由 题 意 ， 这 两各 种射 情击 况一 在次 时 不 可 能 同时发生，即 B与 事 A件 B互 A 斥.
故所求概率为P（ BAAB）
P （ B ） A P A （ B ） P （ PAB （ ） ） P A （ ） P （B） 0 .6 ( 1 0 . 6()1 0 . 60).60 . 204.2 04.4 8 .
(1) 2人都击中目标的概率； (2)其中恰有1人击中目标的概率； (3)至少有1人击中目标的概率．
解：(1)记“甲射击1次，击中目标”为事件A，“乙射
击1次，击中目标”为事件B．由于甲(或乙)是否击中，对
乙(或甲)击中的概率是没有影响的，因此A与B是相互独立
又“两人各射击1次事，件都．击中目标”就是事件
从甲坛子里摸出1个球，有 5 种等可能的结果；从乙坛子 里摸出1个球，有 4 种等可能的结果．于是从两个坛子 里各摸出1个球，共有 5 × 4种等可能的结果.
(白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑) (白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑) (白，白)(白，白)(白，黑)(白，黑) (黑，白)(黑，白)(黑，黑)(黑，黑) (黑，白)(黑，白)(黑，黑)(黑，黑)
答：……
例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是 0.6，计算：(3)至少有1人击中目标的概率．
解 法 P （ B 1 P ） ： A （ B A B P A 0 ） .0 3 .0 6 4.
解法2:两人都未击中目标的概率是
P A （ B ） P A ） （ P B ） （ （ 0 ( .1 6 1 0 ).0 6 0 .) 4 0 . 4 . 16
即
P(A1·A2·…·An)=P(A1)·P(A2)·…·P(An)．
如果A、B是两个相互独立的事 件，那么1-P（A）•P（B）表示什么？
想一想？
表示相互独立事件A、B中 至少有一个不发生的概率
即 1P (A )P (B )P (AB )
三.例题分析：
例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6， 计算：
Α与ΒΑ ，与Β是否也相互独立 ？
2.独立事件同时发生的概率
天马行空官方博客：
“从两h个ttp坛://子t.里qq.分com别/tm摸xk_出do1ci个n 球； ，都是白 球”是QQ一:13个182事411件89，；Q它Q群的：1发755生69，632就是事件
A，B同时发生，我们将它记作 A·B．想一想，上面两个相互独立事件 A，B同时发生的概率P(A·B)是多少？
同时摸出白球的 结果有3×2种．
P(AB)5342
甲
乙
又 P(A) 3 ， 5
P(B) 2 . 4
P (A B ) P (A )P (B )
这就是说，两个相互独立事件同时发 生的概率，等于每个事件发生的概率的 一般地，如果事件A积1，．A2，…，An相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，
⑴P（A·B）=P（A）·P（B）=0．9×0．95=0．855
⑵P（A· B）+P（A· B)=P(A) ·P(B)+P(A) ·P(B) =0．9×(1- 0．95)+(ห้องสมุดไป่ตู้ - 0．9) ×0．95 =0．14
另解：1 - P（A·B） -P（A·B）=1 - 0．855 - （1 - 0．95）· （1 - 0．9）=0．14
答：两件都是正品的概率是0．855恰有一件是正品概率 是0．14
三.例题分析：
例3 在一段线路中并联着3个自动控制的常开开关，只要其中有1 个开关能够闭合，线路就能正常工作．假定在某段时间内每个开关 能够闭合的概率都是0.7，计算在这段时间内线路正常工作的概率．
分析：根据题意，这段时间内线路正常工作，就是指3个开关中 至少有1个能够闭合，这可以包括恰有其中某1个开关闭合、恰有其 中某2个开关闭合、恰好3个开关都闭合等几种互斥的情况，逐一求 其概率较为麻烦，为此，我们转而先求3个开关都不能闭合的概率， 从而求得其对立事件——3个开关中至少有1个能够闭合的概率． 解：分别记这段时间内开关JA，JB，JC能够 闭合为事件A，B，C(如图)．由题意，这段 时间内3个开关是否能够闭合相互之间没有 影响．根据相互独立事件的概率乘法公式， 这段时间内3个开关都不能闭合的概率是
A·B发生，根据相互独立事件的概率乘法公式，得
到： P(A·B)=P(A)·P(B)=0.6×0.6=0.36．
答：……
例1 甲、乙2人各进行1次射击，如果2人击中目标的概率都是0.6， 计算：(2)其中恰有1人击中目标的概率； （ 2 ） “ 两 人次各，射恰击有1 1 人” 击包 中括 目两 标种 情 况 一 种 是 甲 击 中中 、（ 乙事 未件 B击 发A生 ） ， 另 一 种 是 未 击 中 、 乙 击A中 B（ 发事 生件 ）
把“从甲坛子里摸出1个
球，得到白球”叫做事件
A
P( A)

3
5
把“从乙坛子里摸出 1个
球，得到白球”叫做事件B
没有影响
P(B) 2 4
甲
乙
二.新课 1.独立事件的定义
事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率
没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事 想一想件：．如果事件Α
与Β相互独立，那么与Α Β，
10.7相互独立 事件同时发 生的概率
天马行空官方博客： /tmxk_docin ； QQ:1318241189；QQ群：175569632
一.新课引人
问题：
甲坛子里有3个白球，2个黑球，乙坛子里有2个白球，2个黑球，
从这两个坛子里分别摸出1个球，它们都是白球的概率是多少？
因此,至少有1人击中目标的概率
P1PA (B)10. 106. 84.
答：……
例2：制造一种零件，甲机床的正品率是0．9， 乙机床的正品率是0．95，从它们制造的产品中 各任抽一件，（1）两件都是正品的概率是多少 ？（2）恰有一件是正品的概率是多少？ 解：设A=从甲机床制造的产品中任意抽出一件 是正品；B=从乙机床制造的产品中任意抽出一件 是正品，则A与B是独立事件