（2）思考是否所有平行四边形都具有任务（1）中的关系？请说明。
（3）体会例1示范的格式，思考每步的依据。
（三）合作探究，解决疑难1．解决自学提纲中的问题平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形判定：∵AB∥CD，AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。
性质：∵四边形ABCD是平行四边形。
∴AB∥CD，AD∥BC。
平行四边形用“□”符号，你还能发现平行四边形中，还有哪些等量关系？如何证明？已知：如图，四边形ABCD是平行四边形。
求证：（1）AB=CD，AD=BC。
（2）∠DAB=∠DCB，∠B=∠D。
（课件演示证明过程）由此得到平行四边形的下列性质：性质1：平行四边形对边相等。
性质2：平行四边形对角相等。
2．例题讲解例1．已知：如图□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E。
（1）如果AE=2，求CD的长。
（2）如果∠AEB=40º，求∠C的度数。
例2．在□ABCD中，已知∠A=50°。
求∠B、∠C、∠D的度数。
例3．在□ABCD中，AB=3，BC=5求这个平行四边形的周长。
变式：在□ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长。
（四）巩固新知，当堂训练1．如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形。
请问∠A与∠C相等吗？2．如下图，在□ABCD中，若∠A+∠C=1000，则∠A=____，∠D=____。
3．已知，□ABCD中，∠A：∠B＝2：3，求：∠C、∠D的度数。
4．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，AB=5cm。
D为BC边上任意一点，DF∥AC，DE ∥AB．求：□AEDF的周长。
（五）课堂小结这节课你有什么收获？1．平行四边形定义两组对边分别平行平行四边形2．平行四边形的性质：【第二课时】【教学目标】（一）知识与能力：掌握平行四边形的两个推论。
（二）过程与方法：通过课堂合作学习让学生自己完成两个推论，培养学生的探究能力。
（三）情感态度价值观：培养学生勇于探索的思想意识，体会几何知识的实际应用价值。
【教学重难点】1．平行四边形的两个推论。
CDABb对角相等邻角互补对边平行对边相等边角2．利用平行四边形的性质解决简单的几何问题。
【教学过程】（一）导入新课、揭示目标1．掌握平行四边形的两个推论。
2．会用平行四边形的性质解决简单的几何问题。
（二）学生自学，质疑问难自学提纲：阅读课本内容，完成下列各题：1．请同学们根据以下描述作图。
步骤一：请任意作两条平行线。
步骤二：请在其中一条直线上任找A、B两点。
步骤三：过A、B两点作两条平行线，与另外一条直线分别交于C、D两点。
能得到什么结论？2．有两条直线平行，你能画图表示出一条直线上的点到另一条直线的距离吗？那么这一条直线上所有的点到另一条直线的距离呢？他们有什么关系？3．解决例3：已知如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得到△A´B´C´，求证：△ABC的顶点分别是△A´B´C´三边的中点。
（三）合作探究，解决疑难1．解决自学提纲中的问题，通过课堂合作学习让学生自己完成两个推论，教师对解题思路作适当引导。
2．例题讲解例1．已知如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相交，得到△A´B´C´。
求证：△ABC的顶点分别是△A´B´C´三边的中点。
思路分析：解题的关键是找出解题的切入点，利用平行四边形的性质。
例：如图，在□ABCD 中，∠C 的平分线交AB 于点E ，交DA 延长线于点F ，且AE=5cm ，EB=5cm ，求□ABCD 的周长。
（四）巩固新知，当堂训练1．如图，在□ABCD 中，E 、F 分别是DC 、AB 上的点，且DE=BF 。
试说明AE=CF 。
2．已知直线a ∥b ，夹在a 、b 之间的一条线段AB 长，AB 与a 的夹角为150°，求a 与b 之间的距离。
（五）课堂小结学习了本节课你有哪些收获？【第三课时】【教学目标】（一）知识与能力：探索平行四边形的对角线互相平分的性质，会应用平行四边形的三个性质。
（二）过程与方法：经历探索平行四边形性质的过程，发展学生的推理意识，提高应用能力。
（三）情感态度价值观：C BDE FACD A B F E思路点拨：利用平行四边形性质和勾股定理来求，让学生学会综合分析法，严格的书写。
（四）巩固新知，当堂训练1．在□ABCD中，EF过对角线的交点O，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（）A．14 B．11 C．10 D．172．已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC=16cm，BD=12cm，BC=10cm，则□ABCD的周长是_______，□ABCD的面积是_____。
3．在□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可能是（）A．1：2：3：4 B．1：2：2：1C．1：1：2：2 D．2：1：2：14．平行四边形的一边长为5cm，则它的对角线可能是（）A．4cm和6cm B．4cm和14cmC．4cm和8cm D．10cm和2cm5．在□ABCD中，AC=10cm，BD=24cm，AD=15cm，对角线交点为O，求△OBC的周长。
（五）课堂小结学习了本节课你有哪些收获？【第四课时】【教学目标】（一）知识与能力：掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。
并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
（二）过程与方法：通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力。
