n n Q0n 1 Q2 Q0
× × 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
101 110 111
010 010
能自启动：
Q2Q1Q0
001 /1
101
010 /0
100
D : Q n 1 D
n n 令 D Q 驱动方程： 2 1 Q0
111
100
011 011
110
D1 Q1nQ0n Q1n Q0n D0 Q Q
Qn1
0 1 0 1 0 1 0 0
Qn11
1 0 0 0
0 0 1 1
Q Q
Q Q
n 2
n 1 n 2
(CP ) (CP )
Q Q
n 1
7.3 分析图P7.3所示电路，写出驱动方程、状态方程；画出状态转 换图；说明电路的逻辑功能，并判断电路能否自启动。
状态图: Q2Q1
解： 01
10
11
n 1
n1 n n n Q1 XQ0 Q1 X Q1 n1 n n Q0 X Q1 Q0
逻辑图
n1 n n n Q1 XQ0 Q1 X Q1 n1 n n Q0 X Q1 Q0
能够自启动
CP Q1 Q2 Q3
Q Q
n 2
(Q )
n 1 n 2
n 1 3
n 3
(Q )
0
0 0
0 0 0
状态图： Q3Q2Q1 000 001 010
111 110 101
011 100
逻辑功能: 三位二进制加法计数器
能自启动
7.14 在图 P7.14 所示的电路，已知输入 vI 和 CP 脉冲波形，试画出输出电压 vO 的波形，假定 各触发器的初始状态为 0。 FF1 vI 1D Q
001 /1 100 011 011 /0 010
2) 选择触发器，求时钟方程、输出方 程、状态方程和驱动方程
若选择3个上升沿触发的D触发器。采用同 步时序电路。则 CP0 CP 1 CP 2 CP
次态 Q3Q2Q1 的卡诺图：求状态方程。
输出信号Y的卡诺图：求输出方程。
QQ
n Q2
n 1
11 100
10 011 ×
0 × × × 次态 Q0 卡诺图
0 1
n n Q0n 1 Q2 Q0
× × 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
检查自启动：
n 1 Q2 Q1nQ0n
Q1nQ0n
n Q2
00 001
01 010
11 100
10 011 ×
0 1
Q1n1 Q1nQ0n Q1n Q0n
00
J1 Q
n 2 n 1
K 1 1 K 2 1
n 1 Q2
J2 Q
逻辑功能: 3进制加法计数器 状态表: 能自启动
n Q2
Qn1
0 1 0 1 0 1 0 0
Qn11
1 0 0 0
0 0 1 1
7.10 分析图P7.10所示电路，写出驱动方程、状态方程；画出状态 转换图；说明电路的逻辑功能，并判断电路能否自启动。
n Q2
00 0
01 1
11 0
10 1
0 1
0 1
0 × × × 次态 Q2 卡诺图
0 × × × 次态 Q1 卡诺图
n 1 Q2 Q1nQ0n
Q1n1 Q1nQ0n Q1n Q0n
11 0 10 1
Q1nQ0n
n Q2
00 1
01 0
0 1
Q1nQ0n
n Q2
00 001
01 010
110
101
/0
100
/0 011
图略
7.21 设计一个串行数据检测器。 当输入连续信号110时输出为1， 否则输出为0。
解：1 . 建立原始状态图 X-- 输入 , Y--输出。
2. 状态化简
S0、S3可以合并
3 . 状态编码
画代码状态图 Q2Q1
X/Y
X/Y
4 求输出方程，驱动方程
Y XQ
n 0
00 0 1
01 0 ×
11 0 ×
10 0 ×
Q1nQ0n
n Q2
0 1
00 001
01 010
11 100
10 011 ×
0 1
Y 的卡诺图
n Y Q2
× × 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
次态 Q3Q2Q1 的卡诺图分离出三个次态卡洛图：
QQ Q
n 2
n 1
n 0
Q1nQ0n
00 0 01 0 11 1 10 0
