前课复习
1.角是由平面内一条射线绕其端点从一个位置旋转 到另一个位置所组成的图形，其中正角、负角、零 角分别是怎样规定的？
2.在直角坐标系内讨论角，象限角是什么概念？
3.与角α 终边相同的角的一般表达式是什么？
S={β |β =α ＋k·360°，k∈Z}
问题1:平面几何中，1度的角是如何定义的？
∠AOB的弧度是
练习：
3r
B OrA
∠AOB=
弧度
r O
A
r
B
∠AOB=
弧度
正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角 的弧度数为零，任一已知角α的弧度数的绝对值：
其中l为以角α作为圆心角时所对圆弧的长，r为圆的半径。
问题3：角度制与弧度制换算关系是什么？

O
A
∠ AOB=3600 ∠ AOB的弧度数=
规定把周角的 1 作为1度的角， 用度做单位来度量角3的60单位制叫做角度 制．
60°
90°
对于整个圆周无论半径如何，周长多长， 我们总能把它分成360等份，每一份的弧所对 的圆心角就是1度的角。
问题2：由 C 们分析式子
C22r，的得意到义Cr 。 2
，请同学
r
结论：若以半径长为单位度量圆周，则无论
周长如何都只能分成 2 份。
定义：
长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做 1弧度(radian)的角，用符号rad表示，读作 弧度.
这种以弧度为单位来度量角的单位制叫做 弧度制。
角度制： 周角的
1 360
为1度的角
角
弧度制：长 圆度心等角于叫半做径1弧的度圆弧所对的
r
1rad
Or
B
2rad 2r Or A
小结：
1、弧度制定义 2、角度制与弧度制的互化 3、特殊角的弧度数
作业：
P9习题1.1 A 组
第 7、8题
三、例题
例1 将下列弧度数化为角度数；
例2 将下列角度数化为弧度数；
度 00 300 450 600 900 1200 1350 1500 1800 2700 3600
弧 度
0

6
2
43 2 3
3
4
5
6

3
2 2
注意：
1、对于一些特殊角的度数与弧度数之间的换算要熟记。
2、用弧度为单位表示角的大小时， “弧度”二 字通常省略不写，但用“度”（°）为单位不能 省。 3、用弧度为单位表示角时，通常写 成“多少π”的形 式。如无特别要求，不用将π化成小数。