高等流体力学1．3．3Method in Fluid Mechanics General一：Experiments and Observationb Experiments(Scaling experiments)，实验本人不信，别人相信，而计算自己相信，别人不相信。
2.Field Experiments3.Field ObservationObjects: 1) Finding New Phenomena2) Verifying New Hypothesis, Theories and ResultsSteps: 1) Fixing programs(Objectives, Aims, Goals, Procedure, Time table)2) Preparing Set-ups and Instruments(Equipments): LDV=Laser DopplerVelocimeter, PIV=Particle Image Velocimeter3) Recording Data4) Processing Data (发展方向，用不完全数据获取信息，新技术：4－DAssimilation 四维同化)5) Analyzing ResultsKey points of Experimental work1. Making clear objectives and limitations 交通流的时间序列问题2. Having exactness and exclusiveness3. Having simplicity and practicability4. Having reproducibility and Rebustness5. Noticing ordinary and unparticular, extraordinary results二：Chance FindingNecessary conditions for grasping chances1.Foundation of knowledge2.Fast response to extraordinary phenomena3.Diverge thinkingKey points1.Having Imagination, Bold practice2.Looking highly upon academic facts, Trying to find truth and making practice3.Trying to verifying the hypothesis carefully4.Disregarding errors or mistakes in time and following truth5.Summarizing results in time三：Imagination/ImagingImagination=creatively thinkingCreation ability=Amount of knowledge ×Divergent thinkingOrigins of Imagination1.Stimulation of difficulties2.Encourage of curiosity3.Thinking unceasingly4.Inspiration of discussion四：Reasoning methodicallyClassification of Reasoning1.Deduction type2.Induction type reasoning3.Analogy type thinking4.Reduction to absurdityKey points of Reasoning1.Based on sufficiently large amount of facts2.Based on correct hypothesis or assumptions3.Based on correct logic4.According confusion of facts and explained facts五：Summarizing Rules and LawsKey points of summarizing1.Based on derived(computed) or explained(observed) facts2.Revealing basic functional relations Cause-Results-Relations3.Be clear, Exact ,Concise科技论文的八股Eight Key Points for Scientific Writing1.Title: concise, concrete (English: 15-20 words, Chinese: 15-20 characters)2.Abstracts: purpose, methods, results,(EI: 150words, 结果现在时，工作过去时)3.Introduction: 引言部分，一定要有，占全文五分之一，Motion, previous works, present4.Context: Experiment, apparatus-procedure-results5.Conclusions 现在时或者现在完成时，不要和引言重复，6.Acknowledgement7.References8.Appendices特别的，引言，结论不能重复。
§1.3.4 流体力学方法论：特殊方法●Lagrange描述和Euler描述Lagrange描述：基于流体质点运动轨迹的描述；Euler描述：基于场论的描述。
●无量纲化量纲分析：流体力学的基础；流体力学的基本量纲：时间、长度、质量、温度；无量纲化：解决一切已建模的流体力学问题的首要步骤。
无量纲化的主要步骤：1）确定问题中的特征量；2）给出所有物理量（自变量、因变量）的无量纲形式；3）将问题中的方程无量纲化；4）提炼无量纲方程和定解条件中的无量纲组合（无量纲数）；5）对问题做简化或直接求解。
实例：Navier-Stokes方程的无量纲化：∇v⋅=v k v v v 21∇+∇--=∇⋅+∂∂νρp g t 1）引进特征量：特征时间T ，特征长度L ，特征速度V ，特征压力P ；2）给出无量纲量：t ’=t/T ，L r r ='，v ’=v /V ，p ’=p/P ；3）基本方程无量纲化：0''=⋅∇v''Re1''1'''''2v k v v v ∇+∇--=⋅∇+∂∂p E Fr t St 4）提炼无量纲数：Strouhal 数：VT L St /=，表征问题的非定常性；Froude 数： gL V Fr /2=，表征惯性力与重力之比；Euler 数：2/V P E ρ=，表征压力与动能之比；Reynolds 数：ν/Re VL =，表征惯性力与粘性力之比。
5）简化问题：● 低速情形：Strouhal 数很小，流动可近似地视为定常流动；● 高速情形：Froude 数很大，重力可忽略不计；● 小粘性情形：Reynolds 数很大，粘性力可忽略不计（方程退化为Euler 方程—无粘流动）；● 大粘性情形（或小尺度情形）：Reynolds 数很小，惯性力可忽略不计（Stokes 流动）。
流体力学中其它重要的无量纲数：Mach 数：M=V /a ，当地流速与当地音速之比，可压缩性的量度；超音速流动与亚音速流动的量度；Nuselt 数：Nu ＝hL/k ，总传热与导热传热之比；Prandtl 数：Pr=k c p /μ，动量扩散率与热扩散率之比； Weber 数：We=σρ/2L V ，惯性力与表面张力之比； Knudsen 数：Kn=l/L ，分子平均自由程与特征长度之比。
注记：1）无量纲化过程中，特征量的取法有非唯一性，特别是，经常取不同的长度尺度（例如，在边界层问题、浅水波问题中），这种问题经常伴随着奇异摄动；2）量纲分析中的π定理有着重要的作用，特别在流体力学实验研究中，π定理指出，问题的无量纲数之间有函数关系，亦即，它们不是彼此独立的；3）根据π定理可知，如果问题中不含特征长度，则一定存在相似性解，例如，半无限长平板的边界层问题、扩散问题。
线性化流体力学的主要困难在于控制方程（对流项）和界面（如自由面）边界条件的非线性，因此，线性化近似是常用的研究方法。
例如，上述的Stokes 流动。
注意：线性化必须在无量纲化的基础上进行，方可保证过程的万无一失，且对产生的误差心中有数。
实例：水波问题的线性化基本假设：1）流体不可压、无粘；2）流动无旋；3）水平方向无界；4）自由面无扰动；5）水波向一个方向传播；6）底部是水平的（静水深h =const.）。
控制方程：ςϕϕ<<-∞<<∞-=∂∂+∂∂z h x z x ,,02222 边界条件：ςϕςϕς=∂∂=∂∂∂∂+∂∂z zx x t , ςρςϕϕϕ=-=+∂∂+∂∂+∂∂z P g zx t a ,/])()[(2122 h z z-==∂∂,0ϕ 这是一个非线性问题，非线性出现在自由面边界条件中，而自由面方程又是事先未知的，这是水波问题的困难所在：它本质上是非线性自由板结问题。
取特征量：特征长度1/k (k 为波数)，特征波高A ，特征频率ω，特征速度V 。
取无量纲量：x ’=kx, z ’=kz, t ’=ωt, ς’= ς/A, ϕ’=k ϕ/ωA无量纲方程和边界条件：'',',0''''2222ςϕϕkA z kh x z x <<-∞<<∞-=∂∂+∂∂ '',''''''''ςϕςϕςkA z z x x kA t =∂∂=∂∂∂∂+∂∂ςρωςωϕϕϕkA z A kP kg z x kA t a =-=+∂∂+∂∂+∂∂',/'])''()''[(21''222 kh z z -==∂∂',0''ϕ 考虑无穷小振幅波的情形，即令波陡1<<=εkA忽略上述各式中含ε的各项，边界条件得到线性化，问题变成有固定边界的线性问题。