Q1
1D Q C1 CP P7.10 状态图图 : Q 2Q1 Q 1D Q C1 Q
Q2
解：
n D1 Q2
D2 Q1n
n 2
Q
n 1 1
Q
(CP )
n 1 Q2 Q1n (CP )
状态表：
n Q2
Qn1
0 1 0 1
n 1 Q2
Q1n1
1 1 0 0
00
01
11
10
0 0 1 1
0 1 0 1
逻辑功能: 二位二进制计数器 能自启动
7.12 分析图P7.12所示示电路，说明电路的逻辑功能。
Q 1D Q FF1 C1
1
Q 1D Q
2
Q 1D Q FF3 C1 Q
3
解： 状态方程：
CP
FF2 C1 Q
Q1n 1 Q1n (CP ) Q Q
n 1 2
波形图： 图 P7.12
1 0 × × 次态 Q0 卡诺图
0 1
Q0n1 Q0n
× 101 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
检查自启动：
Q
n 1 2
Q1nQ0n
n 0 n 2
n Q2
Q Q Q Q Q
n 1 n 0 n 2
00 001
01 010
11 100
10 011 ×
0 1
n Q1n1 (Q1nQ0n Q1n Q0n )Q2
n 2个同步6进制计数器。
解：1）画出状态图：设计成同步6进制加法计数器
Q2Q1Q0 / Y
/0 000 /1 101 /0 100 /0 011 001 /0 010 /0
2) 选择触发器，求时钟方程、输出方 程、状态方程和驱动方程
若选择3个上升沿触发的D触发器。采用同 步时序电路。则 CP0 CP 1 CP 2 CP
7.3 分析图P7.3所示电路，写出驱动方程、状态方程；画出状态转 换图；说明电路的逻辑功能，并判断电路能否自启动。
Q1
1J C1 1K
Q2
1J C1
解：
Q
Q
J1 Q
n 2 n 1
K 1 1 K 2 1
n 1 Q2
Q
1K
Q
J2 Q
n Q2
1
CP
图 P7.3
n 1 1 n 1 2
状态表:
次态 Q3Q2Q1 的卡诺图：求状态方程。
输出信号Y的卡诺图：求输出方程。
Q1nQ0n
n Q2
00 0 0
01 0 1
11 0 ×
10 0 ×
Q1nQ0n
n Q2
0 1
00 001
01 010
11 100
10 011 ×
0 1
Y 的卡诺图
n n Y Q2 Q0
× 101 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
次态 Q3Q2Q1 的卡诺图分离出三个次态卡洛图：
QQ Q
n 2
n 1
n 0
Q1nQ0n
00 0 01 0 11 1 10 0
n Q2
JK : Q n1 J Q n KQ n
00 0 01 1 11 0 10 1
0 1
0 1
1 0 × × 次态 Q2 卡诺图
0 0 × × 次态 Q1 卡诺图
FF2
1J C1
1
Sd C1 Rd
Q
Q
vO
CP
vI
1
2
3
4
5
Q
1K
CP 图 P7.14
解：
Q1
Q2 (vo )
Q Q
n 1 1 n 1 2
vI Q Q
n 1
(CP )
n 2
(CP )
7.17 用D触发器设计一个同步5进制计数器。
解：1）画出状态图：设计成同步5进制加法计数器
Q2Q1Q0 / Y
Q0n1 Q0n
× × 000 次态 Q2Q1Q0 卡诺图
101 110
000
Q2Q1Q0 / Y
101
能自启动：
/0
101
/1
000
/0 001 010 /0
驱动方程：
JK : Q n 1 J Q n KQ n 令J 2 Q1nQ0n , K 2 Q0n J1 (Q1nQ0n Q1n Q0n ), K1 1 J 0 1), K1 1
n 1 n n Q2 Q1nQ0n Q2 Q0nQ2
n n Q1n 1 Q1nQ0n Q2 Q1n Q0n Q2 n (Q1nQ0n Q1n Q0n )Q2
Q1nQ0n
n Q2
00 1
01 0
11 0
10 1
0 1
Q1nQ0n
n Q2
00 001
01 010
11 100
10 011 ×