松弛示意图
Wire
一细金属线预先有应 变后保持不变 ， 应力随时 间增加而降低的现象。 间增加而降低的现象。
Stress
σ0
Time
t0
δ 与 ψ 表征材料破坏后的塑性变形程度。 与试件的原始尺寸L/d有关 有关； 试件的原始尺寸无关。 δ 与试件的原始尺寸 有关； ψ 与试件的原始尺寸无关。
在工程中按δ 区分 塑性材料和脆性材料
塑性材料 脆性材料
δ
>5%
δ <5%
(4) “名义屈服应力”σ0.2 名义屈服应力”
有些塑性材料( 有些塑性材料(如:铝合金)没有明显的屈服平台。 铝合金)没有明显的屈服平台。 由于无法确定其屈服点,只能采用人为规定的方法。 由于无法确定其屈服点,只能采用人为规定的方法。 按照国家标准规定， 按照国家标准规定， 取 对 应 于 试 件 产 生 0.2% 的 塑 性 应 变 (εp=0.2%) 的 应力作为屈服点,称为 “ 条件屈服点 ” , 用 σ0.2 表示名义屈服应力。
总趋势: 总趋势: 温度升高, 下降； 温度升高,E、σS 、σb下降；
177 137 700 600 500
δ、ψ 增大
温度下降, 温度下降, σb增大
400 300 200
δ、ψ 减小
δ
40 30 20
10 100 0 100 200 300 400 500
温度对低碳钢力学性能的影响
2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0 -200 -100 800
d
b b L
L
L/d(b):
1--3
低 碳 钢 压 缩
压缩时由 于横截面 面积不断 增加，试 样横截面 上的应力 很难达到 材料的强 度极限， 因而不会 发生颈缩 和断裂。
塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当: 塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当: ( σ S) t ≈ ( σ S) c
脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度: 脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度 脆性材料的压缩 b)t (σb)c>> (σ
.
(5) 脆性材料的拉伸性能
特点： 特点： 无屈服过程 无塑性变形 无塑性指标
是衡量脆性材料强度的唯一指标。 σb是衡量脆性材料强度的唯一指标。
4.2 材料压缩的机械性能 材料压缩 压缩的机械性能
试件： 金属材料－短圆柱 混凝土、石料－立方体 国家标准规定《金属压缩试验方法》（GB7314—87)
飞机的静强度设计
王晓军 航空科学与工程学院固体力学研究所
1 前 言
• 静强度属于结构的静力学设计问题，即 主要关心工程上结构元件材料本身的最 大承载能力(或称抗力、强度)。主要考 虑结构元件上局部点的工作应力是否有 大于其强度极限的危险，问题的分析相 对简单。 • 静强度设计方法及准则是飞机结构设计 中最基本的设计原则，也是最早发展成 熟的设计规范之一。它是飞机结构设计 活动中首先考虑的基本要求，即结构必 须能够承受飞机使用过程中所遇到的各 种载荷，而不破坏，也不至于产生影响 到飞机功能的永久变形。
3 静强度设计步骤
静强度设计工作步骤为: 获取结构上作用的载荷数 据；进行细致的结构内力分析计算；做出强度判断。 作用于飞机结构上的载荷主要有气动力载荷、质量 力以及连接节点上的集中力。这些载荷主要由气动 和强度组专业技术人员提供。 在早先的结构内力分析计算上，由于缺少大型的计 算机硬件系统和分析软件，强度计算仅针对结构的 局部部件甚至分成构件，采用材料力学或结构力学 的模型简化方法，逐个进行分析计算。 由于现代计算机技术的蓬勃发展，特别是结合现代 计算技术研究发展起来的结构数值分析理论和软件 系统，为大规模结构计算提供了强有力的工具，不 仅结构元件的细节可细致模型化，而且像一个整体 机翼、机身甚至全机那样多的结构元件也可纳入到 一个大规模的结构模型中进行分析。这样，可大大 提高分析精度，特别对元件或构件间的连接关系予 以了充分考虑，使得一些关键部位的分析更加准确。
σ
σ 0.2
ε
确定的方法是: σ
b
σ0.2
o
0.2%
ε
轴上按刻度取0.2％（即 0.002）的点, 0.2％（ 在ε轴上按刻度取0.2％（即：0.002）的点, 对此点作平行于σ 曲线的直线段的直线( 对此点作平行于σ－ε曲线的直线段的直线(斜率 亦为E), 曲线相交点对应的应力即为σ 亦为E), 与σ－ε曲线相交点对应的应力即为σ0.2
(2) 应力速率对材料力学性能的影响
σ
2
动荷载
σs (MPa)
320 300 280 260 240 220 200 0 20 40 60 80 100 · σ (MPa/s)
