精度要求：符合规范规定。
例：图根导线
测距方法： 钢尺量距 电磁波测距
D往 D返 1 D平均 3000
2020/10/16
27
3.导线角度测量
——观测导线各转折角、连接角。
DJ6一个测回(图根导线)。左 右40
边长较短时，采用光学对点。
全部测左角，或全部测右角；闭合导线测内角。
4.导线连接测量
2 1
（4）推算各边的坐标方位角α： （用改正后的β改）
前 后 18 0 右 左
计算出的 终 终 ， 否则，需重算。
2020/10/16
36
（5）计算坐标增量ΔX、ΔY：
Xi Di cosi
Yi Di sini
（6）计算坐标增量闭合差：
fx x(x终x始)
fy y(y终y始)
由于 f x , f y 的存在，使导线不能和CD连接，存
2020/10/16
14
7-2导线测量
1-2 导线测量
一.导线测量概述 二.导线测量的外业 三.导线测量的内业计算
2020/10/16
15
导线测量概述
导线测量概述
导线测量是平面控制测量中最常 用的方法。
闭合导线
导线的已知点和新建点组成的若 干条直线(即导线边)联结成一系 列折线或闭合多边形。
导线测量时，通常只需要前后两 点相互通视。
已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。
C CD
B
1 DB1
D12
2 D23
AB B
1
2
3 D34 4 D4C C
3
4 (XC,YC)
D
(XB,YB)
附合导线图
A
观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，……，D4C。
2020/10/16
19
3.支导线图
在导线全长闭合差 fD
：
fD fx2 fy2
导线全长相对闭合差：
K
fD
D
1
D
fD
2020/10/16
37
（7）分配闭合差 f x , f y
v xi
fx D
Di
v yi
fy D
Di
：
检核条件：
vx fx vy fy
（8）计算改正后的坐标增量：
2020/10/16
xi改 xi vxi yi改 yi vyi
方位角 AB(始)和终止边的方位角 CD(终)
为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。
2020/10/16
33
（1）计算角度闭合差：
A AB
f 测 理 B
3
如图：以右转折角为例
12
3
1 B
2
4
CD
C
4 C
D
计算 理
。
B 1 AB 180 B
一般公式：
12 B 2 180 1
二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导
线测量、水准测量)、卫星定位测量
2020/10/16
3
2.常规平面控制测量的等级关系
城市平面控制网的等级关系
控制范围
三角(三边)网
城市基本控制
三等 四等
一级小三角 小地区首级控制 二级小三角
图根控制
图根三角
城市导线
二等 三等 四等
一级导线 二级导线 三级导线
n边形闭合导线内角和的理论值应为：
理 （ n2 ） 18 0
f 测 理 测 （ n 2 ） 180
2020/10/16
40
（2）坐标增量闭合差的计算
根据闭合导线本身的特点：
北
理论上 实际上
x理 0 y理 0
f x
x
测
f y y测
4
893350
1
893630
3 730020
检核条件：
x理 xC xB y理 yC yB
38
（9）计算各导线点的坐标值：
xi xi1 xi改 yi yi1 yi改
依次计算各导线点坐标，最后推算出的 终点C的坐标，应和C点已知坐标相同。
2020/10/16
39
3.闭合导线的计算
闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同， 需要强调以下两点： (1)角度闭合差的计算
2020/10/16
21
导线测量外业的准备工作
1.踏勘选点及建立标志
准备工作：
收集资料：测区旧地形图、已知点(平面和程控制
点)资料、测量规范；
仪器工具：所用仪器(包括仪器的检验和校正)、工
具、记录手簿、材料。
1.踏勘选点及建立标志
(1).踏勘测区 实地了解测区地形； 了解已知点状况。
(2).图上(指原有旧图)设计布网方案 导线网形、等级； 导线边长、总长、点位密度等符合规范要求。
由于支导线没有多余观测值,因此没有检核条件，无 法检验观测值的差错，施测与计算时必须十分小心。
2020/10/16
42
支导线的计算步骤
B
SB1
1 S12 2
AB
B
1
(XB,YB)
A
(1).推算各边方向角
(3).推算各点坐标
前=后+(左)-180
X前=X后+X Y前=Y后+Y
(2).计算各边坐标增量
3.支导线
B
DB1
1 D12 2
ABΒιβλιοθήκη B1(XB,YB)
A
A、B为已知边，点1、2为新建支导线点。
已知数据：AB,XB,YB
观测数据：转折角B, 1 边长DB1，D12
2020/10/16
20
二.导线测 量的外业
二.导线测量的外业
1.踏勘选点（选点） 2.导线边长测量（测边） 3.导线角度测量（测角） 4.导线连接测量（连测）
平面控制测量
2020/10/16
1
1、控制测量概述
一.控制测量的概念 二.平面控制测量 三.高程控制测量
2020/10/16
2
一.控制测量的概念
1.目的与作用 工程建设的测区建立统一的平面和高程控制网 控制误差的积累 作为进行各种细部测量的基准
2.控制测量分类 按内容分：平面控制测量、高程控制测量 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、
终 始 n 1 8 0理
23 B 2 180 2 34 23 180 3
理 始 终 n 1 80
+）
4 C 34 180 4 CD 4 C 180 C
同理：以左角计算 理
C DA B 6 18 0 理
理 终 始 n1 80
x
求 DAB,AB 。
yAB
B
AB arctan
y AB x AB
xAB AB DAB
xB
arctan y B y A
xA
A
xB xA
D AB (xBxA)2(yByA)2
O yA
yB
y
注：计算出的 αAB ，应根据ΔX 、 ΔY的正负， 判断其所在的象限。
2020/10/16
32
2、附合导线的计算
X=Scos Y=Ssin
支导线的计算步骤
2020/10/16
已知数据：AB，XB，YB
DB1 B
0
B (XB,YB) D51
1 D12 2
1
2 D23
5 3 3 5
D45 4 D34
观测数据：连接角B；
4
闭合导线图
导线转折角0，1，……,5；
导线各边长DB1，D12，……，D51。
2020/10/16
18
2.附合导线
2.附合导线图
AB、CD为已知边，点1、2、3、4为新建导线点。
2020/10/16
34
即：
f 右 左 （ 始 终 ） n 1 80
检核： f f允 （各级导线的限差见规范）
（2）闭合差分配（计算角度改正数）：
Vi f /n
式中：n —包括连接角在内的导线转折角数
2020/10/16
35
（3）计算改正后的角度β改：
改测V i
计算检核条件： Vi f
例：
2053648
B 1
2904054
xB 1536 .86m yB 873 .54m
A AB 236 4428
前进方向
AB
D
3
2
1672156
2024708
4
1753125
CD
C
xC 1429 .02 m
yC 1283 .17 m
2140933 CD 60 3801
如图，A、B、C、D是已知点，起始边的
木桩
大铁钉 凿刻 红油漆标志
2020/10/16
临时性标志图
泥土地
沙石路、沥青、 砖石缝 水泥地、岩石 油漆不易剥落处
24
(5).绘制点位图
(5).绘制点位图
在现场丈量2—3个攀距，便于以后寻找或确定点位。
用红油漆标出攀距出发点，并写点号与攀距尺寸。
画出攀距关系的平面示意图，作为控制点资料。
攀距交会角度要好。
2020/10/16
22
(3).实地选点(考虑以下因素)：
通视良好，便于测角；
地面平坦，便于量距(用测距仪不考虑)； 视野开阔，便于测图(重要)； 点位稳定，便于保存； 边长适当，足够密度；
便于安置仪器。
(3).实地选点(4).建立标志
(4).建立标志
永久性标志
2020/10/16
23