“ 再现 性 ” ， 根据 ｔ 分 布理 论 ． 按 一定 置信 度 和误差 度 要求 ， 给 出确 定 最 少 试 件 个 数 的判 据 ； 借 助单 侧 容 限系数 ｋ ， 给具 有置 信度 的百 分位值 。
［ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ］Ｉ ｎ ｏ ｒ ｄ ｅ ｒ ｔ ｏ ａ ｃ ｈ ｉ ｅ ｖ ｅ ｅ ｃ ｏ ｎ ｏ ｍ ｉ ｃ ａ ｎ ｄ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ａ ｔ ｉ ｇ ｕ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ， ａ ｎ ｄ ｔ ｏ ｅ ｎ ｓ ｕ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｒ ｅ —
［ Ｋ ｅ ｙ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ］ Ｆ ａ ｔ ｉ ｇ ｕ ｅ Ｌ ｉ ｆ ｅ ； Ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｃ ｏ ｅ ｉ ｆ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ； Ｏ ｎ ｅ －ｓ ｉ ｄ ｅ ｄ Ｔ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ Ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ； Ｃ ｏ ｎ ｉ ｆ ｄ ｅ ｎ ｃ ｅ Ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ； Ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ —
摘
要：
为 了经济 合理 地进 行航 空发 动机 材料疲 劳 性 能 试验 设 计 ， 并 保 证 试 验 结果 的 “ 可 比性 ” 与“ 再现性” ， 根据 ｔ
分布理论 ， 按一定置信度和误差度要求 ， 给出确定最少试件个数的判据 ； 借助单侧容限系数 ， 给 出具有 置信
度 的百 分位值 。 关键 词 ： 疲劳 寿命 ； 变异 系数 ； 单侧 容 限系数 ； 置信 度 ； 可靠度
ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｅ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ，ａ ｃ ｉｔ ｒ ｅ ｒ ｉ ｏ ｎ ｗｈ ｉ ｃ ｈ ｉ ｓ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ － ｄ ｉ ｓ ｔ ｒ ｉ ｂ ｕ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｙ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｍｉ ｎ － ｉ ｍｕ ｍ ｎ ｕｍｂ ｅ ｒ ｏ ｆ ｔ ｅ ｓ ｔ ｓ ｐ ｅ ｃ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ．Ｔｈ ｉ ｓ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｉｏ ｒ ｎ ｃ ａ ｎ ａ ｌ ｓ ｏ ｇ ｉ ｖ ｅ ｐｅ ｒ ｃ ｅ ｎ ｔ ａ ｇ ｅ ｌ ｉ ｍｉ ｔ ｓ ｂ ｙ ｏ ｎｅ －ｓ ｉ ｄ ｅ ｄ ｔ ｏ ｌ ｅ ｒ ａ ｎ ｃ ｅ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｋ ｕ ｎ ｄｅ ｒ ａ ｓ ｐｅ ｃ ｉ ｆ ｉ ｃ ｃ ｏ ｎ ｉｄ ｆ ｅ ｎ ｃ ｅ ｌ ｅ ｖ ｅ ｌ ，ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ－ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｒ ｒ ｏ ｒ ｒ ｅ ｑ ｕｉ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ 为母 体 方 差 ， ｏ “ 。 称 为 与 可
靠度 Ｐ相 关 的“ 标 准正态 偏量 ” 。基 值估计 量是 ：
ｐ
通常材 料 在 给 定 载 荷 下 的疲 劳 寿 命 分 散 性 很 大 。因此 ， 在进行试 验测定时 ， 首 先 就 会 碰 到 如何
合理 确定 试 件 数 量 的 问题 。 为 了 经 济 合 理 地 进 行 疲劳 性 能试验 设计 ． 并保 证 试验 结 果 的“ 可 比性 ” 与
＝ ｔ ｚ ＋ ｕ ｐ ｏ ｒ ， ＝ ｋ ｓ
（ ２ ）
称为子样 平 均值 ， 称为 子样 方差 ， 称 为 “ 标 准差 修正 系数 ” 。
ｔ ｖ
Ｏ 引言
结 构可 靠 性 分 析 与 设 计 要 考 虑很 多 重 要 的 随 机 变量 ， 如结 构疲 劳 寿 命 、 当量 初 始裂 纹 尺寸 、 材 料 断裂 韧性 等 。工 程 上 常 常 是 通 过 试 验 （ 抽样 ） 得 到 来 自所 研究 随机 变 量 的一 组 参 差 不 齐 的数 据 ， 即子 样， 子 样来 自不 同的批 次 ＿ １ ］ 。然后 对 数 据 进 行 统计
（ 中航 商用航 空 发动机 有 限责任 公 司 ， 上海 ２ ０ １ １ ０ ８ ）
（Ａ Ｖ Ｉ Ｃ Ｃ ｏ ｍ ｍｅ ｒ ｃ ｉ ａ ｌ Ａ ｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ Ｃ Ｏ ． ， Ｌ Ｔ Ｄ ． ， Ｓ ｈ ａ ｎ ｇ ｈ ａ ｉ ２ ０ １ １ ０ ８ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
民用 飞 机设 计 与研 究
Ｃｉ ｖｉ ｌ Ａｉ ｒ ｃ ｒ ａ ｆ ｔ Ｄ ｅ ｓ ｉ ｇ ｎ ＆ Ｒｅ ｓ ｅ ａ ｒ ｃ ｈ
航 空 发 动 机 材 料 疲 劳 可 靠 性 试 验 设 计
Ｆａ ｔ ｉ ｇ ｕｅ Ｒｅ ｌ ｉ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ Ｔｅ ｓ ｔ Ｄｅ ｓ ｉ ｇ ｎ
分 析 获得所 需要 的统 计 特性 。
１ ． １ 估计基 值 的最少 试件个 数 判据理 论
正态母 体基 值 ｘ 按 以下 概率 表达式 定义 Ｌ ２ ］ ：
Ｐ（ Ｘ ＞ ｘ ） ＝ （ ｘ ｐ ） － 厂 （ ）ｄ ｘ ＝ ｐ （ １ ）
式中 ｆ （ ｘ ） 是 概 率 密 度 函数 ， 。 ＝ ｔ ｚ ＋ ｕ 。 是 对 应 任一 可靠 度 Ｐ值 时 的对 数 安 全 寿命 或安 全疲 劳 强
ｏ ｆ Ａｅ ｒ ｏ－ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ Ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ
白国娟 曾海 军 杨 坤 侯 乃先 陈 健
／ Ｂ ａ ｉ Ｇ ｕ ｏ ｊ ｕ ａ ｎ Ｚ ｅ ｎ ｇ Ｈ ａ ｉ ｊ ｕ ｎ ｒ ａ ｎ ｇ Ｋ ｕ ｎ Ｈ ｏ ｕ Ｎ ａ ｉ ｘ ｉ ａ ｎ Ｃ ｈ ｅ ｎ Ｊ ｉ ａ ｎ