100
(5) |+6|=____ ； (6) |0| ______; (7) -|-7.5|=_____; (8 -|+8|=_____;
(9)如果|x|=2，则x=______
-
11
例2.填空：
(1)
2
相反数是
2
____3__
（2）绝对值最小的数是_0_____.
（3）3 绝对值等于本身的数是__非__负__数___
(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。( )
(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。( )
(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。( )
(8)一个数的绝对值越大，表示它的点- 在数轴上离原点越远。( )
16
小结：
绝对值（1. 几何定义） ：数轴上表示数a的点与
原点的距离叫做数a的绝对值.记作 ｜a｜
一个负数的绝对值是它的相反数
原点到原点的距离是0
0的绝对值是0。即 |0|＝0
绝对值的 代数意义
-
8
因为正数可用a＞0表示，负数可用 a＜0表示，所以上述三条可表述成：
(1)如果a＞0，那么|a|＝a
(2)如果a＜0，那么|a|＝－a
(3)如果a＝0，那么|a|＝0
考考你
练习：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
（正数和零）
②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是什么数？ （负数和零）
③一个数的绝对值一定是正数吗？ （不一定）
④一个数的绝对值不可能是负数，对吗？ （对）
-
10
练习1 化简 (1)|-0.1|=____； (2) |-101|=____； (3)| 3 |=______； (4) |-8|=_____；
-
6
练习2：填表
相反数
绝对值
2.05
－2.05
2.05
1000
7 9
0
-
7 9
－1000
－
7 9
0
7
9
1000
7 9
0
7 9
-1000
1000
1000
-2.05
2.05
2.05
-
7
议一议 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 …………
一个正数的绝对值是它本身
例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 …………
（2.代数定义） 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0 的绝对值是 0.
-
17
拓展题
判断下列结论是否正确，并说明 为什么： 1.若|a|=|b|，则a=b 2.若|a|＞|b|，则a＞b
-
18
1、计＋ 算 0.7： 5－33＝___拓__展题
8
2、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：
a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
上题中c与b, │c│与 │b│大小关系如何？
c__<___b │c│___>_│b│
结论：
两个负数中，绝对值大的反而小。
-
21
例3.比较下列各组数的大小
(1) 2与 3 34
(2)22与
7
(3) 5与13 36
(4)5.33与51 3
-
22
（4）绝对值小于3的正整数是__1_，__2____
（5）绝对值不大于3且大于1的整数是 _-3__,-_2__,2__，__3__ (6)|a|=-a,则a__≤_____0
(7)若a<0,则 -|-（- a）| = __a_____
(8)a、b、c三个数在数轴上的位置如下图所示
c
b
0a
则│c│ &#_a__-b
-
14
判断： (1)一个数的绝对值是 2 ，则这数是2 。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。 (6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等。
-
15
跟踪练习3
1，:(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？
1, 92,0 , 2 .3 , 0 .5, 6 6 , 6 ,21
3
2
例2:说出下列各式的值
2
2 3
14 5
1.26
3 | 5 | |π 3 |
-
5
练习1
1,写出下列各数的绝对值：
6,8,3.9,5,2,10,0 0 2 11
2:说出下列各式的值
2 5
31 6
2.6 6 | 1| | 5 -π|
(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？
(3)绝对值是－2的数是否存在？
（4）绝对值小于3的整数一共有多少个？
2，判断
(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。( )
(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。( )
(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。( )
(4)绝对值最小的数是0。( )
12
例1判断正误：
(1)若一个数的绝对值是 2 ， 则这个数是2 。 (2)互为相反数的两个数的绝对值相等。 (3)绝对值不大于2的整数是1. (4)若a＝b，则|a|＝|b|。 (5)若|a|＝|b|，则a＝b。 (6)若|a|＝a，则a必为正数。
-
13
练习3 判断
( 1 ) |－1.4|＞0 ( 2 ) |－0.3|＝|0.3| ( 3 ) 有理数的绝对值一定是正数。 ( 4 ) 绝对值最小的数是0。 ( 5 ) 如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。 ( 6 ) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越 靠 右。 ( 7) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原 点越远 ( 8 ) 若a＝b，则|a|＝|b| ( 9 ) 若|a|＝|b|，则a＝b。
a
0
则|a| =________
3. 如果一个数的绝对值等于3.25 ，则这个数是___
4、如果a 的相反数是0.74，那么|a| =______ 5. 如果|x1|=2，则x=______．
-
19
－10、－8两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？
表示－10的点A比表示－8的点B离开原点比较 远. 显然|－10|＞|－8| 因为点A在点B的左边，所以 －10＜－8. 由此得出结论： 两个负数比较大小，绝对值 大的反而小. 一个数的绝对值大于或等于0.
1.2.3 绝 对 值
观察
-3
-2
-1
0
1
2
3
小黄狗距离原点3米 大白兔距离原点2米 小灰狗距离原点3米
绝对值：
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离， 叫做数a的绝对值。 数a的绝对值记作|a|。
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活动3：例题讲解
例1: 求下列各数的绝对值：