• 2．机械能守恒定律的三种表达形式和用法
• (1)E2＝E1或Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2，表示系统在初状态的机械 能等于其末状态的机械能．一般来说，当始、末状态的机械能 的总和相等，运用这种形式表达时，应选好零势能面，且初、 末状态的高度已知，系统除地球外，只有一个物体时，用这种 表达形式较方便．
• ③△EA增＝ △EB减 面)
．(不用选零势能参考平
• 思考：物体所受合外力为零，物体的机械能一定守恒 吗？举例说明．
• 不一定，例如重物在竖直向上的外力作用下，沿竖直 方向匀速上升的过程，其机械能逐渐增加．
• ——要点深化——
• 1．对机械能守恒条件的理解
•“只有重力做功”不等于“只受重力作 用”．在该过程中，物体可以受其他力的作用， 只要这些力不做功，或所做的功的代数和为零， 就可以认为是“只有重力做功”．
图1
• 解析：以桌面为参考平面，落地时物体的重力 势能为－mgh.末状态的重力势能为－mgh，初 状态的重力势能为mgH，重力势能的变化即为 －mgh－mgH＝－mg(H＋h)，重力势能减少 了mg(H＋h)．
• 答案：D
• 知识点二 机械能守恒定律
• ——知识回顾——
• ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．机械能
• 动能 和 势能
统称为机械能，即E
＝ Ek＋EP ，其中势能包括 弹性势能
和 重力势能 ．
• 2．机械能守恒定律
• (1)内容：在只有 重力或弹力 做功的物体系统 内，动能与势能可以相互转化，而总的机械 能 保持不变 ．
• (2)表达式：
• ①Ek1＋EP1＝Ek2＋EP2.(要选零势能参考平面)
• ②△Ek＝ －△EP .(不用选零势能参考平面)
•
课时3
• 机械能守恒定律 能的转化和守恒定律
• 知识点一 重力势能和弹性势能 • ——知识回顾——
• 1．重力势能 • (1)重力做功的特点 • ①重力做功与 路径 无关，只与始末位置的 高度差 • ②重力做功不引起物体 机械能 的变化．
有关．
• (2)重力势能 • ①概念：物体由于 被举高 而具有的能．
• 以上三种表达方式中，(1)是最基本的表达方式，易于理解和 掌握，但始末状态的动能和势能要分析全，防止遗漏某种形式 的机械能．应用(2)(3)方式列出的方程简捷，是同学们应该重 点掌握的，但在分析势能的变化时易出错，要引起注意．
• ——基础自测—— • 如图2所示，细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m，且M>m，不计摩擦，系
• (2)△Ep＝－△Ek，表示系统(或物体)机械能守恒时，系统减少 (或增加)的势能等于增加(或减少)的总动能．应用时，关键在 于分清重力势能的增加量和减少量，可不选零势能面而直接计 算初、末状态的势能差．这种表达方式一般用于始末状态的高 度未知，但高度变化已知的情况．
• (3)△EA增＝△EB减，表示若系统由A、B两部分组成，则A部分 物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等．
• ——要点深化——
• 1．重力势能公式中h的含义要特别注意
• 重力势能公式EP＝mgh中的h表示高度，用来表示物体所在的 位置，是个状态量，是由规定的高度零点(如地面)开始量度的， 向上为正．
• 2．势能属于系统所共有
• 重力势能是物体和地球组成的系统所共有的，而不是物体单独 具有的，“物体的重力势能”只是一种简化的说法，弹性势能 属于系统所有，即由弹簧各部分组成的系统所共有，而与外界 物体无关．
• W合＝ Ek2－Ek1 ，即动能定理． • 2．重力做功对应重力势能的改变．
• 2．弹性势能
• (1)概念：物体由于发生 弹性形变 而具有的 能．
• (2)大小：弹簧的弹性势能的大小与形变量及劲 度系数有关，弹簧的形变量 越大 ，劲度系 数 越大 ，弹簧的弹性势能越大．
• (3)弹力做功与弹性势能变化的关系类似于重力 做功与重力势能变化的关系，用公式表示：W ＝－ △EP .
统由静止开始运动过程中( ) • A．M、m各自的机械能分别守恒 • B．M减少的机械能等于m增加的机械能 • C．M减少的重力势能等于m增加的重力势能 • D．M和m组成的系统机械能守恒
图2
• 解析：M下落过程，绳的拉力对M做负功，M的机械能不守恒， 减少；m上升过程，绳的拉力对m做正功，m的机械能增加， A错误．对M、m组成的系统，机械能守恒，易得B、D正确； M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加，还有一 部分转变成M、m的动能，所以C错误．
• ②表达式：Ep＝ mgh . • ③矢标性：重力势能是 标量 ，正、负表示其 大小 ．
• (3)重力做功与重力势能变化的关系
• ①定性关系：重力对物体做正功，重力势能就 减少 ；重力对 物体做负功，重力势能就 增加 ．
• ②定量关系：重力对物体做的功 等于 物体重力势能的减少 量．即WG＝－(EP2－EP1)＝EP1－EP2.
• 3．势能的相对性
• 重力势能具有相对性，同一物体位于同一位置时，由于选择不 同的水平面作为零势能面，其重力势能的数值(包括正、负)也 不同．因而，要确定重力势能，须首先确定零势能面．但是， 同一物体在两个不同位置时重力势能之差是确定的，只与两位 置的高度差△h有关，与零势能面的选取无关．弹性势能一般 取形变量x＝0处为零势能点．
• 4．势能是标量，正负具有大小的含义
• ——基础自测—— • 如图1所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，
桌面离地高度为h.若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重 力势能及整个过程中重力势能的变化分别是( ) • A．mgh 减少mg(H－h) • B．mgh 增加mg(H＋h) • C．－mgh 增加mg(H－h) • D．－mgh 减少mg(H＋h)
• 答案：BD
• 知识点三 功能关系
• ——知识回顾——
• 一、能量转化和守恒定律
• 能量既不会消失，也不会创生．它只能从一种形式 为另一种形式，或者从一个物体转化 到另一个物体，
而在转化和转移的过程中，能量的总量保
持
．
转移 不变
• 二、常见的几种功与能的关系 • 1．合外力对物体做功 等于 物体动能的改变．