§层流、紊流和雷诺数
例4.1
和 2
水3和0 油10的6运m动2 /粘s 度，分若别它为们1以1v.＝790.51m0/6sm的2 流/ s速在直径为
d＝100mm的圆管中流动，试确定其流动形态；若使流动保持
为层流，最大流速是多少？
解: (1)水的流动雷ห้องสมุดไป่ตู้数 Re vd 0.5 0.1 27933 2000
z1
p1
1v12
2g
z2
p2
2v22
2g
hl12
平均能量损失
固体边壁
速度梯度 流动阻力
粘性
能量损失
一、流动阻力和能量损失的分类
1.沿程阻力 2.局部阻力
沿程能量损失(沿程水头损失) 局部能量损失(局部水头损失)
1.沿程能量损失
发生在均匀流(缓变流)整个流程中的能量损失，由流体的 沿程摩擦阻力造成的损失。
0.6
m/s
§层流、紊流和雷诺数
例4-2 某低速风管道，直径d＝200mm，风速v＝3. 0m/s ，空气 温度是30ºC。（1）试判断风道内气体的流态；（2）该风道的 临界流速是多少？
解: (1)查表得空气的运动粘滞系数 16.6106 m2 / s
管中流动雷诺数：Re vd 30.2 36150 2000 16.6106
2.局部能量损失
发生在流动状态急剧变化的急变流中的能量损失，即在管 件附近的局部范围内主要由流体微团的碰撞、流体中产生的漩 涡等造成的损失。
二、能量损失的计算公式
1.沿程水头损失
hf
l
d
v2 2g
h f ——单位重力流体的沿程能量损失 ——沿程损失系数 l ——管道长度 d ——管道内径 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。 2g
D
hj
v vcr 流动较稳定
C
v vcr 流动不稳定
B
A
2、临界流速
vcr ——下临界流速（紊流过渡到O 层流状vr c 态下v’的cr 流体v 速度）
vcr ——上临界流速（层流过渡到紊流状态下的流体速度）
层 流： v vcr
不稳定流： vcr v vcr
紊 流： v vcr
§层流、紊流和雷诺数
当Re较小时粘性力作用大，对质点运动起约束作用，流体 质点表现为有秩序互补掺混的层流状态。
当Re>Recr时，惯性力起主导作用，粘性力控制减弱，不足以 控制和约束外界扰动，惯性力将微小扰动不断扩大，形成紊流。
实验现象
层流：着色流束为一条明晰细小的直线。 表明整个流场呈一簇互相平行的流线， 流动状态分层规则。
过渡状态：着色流束开始振荡摆动。表 明流体质点的运动处于不稳定状态。
紊流：着色流束迅速与周围流体相混， 颜色扩散至整个玻璃管。表明流体质 点作复杂的无规则的运动,各部分流体 互相剧烈掺混。
层流 过渡状态
所以流动为紊流流态。
（2）风道的临界流速：
vc
Rec d
2000 16.6106 0.2
0.166
m/s
§层流、紊流和雷诺数
四、流态分析
层流：规则流层 滑动摩擦阻力 大得多
紊流：质点掺混碰撞 滑动摩擦阻力，惯性阻力
流体的流动状态是层流还是紊流，对于流场的速度分布、 产生阻力的方式和大小，以及对传热传质过程和动量传递 规律等都各不相同，所以在研究这些问题之前，首先需要 判别流体的流动是属于哪一种状态。
第二节 层流和紊流、雷诺数
一、雷诺实验
1883年英国物理学家雷诺在与 图4-2类似的装置上进行了实验。 试验时，水箱A内水位保持不变， 阀门C用于调节流量．容器D内 盛有容重与水相近的颜色水，经 细管E流入玻璃管，阀门F用于控 制颜色水流量。
当管B内流速较小时，管内颜色水成一股细直的流束，这表明各液 层间毫不相混。这种分层有规则的流动状态称为层流。当阀门F逐 渐开大流速增加到某一临界流速时，颜色水出现摆动，继续增大流 速，则颜色水迅速与周围清水相混，这表明液体质点的运动轨迹是 极不规则的，各部分流体互相剧烈掺混．这种流动状态称为紊流。
紊流
§层流、紊流和雷诺数
二、沿程损失与流动状态
实验装置
§层流、紊流和雷诺数
实验结果
层流： hf v1.0
紊流： hf v1.75~2.0
结论： 沿程损失与流动状态有关，故
计算各种流体通道的沿程损失，必 须首先判别流体的流动状态。
§层流、紊流和雷诺数
三、流态的判别准则—临界雷诺数
1、实验发现
所以流动为紊流流态。
1 1.79106
保持层流的最大流速是临界流速:
vc
Re
c
1
d
2000 1.79106 0.1
0.0358
m/s
(2)油的流动雷诺数 Re Vd 0.5 0.1 1677 2000
所以流动为层流流态。 2 30 106
油流动保持为层流的最大流速：
vc
Re
c
2
d
2000 30106 0.1
3、临界雷诺数 雷诺数 Re vd vd
Re cr 2320 ——下临界雷诺数
Recr 13800 ——上临界雷诺数
工程上常用的圆管临界雷诺数
层 流： Re Re cr 不稳定流： Re cr Re Recr 紊 流： Re Recr
Re cr 2000 层 流： Re 2000 紊 流： Re 2000
§层流、紊流和雷诺数
[惯性力]=[m][a] [][L]3[L] /[T ]2 [][L]2[v]2
[粘性力] [][A] du [][L]2[v]/[L] [][L][v]
dn
[惯性力] [粘性力]
[ ][L]2 [v]2 [ ][L][v]
[][L][v] []
[Re]
雷诺数物理意义：雷诺数反映了惯性力和粘性力的对比关系。 因此可用来判别流态。
第四章 流动阻力和能量损失
§4.1 沿程损失和局部损失 §4.2 层流与紊流、雷诺数 §4.3 圆管中的层流运动 §4.4 紊流运动的特征和紊流阻力 §4.5 尼古拉兹实验 §4.6 工业管道紊流阻力系数的计算公式 §4.7 非圆管的沿程损失 §4.8 管道流动的局部损失 §4.9 减小阻力的措施
单位重量流体的
2、局部水头损失
hm
v2 2g
hm ——单位重力流体的局部能量损失。
——局部损失系数 v2 ——单位重力流体的动压头（速度水头）。
2g
用压强损失表示:
pf
l
d
v 2
2
pm
v 2
2
三、总能量损失
整个管道的能量损失是分段计算出的能量损失的叠加。
hl12 hf hm
hl12——总能量损失(水头损失)。