1
静荷载
ε
O 低碳钢
应力速率与屈服极限的关系
(2) 短期静载下温度对材料力学性能的影响
216 100 E 90 80 70 60 50
4 材料的试验及其屈服
• 4.1 材料拉伸的力学性能 力学性能———指材料受力时在强度和变形方面 表现出来的性能。
塑性变形 变形 弹性变形
塑性变形又称永久变形或残余变形
塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢 脆性材料：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料
•材料的机械性质通过试验测定，通常为常温 材料的机械性质通过试验测定， 材料的机械性质通过试验测定 静载试验。试验方法应按照国家标准进行。 静载试验。试验方法应按照国家标准进行。 国家标准规定《金属拉伸试验方法》 对圆截面试样： L=10d L=5d 对矩形截面试样：
①弹性阶段
σ p — 比例极限 σ = Eε 虎克定律 （σ ≤ σ P）时成立
E = tgα 弹性摸量
②屈服阶段
σ s — 屈服极限
③强化阶段 σ b — 强度极限 ④局部变形阶段
σ e — 弹性极限
σ
b c a
d
σb
e
σS σe
σP
O
ε%
合金钢20Cr 高碳钢T10A 螺纹钢16Mn 低碳钢A3 黄铜H62
∆L
σ
ε
(1) 塑性材料拉伸时的力学性能
σ
屈服应力σs 弹性极 限 σe C B A 比例极限σP 名义应力 (Nominal stress) 强度极限σb
真应力(True 真应力 stress) F D
E 断裂
O
ε
弹 性 阶 段 屈 服 阶 段 Elastic stage Yielding stage 强 化 阶 段 Hardening stage 局 部 化 阶 段 Localization stage
2 设计准则
对飞机结构的静强度问题，实际是指飞 机结构在使用当中承受各种载荷工况下 最大使用载荷的能力。不同的载荷工况 将导致结构元件的受力状态不同，因此， 必须全面考察飞机飞行中所遇到的各种 载荷状态(工况)，而同一载荷工况下， 静强度仅考虑最大载荷值即可。 通常飞机结构静强度设计采用设计载荷 法，即取安全系数，乘上使用载荷即为 设计载荷。一般安全系数取1.5，有时 视情况还需乘上附加安全系数。 静强度设计准则为结构的极限载荷(或 极限应力)大于、等于结构的设计载荷 (或设计应力)，其表达式为：
温度不变 ε 3 >ε 2 >ε1
初始弹性应变不变 T1<T2 <T3
ε3 ε2 ε1
T3 T2 T1
初应力越大 松弛的初速率越大
温度越高 松弛的初速率越大
蠕变示意图
伸长量
δ0 静载P作用下的 静载 作用下的 伸长量： 伸长量：δ0
时间
t0
P
随时间增加， 伸长量在不变的载荷作用下继 随时间增加 ， 增加的现象。 续增加的现象。
温度降低， 增大，为什么结构会发生低温脆断？ 温度降低，σb增大，为什么结构材料的力学性能 金属材料的高温蠕变(Creep)（碳钢350ºC以上） 金属材料的高温蠕变(Creep)（碳钢350 C以上） (Creep) 350
ε D C B A
O
t
几种非金属材料的力学性能 混凝土
木材
4.3 温度和时间对材料力学性能的影响 (1) 几个概念： 几个概念：
a、 高温对材料的力学性能有影响 、 b、 高温、常时工作的构件，会产生蠕变和松弛 、 高温、常时工作的构件， c、蠕变 、蠕变(Creep)：应力保持不变，应变随时间增加 ： 应力保持不变， 而增加的现象 d、松弛 、松弛(Relaxation)：应变保持不变，应力随时间 ：应变保持不变， 增加而降低的现象
构件的工作段不能超过稳定阶段
ε
加速阶段 不稳定 阶段 A B 稳定阶段 C D 破坏 阶段 E
ε0
t O
材料的蠕变曲线
σ4
T4
σ3 σ2 σ1
T3 T2
温度不变 σ 4 >σ 3 >σ 2 >σ 1
T1 应力不变 T1<T2 <T3 <T4
应力越高蠕变越快
温度越高蠕变越快
relaxation） 三、应力松弛（stress relaxation） 应力松弛（ 在一定的高温下，构件上的总变形不变时， 在一定的高温下，构件上的总变形不变时，弹 性变形会随时间而转变为塑性变形， 性变形会随时间而转变为塑性变形，从而使构件内 的应力变小 —— 称为应力松弛
σb
ε' ∆lε
εe
ε
(3) 韧性指标 韧性指标:
延伸率 (Percent elongation) 截面收缩率(Percent reduction in area)
L1 − L δ= ×100% L A − A1 ψ= ×100% A
A1
L1
注意：材料拉断后经过卸载得到残余应变ε 注意：材料拉断后经过卸载得到残余应变εp 残余应变 应变实质就是延伸率 延伸率δ 应变实质就是延伸率δ