三、相互力尘灰控制教学课件
被动柔顺
被动柔顺装置具有响应快、成本低廉等优点，但它的应用受到 一定的限制，缺乏灵活性。
主动柔顺
主动柔顺是通过控制方法来实现的，因此对于不同的任务，可 以通过改变控制算法来获得所需要的柔顺功能。主动柔顺具有 更大的灵活性，但由于柔顺性是通过软件实现的，因而响应不 如被动柔顺迅速。
J T ()[KX X~ KB X~ ] gˆ()
其中 X~ Xd X ；X~ X d X ；KB 为在工作空间表示的阻尼矩阵。
这里所有的量均表示在任务空间，控制律也可以表示为：
K ()~ K()~ gˆ()
其中 K() J T ()KB J ()
vx
x
A
yz
(a)
vx B
(b)
(c)
(d)
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• 实现柔顺控尘灰制的教方学法课主件要有两类，一类是阻抗控制，一类是力和位置 的混合控制(动态混合控制)。
• 阻抗控制不是直接控制期望的力和位置，而是通过控制力和位置之间 的动态关系实现柔顺控制。这样的动态关系类似于电路中的阻抗概念 ，因而称为阻抗控制。在机械手末端施加一个作用力，相应地便会产 生一个运动(如速度)。如果只考虑静态，力和位置之间的关系可以用 刚性矩阵描述。如果考虑力和速度之间的关系，可以用粘滞阻尼矩阵 来描述。因此阻抗控制，就是通过适当的控制方法使机械手末端呈现 需要的刚性和阻尼。
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对于需要进尘行灰柔教顺学控课制件的作业任务，在完成任务的整个过程中，往往 需要根据任务的不同阶段采用不同的控制策略。以销钉插孔（插轴入 孔）的任务为例，下图表示了该任务操作过程的四个阶段。每个阶段 包含了不同的约束情况，因而需采用不同的控制策略。
其核心为力矩运动转换
矩阵K设计，运动修正
环境 矩阵 X K F ；
从力控制角度，希望K 刚度 阵中元素越大越好，则
系统柔一些；从位置控
制角度，希望K中元素
越小越好，则系统刚一
些。
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• 阻尼力控制其特点是不直接控制机器人与环境的作用力, 而是根据机器 人端部的位置(或速度) 和端部作用力之间的关系, 通过调整反馈位置误 差 为、重速要度。误尘差灰或刚教度学来课达件 到控制力的目的, 此时接触过程的弹性变形尤
fe ke (x xe ) 其中 ke 为环境的刚度。 整个系统满足以下方程： mx ke (x xe ) f 其中 f 为输入力。若xd 如图所示，采用以下PD控制 f k p (xd x) kv x
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若增益为正则系统稳定，在稳态作用于环境的力为
fe

灰 教学课件
若环境的刚性很大，则fe 可近似为 fe k p (xd xe )
2、机械手的阻抗控制
对于n自由度的机械手，可用以下方法实现阻抗控制。定义柔顺坐标
系 oc xc yc zc ，给出沿每个自由度的理想刚性，这可以用6×6的对角矩阵
联合以上方程得： J T ()KX J () K()
其中依赖于位尘形灰的矩教学阵课K件 () 称为关节刚性矩阵， K () 一般不是 对角矩阵。当 J ()为降秩矩阵时，说明机械手处于奇异状态，这时在 某些方向机械手不能运动，因而在这些方向的刚性不能控制。
为了使系统具有理想的动态相应性能，还应提供一定的阻尼。同 时考虑对重力矩的补偿，实际的关节控制力矩可取为：
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一、机器人尘的灰力教与学课力件控制种类
1、外力/力矩与广义力的关系
机器人与环境间的交互作 用将产生作用于机器人末 端手爪或工具的力和力矩。 可以采用腕力传感器进行 测量。
典型的腕力传感器及其在机械手中的位置
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用 F [F尘x表,灰F示y机, F教器z 学,人n课x末,件n端y ,受n到z ]T的外力和外力矩向量。设驱动装置对各关节施
加的关节力矩是 ，广义力可以通过计算这些力所做的虚功来得到。设 为末端虚位
移 ， 为关节虚位移，满足：
X

X J ()
• 这类力控制不外乎基于位置和速度的两种基本形式。当把力反馈信号转 换为位置调整量时，这种力控制称为刚度控制；当把力反馈信号转换为 速度修正量时，这种力控制称为阻尼控制；当把力反馈信号同时转换为 位置和速度的修正量时，即为阻抗控制。
坐标变换 力/运动变换
伺服系统
机器人终端
反作用力
坐标变换
传感器
左图为阻抗控制结构，
产生的虚功为：
w F T X T
在外力 F 作用下，广义坐标 θ 对应广义力可表示为：
JTF
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二、阻尼力控制
1、单自由尘度灰刚性教学控课制件
假设机械手与环境在xE 点接触， 若机械手的末端位置x > xE ，则 施加于环境的力为：
KX 表示，其对角元为表示线性和扭转刚性的刚度常数。给定KX ，则对应
虚位移 X 的理想恢复力可表示为 F FxX
若用 表示相应的关节虚位移，则有 X J ()
所需关节力矩 J T ()F
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