富的生态资源。
2. 以任务驱动为形式，激化转化需求。
如何激发学生认知的矛盾，激发学生图形转化的需要，从而实现学生思维认知的直观外显，这是本节课笔者力求能够有所突破的又一思考。
因此，笔者设计以“数”面积为学习任务，激发学生对于平行四边形转化的需求。
其中，既包括一般形状的平行四边形，也包括特殊（特别斜）的平行四边形。
简单来说，笔者有意帮助学生通过“数”平行四边形面积，一方面“数”出规律经验，积累方法意义的普遍性；另一方面要“数”出层次，激发认知冲突，感受方法意义的特殊性。
显然，从课堂生成的资源来看，学生为了更方便的“数”，生成了诸如割补、旋转、平移等多种方法。
不仅为本课学习提供了丰富的学习素材，同时也为平行四边形和长方形的面积关系的讨论埋下伏笔。
3. 以问题疑惑为抓手，强化意义理解。
通过对学生学习问题的梳理和解答，重点围绕“为什么不能用邻边相乘的方法来计算呢？”进行探讨。
应该说，“拉动转化”突破了学生对于原有“割补转化”认知的现状，不仅能够激发起思维认知冲突，而且也能引起学生对于等积转化本质的关注。
因此，笔者有意从学生的问题入手，结合平行四边形模型框架的操作拉动，直接聚焦“邻边相乘”本质的意义，关注学生思维的难点。
通过起初的操作观察，再结合课中微课视频的学习，使得学生逐步感受到“拉动”平行四边形，虽然底边和周长没有发生变化，但由于高的长度的变化，使得平行四边形面积也相应地发生了变化。
不仅使学生对于平行四边形面积计算的认知更全面和立体，也令本课思维的难点得到了关注和突破。
翻转课堂教学设计一、学习内容分析平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形，三角形，梯形这些图形的特征以及长方形，正方形面积计算的基础上学习的。
本课的教学重点是理解公式并正确计算平行四边形的面积，难点是理解平行四边形面积公式的推导过程。
平行四边形面积公式推导过程中隐含着一种重要的“转化”数学思想方法。
教学中我主要通过回忆平行四边形面积推导过程中把平行四边形利用“割补法”转化成长方形，然后推导出面积计算公式，体现一种“化未知为已知”的转化思想。
二、学习目标分析1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。
3.感受求平行四边形的面积在日常生活中的应用。
三、学习者特征分析通过微课视频，大部分学生对于面积公式的推导过程基本清楚，但是对于“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系”？这个难点部分学生还比较模糊。
可能需要课上学生动手实践加深理解。
三、课前任务设计通过微课视频，大部分学生对于面积公式的推导过程基本清楚，但是对于“观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系”？这个难点部分学生还比较模糊。
可能需要课上学生动手实践加深理解。
四、课前任务设计观看微课，完成基本测试教师提供的资源：平行四边形推导过程微课学生自主学习任务单五、课上任务设计一、回忆视频，交流感受。
教师：同学们都观看了关于《平行四边形面积》一课的微视频，你有什么收获吗？谁愿意与大家分享。
1、回忆了研究面积可以用转化的思想，把没有学过的图形转化成已经学过的图形来研究。
2、平行四边形转化成长方形的转化过程。
（在这个过程中平行四边形的面积变了吗？只是形状发生了改变）二、民主导学（一）、数方格法请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。