图 柏氏矢量的确定
图
刃型位错柏氏矢量的确定
图
螺型位错柏氏矢量的确定
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
3、柏氏矢量的意义
（1）柏氏矢量描述了位错线上原子的畸变 特征：畸变的方向与大小。 （2）柏氏矢量的另一个重要意义：滑移矢 量。
4、柏氏矢量的守恒性
对一条位错线而言，其柏氏矢量是固定不变 的，此即错中，晶体发生局部滑移的方向 （或滑移矢量）是与位错线平行的。
3、混合位错
在外力作用下，两部分之间发生相对滑 移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线 既不垂直也不平行滑移方向，这样的位错称 为混合位错。
位错线上任意一点，经矢量分解后，可 分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线 的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯 氏矢量相同，只是各点的刃型、螺型分量不 同而已。
1、塑性变形
塑性变形是晶体在外力作用下产生的永久变形。
滑移是塑性变形的基本方式，它是在切应力作用 下进行的。
滑移：各部分晶体相对滑动的结果使晶体的尺寸 沿着受力方向拉长，直径变细，这样的过程称滑移。
（a）变形前
（b）变形后
图 单晶试棒在拉伸应力作用下 的变化（宏观）
2、理想晶体的滑移模型
τ τ
图 外力作用下晶体滑移示意图（微观）
与位错线 成一定角 度
与b一致
与b一致
位错线的运动方向垂直于位错线本身。 切应力方向、滑移方向、柏氏矢量等三者方向一致。
本节重点与难点
（1）刃型位错的概念与特征 （2）螺型位错的概念与特征
（2）柏氏矢量的概念与意义
（3）位错线与切应力、运动方向、滑移方向、 柏氏矢量等的关系
图
不同形状的刃型位错
2、螺位错
图 螺位错形成示意图
（a）立体图；
（b）顶视图
图 螺型位错的原子组态
图
螺型位错原子模型及其形成示意
形成及定义：晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面 滑移，图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。
由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺
旋形坡面，故称为螺位错。 几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周 围原子的配置是螺旋状的。 分类：有左、右旋之分，分别以符号“”和“”表
m
G 30
3、位错概念的引出
（1）实际抗剪屈服强度与理论抗剪屈服强度之间存 在巨大差异。
（2）实际强度与理论强度的巨大差异，使人们对理 想晶体的整体滑移方式产生怀疑，认识到晶体中原子排 列绝非完全规则，滑移也不是两个原子面之间集体的相 对移动。
（3）晶体内部一定存在着很多缺陷，既薄弱环节， 使塑性变形过程在很低的应力下就开始进行，这种内部 缺陷就是位错。
刃位错的运动
螺位错的运动
混合位错 的运动
三、位错的柏氏矢量
1、柏氏矢量的概念与性质
柏氏矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点 相对于另一侧质点的相对位移或畸变。
性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑 移方向一致（滑移矢量）。
柏氏(Burgers)矢量是一个矢量，具有方向和 大小；这个物理参量能把位错区原子的畸变特征 表示出来，包括畸变发生在什么晶向以及畸变有 多大（畸变矢量） 。
（a）混合位错的形成
（b）混合位错分解为刃 位错和螺位错示意图
（c）混合位错线附近 原子滑移透视图
4、位错的易动性
根据位错模型，晶体中有了位错，滑 移就十分容易进行。 位错按滑移的方式发生塑变要比两个相 邻原子面整体相对移动容易得多，因此晶体 的实际强度比理论强度低得多。 螺型位错的情况与刃型位错一样具有易 动性。
柏氏矢量的一般表达式为：
a [uvw] n
其模则为：
a 2 2 b u v w2 n
类型
柏氏向量
位错线 晶体 运动方向 滑移方向
切应力 方向
滑移面 个数
刃型位错
⊥于位错
线
⊥于位错 线本身
⊥于位错 线本身 ⊥于位错 线本身
与b一致
与b一致
唯一
螺型位错
‖于位错 线
与b一致
与b一致
多个
混合位错
晶体中位错的基本类型分为刃型位错 和螺型位错。 实际上位错往往是两种类型的复合， 称为混合位错。
1、刃位错
图 刃位错示意图
形成及定义：晶体在大于屈服值的切应力作用 下，以ABCD面为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移 部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的 刀刃，即刃位错。 分类：正刃位错， “” ；负刃位错， “T” 。 符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。 几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直； 正刃位错：滑移面上部位错线周围原子 受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面 下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正 常晶格间距。
（4）位错的概念及模型很早就已经提出，但直到20 世纪50年代中期透射电子显微技术的发展证实了晶体中 位错的存在。
完整晶体塑性变形-滑移的模型
金属晶体的理论强度
完整理论强度比实测强度高出几个数量级 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的模型
以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。
τ τ
二、晶体中的位错模型
第三章 晶体缺陷
引 言 晶体缺陷概述及类型 第一节 点缺陷
第二节 位错-线缺陷
第三节 表面及界面
第二节 位 错
2.1 位错的基本类型和特征 2.2 位错的运动与弹性性质 2.3 实际晶体中的位错
2.1 位错的基本类型和特征
一、位错与塑性变形
二、晶体中的位错模型
三、柏氏矢量
一、位错与塑性变形
人们是从研究晶体的塑性变形中才认识到 晶体中存在着位错。
2、柏氏矢量的确定方法
（1）首先在实际晶体中围绕位错线做一个一定 大小的回路，称柏氏回路。显然该回路包含了位错 的畸变。 （2）然后将同样大小的回路置于理想晶体中； 回路当然不可能封闭，需要一个额外的矢量连接才 能封闭，这个矢量就是该位错线的柏氏矢量。 刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直，并与滑移 面平行；螺型位错的柏氏矢量与位错线平行。
推论：
1.一条位错线只有一个柏氏矢量。 2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为 节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必 然等于离开节点的各位错的柏氏矢量之和。
5、柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量的表示方法与晶向指数相似，只不过晶 向指数没有“大小”的概念，而柏氏矢量必须在晶向 指数的基础上把矢量的模也表示出来，因此要同时标 出该矢量在各个晶轴上的分量。
刃型位错的特点： 1)刃型位错有一个额外的半原子面。其实正、负之 分只具相对意义而无本质的区别。 2)刃型位错线可理解为晶体中已滑移区与未滑移区 的边界线。它不一定是直线，也可以是折线或曲线，但 它必与滑移方向相垂直，也垂直于滑移矢量。 3)滑移面必定同时包含位错线和滑移矢量，其它面 上不能滑移。
示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头
表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺
旋定则。
位错的特征归纳：
（1）可以把位错定义为晶体中以滑移区与未 滑移区的边界。 （2）刃型位错不仅仅指刀刃处的一条原子， 而是刀刃处这列原子及其周围区域。 （3）刃型位错中，晶体发生局部滑移的方向 （或滑移矢量）是与位错线垂直的。
（1）理论抗剪屈服强度
滑移面上各个原子在切应力作用下，同时克服相邻滑 移面上原子的作用力前进一个原子间距，完成这一过程所 需的切应力就相当于晶体的理论抗剪屈服强度τm。
（2）理论抗剪屈服强度与晶体的切变模量的关系
原子的结合键能与弹性模量有很好的对应关系，因此 理论抗剪屈服强度τm应与晶体的切变模量G的大小有一定 的关系，根据推算两者之间大致的为：