（三）情感态度价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
【教学重难点】平行四边形判定方法及其应用。
【教学过程】（一）导入新课、揭示目标1．复习回顾定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。
2．出示教学目标掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法。
并通过定理，习题的证明提高学生的逻辑思维能力；进一步掌握平行四边形性质与判定之间的区别与联系。
（二）学生自学，质疑问难出示自学提纲：阅读课本内容，完成下列各题：1．把线段AB平移，使线段AB过点P时所形成的四边形是什么四边形？2．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形吗？如何证明？3．两组对边分别相等的四边形是平行四边形吗？（三）合作探究，解决疑难1．解决自学提纲中的问题。
已知：四边形ABCD中，AB=CD，AB∥CD。
求证：四边形ABCD是平行四边形。
符号语言：∵AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形。
2．例题分析例1：已知：如图，□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。
分析：证明BE=DF，可以证明两个三角形全等，也可以证明四边形BEDF是平行四边形，比较方法，可以看出第二种方法简单。
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥CB ，AD=CD 。
∵E 、F 分别是AD 、BC 的中点，∴DE ∥BF ，且DE=21AD ，BF=21BC 。
∴DE=BF 。
∴四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）。
∴BE=DF 。
此题综合运用了平行四边形的性质和判定，先运用平行四边形的性质得到判定另一个四边形是平行四边形的条件，再应用平行四边形的性质得出结论；题目虽不复杂，但层次有三，且利用知识较多，因此应使学生获得清晰的证明思路。
例2：已知：如图，□ABCD 中，E 、F 分别是AC 上两点，且BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F 。
求证：四边形BEDF 是平行四边形。
分析：因为BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，所以BE ∥DF 。
需再证明BE=DF ，这需要证明△ABE 与△CDF 全等，由角角边即可。
证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB=CD ，且AB ∥CD 。
∴∠BAE=∠DCF 。
∵BE ⊥AC 于E ，DF ⊥AC 于F ，∴BE ∥DF ，且∠BEA=∠DFC=90°。
∴△ABE ≌△CDF （AAS ）。
∴BE=DF 。
∴四边形BEDF 是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形平行四边形）。
探究：有一天，李老师的儿子从幼儿园放学来到办公室，看到郑老师办公桌上一块平行四边形纸片，于是就拿起笔来画画，画了一会儿，对自己的作品不满意撕去了一些，巧的是刚好从A 、C 两个顶点撕开。
你只有尺规，你能帮它补好吗？你能得到什么结论？平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
符号语言：∵AB=CD ，AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形（四）巩固新知，当堂训练1．在下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）。
A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD2．已知：如图，AC∥ED，点B在AC上，且AB=ED=BC，找出图中的平行四边形，并说明理由。
（五）课堂小结你还有哪些收获与大家分享？【第五课时】【教学目标】（一）知识与能力：1．理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法。
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
（二）过程与方法：经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力。
（三）情感态度价值观：培养学生合情推理能力，经及严谨的书写表达，体会几何思维的真正内涵。
【教学重难点】1．理解和掌握平行四边形的判定定理。
2．几何推理方法的应用。
【教学过程】（一）导入新课、揭示目标1．理解并掌握用对角线来判定平行四边形的方法。
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题。
3．经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的推理意识和表述能力。
4．培养学生合情推理能力，以及严谨的书写表达。
（二）学生自学，质疑问难自学提纲：阅读课本内容解决下列问题：1．画2条相交直线a，b，设交点为O，在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA。
所画的四边形ABCD是平行四边形吗？2．判断四边形是平行四边形的条件是什么？如何证明？3．自学例5，体会例4的解题格式（三）合作探究，解决疑难（15分钟左右）1．解决自学提纲中的问题。
操作1：画2条相交直线a，b，设交点为O。
2．在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取OB=OD，连接AB，BC，CD，DA，思考：所画的四边形ABCD是平行四边形吗？判断四边形是平行四边形的条件：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。